1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
4．本試卷主要考試內容：人教A版必修第一冊第五章第4節(jié)至必修第二冊第六章第2節(jié)．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．若，，與的夾角為，則（ ）
A．B．C．D．
2．下列結論正確的是（ ）
A．平行向量不一定是共線向量B．單位向量都相等
C．零向量與任一向量的數量積為0D．兩個單位向量之和不可能是單位向量
3．為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（ ）
A．向右平移1個單位長度B．向左平移1個單位長度
C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度
4．函數的定義域為（ ）
A．B．
C．D．
5．已知向量，滿足，且，則（ ）
A．1B．2C．D．
6．已知函數的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．B．C．D．
7．已知的外接圓圓心為O，且，，則向量在向量上的投影向量為（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數的定義域為，值域為，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、選擇題；本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．已知，且，，則（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在中，，，，D為線段的中點，，F為線段的中點，E為線段上的動點，下列結論正確的是（ ）
A．若E為線段的中點，則
B．若E為線段的中點，則
C．
D．的取值范圍為
11．已知函數，則下列結論正確的是（ ）
A．的圖象關于點對稱
B．函數的最小正周期為
C．函數在上單調遞減
D．對于函數，，
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡中的橫線上．
12．已知，是兩個不共線的向量，，，若與共線，則______．
13．已知函數在上單調遞增，則______．
14．已知函數的圖象關于直線對稱，若集合中有兩個元素，則正整數______．
四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（13分）
已知向量，滿足，．
（1）求與的夾角；
（2）若，，求m的值．
16．（15分）
已知函數．
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調遞增區(qū)間；
（3）若，求方程的解．
17．（15分）
如圖，在中，點D在線段上，且．
（1）用向量，表示；
（2）若，求的值．
18．（17分）
如圖，扇形的半徑為1，圓心角為，C是弧上的動點（不含點A，B），作交于點E，作交于點F，同時以為斜邊，作，且．
（1）求的面積的最大值；
（2）從點C出發(fā)，經過線段，，，，到達點G，求途徑線段長度的最大值．
19．（17分）
已知函數，且當時，的最小值為．
（1）求的值；
（2）若在上有且僅有一個，使得取得最小值，求的取值范圍；
（3）若函數在內有3個零點，求a的取值范圍．

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