2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間90分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置上。3.答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑.1.的相反數(shù)是2015A.2015     B.    C.     D.2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則－3℃表示氣溫為A.零上3℃    B.零下3℃    C.零上7℃    D.零下7℃3.在0，，，，，，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為A.1個(gè)     B.2個(gè)     C.3個(gè)     D.4個(gè)4.我國(guó)宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個(gè)在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國(guó)家.據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國(guó)陸上石油資源總量的50%.數(shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.噸   B.噸   C.噸   D.噸5.下列運(yùn)算正確的是A.      B.C.       D.6.用四舍五入法按要求對(duì)0.30628分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是A.0.3（精確到0.1）  B.0.31（精確到0.01）C.0.307（精確到0.001）       D.0.3063（精確到0.0001）7.計(jì)算：，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了A.加法結(jié)合律   B.乘法結(jié)合律   C.乘法交換律   D.乘法分配律8．小聰、小慧是一對(duì)愛(ài)學(xué)習(xí)，進(jìn)取心強(qiáng)的姐妹，學(xué)完第一章《有理數(shù)》后，小聰對(duì)小慧說(shuō)：“a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，你說(shuō)等于多少？”小慧脫口答出正確答案，聰明的你知道答案是多少嗎？A.1      B.3      C.1或3     D.2或19.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是A.點(diǎn)P     B.點(diǎn)N     C.點(diǎn)M     D.點(diǎn)Q10.一個(gè)容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是A.升     B.升     C.升     D.升第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.的倒數(shù)是.12.近似數(shù)2.30精確到位.13.在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.14.定義某種新運(yùn)算：，則.15.如圖，物體從點(diǎn)A出發(fā)，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B…的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則物體第2024步到達(dá)點(diǎn)處.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.（本題6分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：，，2023，，，，3.14159，，0.（1）負(fù)數(shù)集合{       …}；（2）整數(shù)集合{       …}；（3）分?jǐn)?shù)集合{       …}.17.（本題8分）小強(qiáng)和小剛都十分喜歡唱歌，他們兩人一起參加社區(qū)的文藝匯演.在演出前，主持人讓他們自己確定出場(chǎng)順序，可他們倆爭(zhēng)著先出場(chǎng).最后，主持人出了一個(gè)主意（如圖）.18.（每小題5分，共10分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）.19.（每小題5分，共10分）運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：利用運(yùn)算律有進(jìn)能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.例1  ；例2  請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）；（2）.20.（本題9分）觀(guān)察下列等式并回答問(wèn)題.第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……（1）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫(xiě)出第5個(gè)等式和第6個(gè)等式；（2）求的值.21.（本題7分）10袋小麥稱(chēng)重后記錄如下表（單位：kg），要求每袋小麥的重量控制在kg，即每袋小麥的重量不高于91.5kg，不低于88.5kg.小麥的袋數(shù)132121小麥的重量88.18989.890.69191.8（1）這10袋小麥中，不符合要求的有袋；（2）將符合要求的小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足的記為負(fù)數(shù)；（3）求符合要求的小麥一共多少千克？22.（本題12分）閱讀新知：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（）.即：在數(shù)列，，，…，（n為正整數(shù)）中，若，，…，則數(shù)列，，，…，（n為正整數(shù)）叫做等比數(shù)列.其中叫數(shù)列的首項(xiàng)，叫第二項(xiàng)，…，叫第n項(xiàng)，q叫做數(shù)列的公比.例如：數(shù)列1，2，4，8，16，…是等比數(shù)列，公比.計(jì)算：求等比數(shù)列1，3，，，…，的和.解：令，則.因此，所以.即.學(xué)以致用：（1）選擇題：下列數(shù)列屬于等比數(shù)列的是.A.1，2，3，4，5         B.2，6，18，21，63C.56，28，14，7，3.5       D.，22，，44，（2）填空題：已知數(shù)列，，，…，是公比為4的等比數(shù)列，若它的首項(xiàng)，則它的第n項(xiàng)等于.（3）解答題：求等比數(shù)列1，，，…，的和.23.（本題13分）我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，如化簡(jiǎn)時(shí)，可令和，解得，（稱(chēng)，2分別為與的零點(diǎn)值）.零點(diǎn)值和可將數(shù)軸上的數(shù)分成不重復(fù)、不遺漏的三部分：①；②，③.從而化簡(jiǎn)可分為以下3種情況：①當(dāng)時(shí)，原式；②當(dāng)時(shí)，原式；③當(dāng)時(shí)，原式.綜上所述，原式，通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）分別求出和的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)；（3）求的最小值.2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.D【解析】，的相反數(shù)是.故選D.2.B【解析】本題考查的“具有相反意義的量”.故選B.3.B【解析】，，，，，，所以正數(shù)有2個(gè).故選B.4.C【解析】186億噸噸噸.故選C.5.B【解析】A選項(xiàng)，原式，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，原式，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，原式，故錯(cuò)誤.故選B.6.C【解析】0.30628精確到0.1是0.3，A選項(xiàng)正確，不符合題意；0.30628精確到0.01是0.31，B選項(xiàng)正確，不符合題意；0.30628精確到0.001是0.306，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；0.30628精確到0.0001是0.3063，D選項(xiàng)正確，不符合題意.故選C.7.D【解析】，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了乘法分配律，故選D.8.C【解析】因?yàn)?/span>a為最小的正整數(shù)，所以；因?yàn)?/span>b是最大的負(fù)整數(shù)，所以；因?yàn)?/span>c是絕對(duì)值最小的數(shù)，所以；因?yàn)?/span>d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，所以.所以的值為1或3.故選C.9.A【解析】因?yàn)?/span>M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，所以MN的中間點(diǎn)為原點(diǎn)，因此點(diǎn)P離原點(diǎn)最近，所以點(diǎn)P表示的數(shù)的絕對(duì)值最小.故選A.10.D【解析】根據(jù)題意，得（升）.故選D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.【解析】的倒數(shù)是.12.百分【解析】近似數(shù)2.30精確到百分位.13.或1【解析】在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是或1.14.【解析】.15.A【解析】依題意，每8步完成一個(gè)循環(huán)，而，即到第2024步時(shí)剛好完成了253個(gè)循環(huán)，即第2024步回到起點(diǎn)A處.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解：（1）負(fù)數(shù)集合{，，，…}；（2）整數(shù)集合{，2023，，，0，…}；（3）分?jǐn)?shù)集合{，，3.14159，，…}.17.解：，，的倒數(shù)是，，0的相反數(shù)是0，比大的數(shù)是.將化簡(jiǎn)后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示：所以：.18.解：（1）；（2）.19.解：（1）；（2）.20.解：（1）第5個(gè)等式：；第6個(gè)等式：.（2）.21.解：（1）2（2）將符合要求的小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足的記為負(fù)，如下：，，，，，，，.（3）符合要求的小麥一共有：（kg）.22.解：（1）C（2）（3）設(shè)，則，，，.即.23.解：（1）令，得，所以的零點(diǎn)值為5；令，得，所以的零點(diǎn)值為4.（2）當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式.綜上所述，原式.（3）由（2）可知的最小值為1.       

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