2024蕪湖師大附中高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答選擇題前，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 已知集合，則（）
A B. C. D.
2. 下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（）
A. y=xB. y=lnxC. y=D. y=
3. 已知不等式的解集為或，則不等式的解集為（）
A B. C. D. 或
4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，則（）
A. B.
C. D.
5. 已知向量滿足，且，則向量在向量上的投影向量為（）
A. B. C. D.
6. 已知，則（）
A. 0B. C. D.
7. 血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是，當(dāng)血氧飽和度低于時(shí)，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室的某段時(shí)間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：描述血氧飽和度隨給氧時(shí)間（單位：時(shí)）的變化規(guī)律，其中為初始血氧飽和度，為參數(shù).已知，給氧1小時(shí)后，血氧飽和度為.若使得血氧飽和度達(dá)到，則至少還需要給氧時(shí)間（單位：時(shí)）為（）（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）
A. 0.3B. 0.5C. 0.7D. 1.5
8. 如圖扇形所在圓的圓心角大小為是扇形內(nèi)部（包括邊界）任意一點(diǎn)，若，那么的最大值是（）
A. 2B. C. 4D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 給定數(shù)集，，滿足方程，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系為函數(shù)的是（）
A. ，B. ，
C ，D. ，
10. 已知函數(shù)，則（）
A. 函數(shù)為偶函數(shù)
B. 在區(qū)間單調(diào)遞增
C. 的最小值為
D. 曲線的對(duì)稱軸為
11. 已知定義在上的函數(shù)滿足：，都有，且，，當(dāng)時(shí)，有，則（）
A B. C. D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若，則的最小值是__________.
13. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________.
14. 函數(shù)的最小值為_(kāi)_________.（其中表示中較大者）
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.
15. （1）計(jì)算：；
（2）已知，求及的值.
16. 已知平面向量，.
（1）若，且，求的坐標(biāo)；
（2）若與的夾角為銳角.求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17. 已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）在△ABC中，若，求的最大值.
18. 設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，并求（表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如）.
參考數(shù)據(jù)：.
19. 將所有平面向量組成的集合記作，是從到的映射，記作或，其中，，，，，，都是實(shí)數(shù).定義映射的模為：在的條件下的最大值，記作.若存在非零向量，及實(shí)數(shù)使得，則稱為的一個(gè)特征值.
（1）若，求；
（2）如果，計(jì)算的特征值，并求相應(yīng)的；
（3）若，要使有唯一的特征值，實(shí)數(shù)，，，應(yīng)滿足什么條件？試找出一個(gè)映射，滿足以下兩個(gè)條件：①有唯一的特征值；②，并驗(yàn)證滿足這兩個(gè)條件.

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