2023—2024學年度第一學期期末考試
八年級數(shù)學試題（卷）
老師真誠地提醒你：
1．本試卷共8頁，滿分120分；
2．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚；
3．書寫要認真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀．
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分． 每小題只有一個選項是符合題意的）
1．下面各數(shù)中，不是無理數(shù)的是 （ ）
A．B．C．D．
2．以下列線段 的長為邊，能構成直角三角形的是 （ ）
A．B．
C．D．
3．在學校舉辦的合唱比賽中，八（3）班的演唱質量、精神風貌、配合默契得分分別為92分，80分，70分，若最終成績由這三項得分依次按照 ，，的百分比確定，則八（3）班的最終成績是 （ ）
A．80.6分B．81.8分C．84.7分D．96.8分
4．若是關于 的二元一次方程，則 的值為 （ ）
A．B．C．0D．1
5．將點先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到點，則點在 （ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．一次函數(shù) 和正比例函數(shù) 在同一直角坐標系中的函數(shù)圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口 出發(fā)，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東 方向航行，乙輪船向南偏西 方向航行． 已知它們離開港口 2時后，兩艘輪船相距60海里，則乙輪船的平均速度為 （ ）
A．海里/時B．20海里/時C．海里/時D．海里/時
8．如圖，，的平分線與的平分線交于點 ，當時，的度數(shù)為 （ ）
A．B．C．D．
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9．“平行于同一條直線的兩條直線平行”是 命題（填“真”或“假”）．
10．如圖所示的是一只蝴蝶標本，已知表示蝴蝶兩“翅膀尾部 兩點的坐標分別為，，則表示蝴蝶“翅膀頂端” 點的坐標為 ．
11．如圖，已知，，，，則 °．

12．若方程組 的解滿足 ，則 的值為 ．
13．現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度（米）與注水時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，注水時間為 小時．
三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）
14．計算：．
15．解方程組：．
16．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值．
17．如圖，與相交于點，，且平分．試說明：．
18．周六，李叔叔從西安駕車回寶雞，全程共，他以的速度從西安勻速行駛到寶雞．設表示李叔叔行駛的時間，表示李叔叔與寶雞的距離．
(1)寫出與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數(shù)；
(2)當時，求的值．
19．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 和 的立方根是3． 求 的算術平方根．
20．在平面直角坐標系中的位置如圖所示：
(1)畫出 關于軸對稱的圖形 ，并寫出點 的坐標；
(2)畫出 關于軸對稱的圖形．
21．蕩秋千(圖1)是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動． 有一天，趙彬在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時，踏板離地的垂直高度 ，將它往前推送 (水平距離 )時，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長度．

22．甲、乙兩名隊員參加射擊選拔賽，他們兩人10次射擊訓練的成績情況如下：
甲隊員： ；
乙隊員的成績?nèi)缦聢D：
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
(1)表格中 ， ， ；
(2)求出 的值，并判斷哪名隊員的成績更穩(wěn)定？
(3)若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽，你認為應選哪名隊員？請結合表中的四個統(tǒng)計量，作出簡要分析．
23．為拓寬學生視野，某校組織學生前往“世界第八大奇跡”兵馬俑開展研學旅游活動在此次活動中，小亮小紅等同學隨老師一同到該景區(qū)游玩已知成人票每張120元，學生票按成人票五折優(yōu)惠．他們一共130人，分別購票共需門票9600元．
(1)他們一共去了幾個成人，幾個學生？
(2)如果團體票（50人或50人以上）每人按成人票六折優(yōu)惠，請你幫助小亮算一算，如何購票更省錢？
24．我們知道，因此將 分子、分母同時乘“ ”，分母就變成了1，原式可以化簡為 ，所以有 ．
請仿照上面的方法，解決下列各題．
(1)化簡： ， ；
(2)若，，求的值；
(3)根據(jù)以上規(guī)律計算下列式子的值：．
25．如圖，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點，一次函數(shù)圖像經(jīng)過點，與軸的交點為，與軸的交點為．
(1)求一次函數(shù)表達式；
(2)求點的坐標；
(3)求的面積；
(4)不解關于的方程組，直接寫出方程組的解．
26．如圖1，直線與直線，分別交于點，，與互為補角
(1)請判斷直線與的位置關系，并說明理由；
(2)如圖2，與的角平分線與交于點，延長與交于點，過點作垂足為，求證：；
(3)在（2）的條件下，連接，點是上一點，連接，使，作的平分線交于點，請畫出圖形．并直接寫出的度數(shù)．
參考答案與解析
1．C
解析：解：，π，都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們均為無理數(shù)；
是有限小數(shù)，它不是無理數(shù)；
故選：C．
2．B
解析：解：A、因為，所以這樣的三條邊不能構成三角形，更不能構成直角三角形，故A不符合題意；
B、因為，故能構成直角三角形，故B符合題意；
C、因為，故不能構成直角三角形，故C不符合題意；
D、因為，故不能構成直角三角形，故D不符合題意．
故選：B．
3．B
解析：解：八（3）班的最終成績是(分)，
故選：B．
4．D
解析：解：∵是關于 的二元一次方程，
，
故選：D．
5．B
解析：解：將點先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到點，則點的坐標為，即，
點在第二象限，
故選：B．
6．A
解析：解：A、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則，則一次函數(shù)的圖象應該經(jīng)過第一、三、四象限，故選項A符合題意；
B、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的自變量系數(shù)都是k，則兩直線相互平行，故本選項不符合題意；
C、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的自變量系數(shù)都是k，則兩直線相互平行，故本選項不符合題意；
D、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則，則一次函數(shù)的圖象應該經(jīng)過第一、二、四象限．故本選項不符合題意．
故選：A．
7．D
解析：解：設它們離開港口2時后，甲輪船行駛到點B，乙輪船行駛到點A，
由題意得，，(海里)，(海里)，
由勾股定理得，OA(海里)，
∴乙輪船的平均速度為2(海里/時)．
故選：D．
8．C
解析：解：過G作，則，
∴，，
∵，
∴，則，
∵的平分線與的平分線交于點 ，
∴，，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
故選：C．
9．真
解析：解：根據(jù)平行公理可知“平行于同一直線的兩直線互相平行”是真命題．
故答案為：真．
10．
解析：解：由兩點的坐標分別為，，可得如圖所示的平面直角坐標系，
則點C坐標為，
故答案為：．
11．
解析：解：∵，，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
12．11
解析：解：，
①+③得：，
解得：，
∵，
∴，
解得：，
故答案為：11．
13．##
解析：解：設甲蓄水池的函數(shù)解析式為，
由題意，將點代入得：，解得，
則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，
設乙蓄水池的函數(shù)解析式為，
由題意，將點代入得：，解得，
則乙蓄水池的函數(shù)解析式為，
聯(lián)立得，解得，
即當甲、乙兩池中水的深度相同時，注水時間為小時，
故答案為：．
14．
解析：解：
．
15．
解析：解：方程組，
得，則，
將代入①中，得，
∴原方程組的解為．
16．，．
解析：解：設正比例函數(shù)的解析式為，
∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
∴，
∴，
∴，
∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
∴，，
∴．
17．見解析
解析：解：因為平分，
所以（角平分線的定義）．
因為（對頂角相等），
所以（等量代換）．
因為，
所以（等量代換）．
所以（同位角相等，兩直線平行）
18．(1)，y是x的一次函數(shù)
(2)84
解析：（1）解：根據(jù)題意，，
根據(jù)一次函數(shù)的定義，y是x的一次函數(shù)；
（2）解：當時，，
即y的值為84．
19．2
解析：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是 和 ，
∴，
∴，
又∵的立方根是3，
∴，
∴，
∴，；
∴，
∴的算術平方根為2．
20．(1)見解析，
(2)見解析
解析：（1）解：如圖，即為所求作，點B坐標為；
（2）解：如圖，即為所求作．
21．
解析：解：由題意得：，
在中，由勾股定理得：，
設繩索的長度為，則，
∴，
解得：，
答：繩索的長度是．
22．(1)7；8.5；9
(2)乙隊員的成績更穩(wěn)定
(3)應選甲隊員，理由見解析
解析：（1）解：乙的平均成績(環(huán))；
∵將甲隊員的射擊成績按從小到大的順序排列，最中間的兩個數(shù)是8和9，
∴甲隊員的射擊成績的中位數(shù)8.5(環(huán))；
∵甲隊員的射擊成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9環(huán)，
∴甲隊員的射擊成績的眾數(shù)環(huán)；
故答案為：7；8.5；9；
（2）方差
，
∵乙的方差甲的方差，
∴乙隊員的成績更穩(wěn)定；
（3）若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽，我認為應選甲隊員，
理由：因為甲的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都高于乙，所以應選甲．
23．(1)他們一共去了30個成人，100個學生
(2)購買50張團體票，80張學生票更省錢
解析：（1）解：設成人x人，學生y人，根據(jù)題意，得
，解得，
答：他們一共去了30個成人，100個學生；
（2）解：根據(jù)題意，
若130人，分別購票共需門票9600元
若全部購買團體票，則所需費用為（元），
若30個成人和20個學生共50人購買團體票，其余80名學生購買學生票，則所需費用為
（元），
∵，
∴購買50張團體票，80張學生票更省錢．
24．(1)，
(2)31
(3)
解析：（1）解：，
，
故答案為：，；
（2）解：∵，
，
∴，，
∴
；
（3）解：∵
∴
．
25．(1)
(2)
(3)
(4)
解析：（1）解：∵正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點，
∴，解得：，
∴，
把和代入一次函數(shù)，得：
，解得， ，
∴ 一次函數(shù)解析式是．
（2）解：由（1）知一次函數(shù)表達式是 ，
令，則，
∴點．
（3）解：由（1）知一次函數(shù)解析式是，
令，，解得： ，
∴點，
∴，
∵，
∴的面積．
（4）解：∵正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點，
∴方程組的解為．
26．(1)，理由見詳解
(2)證明見詳解
(3)
解析：（1）解：，理由如下：
∵，，，
，
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
（2）由（1）得，，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵與的角平分線交于點P，
∴∠FEP+∠EFP=∠BEF+∠EFD=90°，
∴∠EPF=90°，
又∵，
∴∠HGE=90°，
∴∠EPF=∠HGE，
∴．
（3）如圖所示：
∵∠PHK=∠HPK，
∴∠PKG=2∠HPK，
又∵∠KPG=90°-∠PKG=90°-2∠HPK，
∴∠EPK=180°-∠KPG=90°+2∠HPK，
∵PQ平分∠EPK，
∴，
．隊員
平均數(shù)(環(huán))
中位數(shù)(環(huán))
眾數(shù)(環(huán))
方差(環(huán)2)
甲
7.9
4.09
乙
7
7

相關試卷

2023-2024學年陜西省榆林市橫山中學八年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年陜西省榆林市橫山中學八年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省榆林市靖邊縣多校2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題：

這是一份陜西省榆林市靖邊縣多校2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題，共8頁。

陜西省榆林市靖邊縣多校2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題：

這是一份陜西省榆林市靖邊縣多校2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題，共8頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023年陜西省榆林市靖邊縣中考數(shù)學二模試卷（含解析）

2023年陜西省榆林市靖邊縣中考數(shù)學二模試卷（含解析）
陜西省榆林市靖邊縣2021-2022學年上學期八年級期末考試數(shù)學試題

陜西省榆林市靖邊縣2021-2022學年上學期八年級期末考試數(shù)學試題
陜西省榆林市靖邊縣2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試卷(word版含答案)

陜西省榆林市靖邊縣2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試卷(word版含答案)
2021-2022學年陜西省榆林市靖邊縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）

2021-2022學年陜西省榆林市靖邊縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部