（滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘）
一、單選題（每小題3分，共30分）
1．2023年9月，華為發(fā)布了自主研發(fā)的型號(hào)手機(jī)，該手機(jī)處理器采用了先進(jìn)的5nm制程工藝，已知，則5nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）m
A．B．C．D．
2．若一個(gè)角的度數(shù)是，則它的余角的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．0C．1D．2024
4．如圖圖形中，與是對(duì)頂角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列運(yùn)算正確的是（）
A．B．
C．D．
6．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
7．若，則（ ）
A．6B．8C．9D．27
8．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知是完全平方式，則常數(shù)k可以?。? ）
A．B．C．D．
10．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，大正方形與小正方形的面積之差是16，則陰影部分的面積是（ ）
A．4B．8C．16D．32
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．計(jì)算： ．
12．一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的度數(shù)為 ．
13．若，，則 ．
14．若的計(jì)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則值為 ．
15．在長(zhǎng)方形內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為8和5的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，的值為 ．

三、解答題（一）（本大題4小題，其中第16題8分，17-19每題6分，共26分）
16．計(jì)算：
(1)；
(2)．
17．如圖，，，若，求的度數(shù)．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
19．已知一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和是，求這個(gè)角的度數(shù)．
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
20．如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，，射線平分，求的度數(shù)．
21．閱讀下列各式：，……．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
(1)計(jì)算：________，________．
(2)通過(guò)上述規(guī)律，歸納得出：________；________．
(3)請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：．
22．運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：
(1)；
(2)．
五、解答題（三）（本大題2小題，23題10分，24題12分，共22分）
23．如圖，邊長(zhǎng)為的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）．
(1)實(shí)驗(yàn)與操作：上述操作能驗(yàn)證的等式是：________（請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng)）．
A. B.
C. D.
(2)應(yīng)用與計(jì)算：請(qǐng)利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①根據(jù)以上等式簡(jiǎn)便計(jì)算：．
②計(jì)算：．
24．綜合與實(shí)踐：通過(guò)課堂的學(xué)習(xí)知道，我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：例如，像這樣先添加一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱之為配方法，配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值、最小值等等，如：因?yàn)?，因?yàn)?，可知?dāng)時(shí)，的最小值是．請(qǐng)閱讀以上材料，并用配方法解決下列問(wèn)題：
(1)知識(shí)過(guò)關(guān)：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)字填空：________________；
(2)知識(shí)應(yīng)用：已知是任何實(shí)數(shù)，若，通過(guò)計(jì)算判斷的大??；
(3)知識(shí)遷移：如圖，用一段長(zhǎng)為20米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，菜園的一面靠墻，墻長(zhǎng)為12米．設(shè)與墻壁垂直的一邊長(zhǎng)為米．
①試用的代數(shù)式表示菜園的面積；
②求出當(dāng)取何值時(shí)菜園面積最大，最大面積是多少平方米?
參考答案與解析
1．A
【分析】
本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進(jìn)行表示即可．
【解答】；
故選：A．
2．B
【分析】
本題主要考查了求一個(gè)角余角的度數(shù)，根據(jù)度數(shù)之和為90度的兩個(gè)角互余進(jìn)行求解即可．
【解答】解：一個(gè)角的度數(shù)是，則它的余角的度數(shù)是，
故選：B．
3．C
【分析】
本題主要考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．
【解答】解：，
故選：C．
4．B
【分析】
本題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵是兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)對(duì)頂角的定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角逐一判斷即可得解．
【解答】
解：A、和是鄰補(bǔ)角，不符合題意；
B、與兩角是對(duì)頂角，故B符合題意；
C、D、與兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故C、D不符合題意；
故選：B．
5．C
【分析】
本題考查了冪的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，掌握相關(guān)運(yùn)算是解題關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方以及積的乘方的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即可求得答案，
【解答】A、，故不符合題意；
B、，故不符合題意；
C、，故符合題意；
D、，故符合題意．
故選：C．
6．D
【分析】
此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．
【解答】
解：
，
故選：D．
7．B
【分析】
本題考查了同底數(shù)冪相乘法則，可得，即可解答，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵．
【解答】解：，
故選：B．
8．D
【分析】
本題考查了平方差公式．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．
【解答】
解：A、中兩項(xiàng)都是相同項(xiàng)，沒(méi)有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、中兩項(xiàng)都是相同項(xiàng)，沒(méi)有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、兩項(xiàng)都是相同，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
9．C
【分析】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．完全平方公式：，利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出的值．
【解答】解：是完全平方式，
，
，
故選：C．
10．B
【分析】
此題主要考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及三角形面積，關(guān)鍵是正確運(yùn)用算式表示出陰影部分的面積．
設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，則，然后表示出陰影部分面積，再計(jì)算整式的乘法和加減，進(jìn)而可得答案．
【解答】
解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，則，
根據(jù)題意得：，
則陰影部分的面積為：
．
故選：B．
11．
【分析】
本題考查冪的運(yùn)算，根據(jù)積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【解答】解：，
故答案為：．
12．
【分析】
本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，根據(jù)度數(shù)之和為180度的兩個(gè)角互補(bǔ)進(jìn)行求解即可．
【解答】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角為，
∴這個(gè)角的度數(shù)為，
故答案為：．
13．5
【分析】
本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案為：5
14．2
【分析】
本題主要考查了不含型問(wèn)題．熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，不含項(xiàng)的系數(shù)為0，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則展開，合并同類項(xiàng)，再根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)，得出項(xiàng)的系數(shù)為0，解方程即可．
【解答】
，
∵結(jié)果中不含項(xiàng)，
∴，
∴．
故答案為：2．
15．10
【分析】
本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形的面積，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．
【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，
∵，
，
∴
．
故答案為：10．
16．(1)4
(2)
【分析】
本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．
（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】（1）解：
；
（2）解：
．
17．
【分析】本題考查了垂直的定義，角的和差，根據(jù)垂直可得，根據(jù)角的和差可得，進(jìn)而得到的度數(shù)，掌握垂直的定義是解題的關(guān)鍵．
【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的度數(shù)．
18．，
【分析】
本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．
【解答】解：
，
當(dāng)時(shí)，原式．
19．這個(gè)角的度數(shù)為．
【分析】
本題考查了余角及補(bǔ)角，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，設(shè)這個(gè)角為根據(jù)一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和是列方程求解即可得解．
【解答】
解：設(shè)這個(gè)角為根據(jù)題意，得
解得
答：這個(gè)角的度數(shù)為．
20．
【分析】
本題考查了互補(bǔ)，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算；由已知可求得的度數(shù)，再由角平分線可求得，則可求得結(jié)果．
【解答】解：∴點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，，
∴，，
∴；
∵射線平分，
∴；
∴．
21．(1)1；1
(2)，
(3)
【分析】
本題主要考查了積的乘方計(jì)算，積的乘方的逆運(yùn)算：
（1）根據(jù)題目所給公式，計(jì)算求解即可；
（2）根據(jù)題意進(jìn)行求解即可；
（3）把原式變形為，據(jù)此求解即可．
【解答】（1）解：，
，
故答案為：1；1；
（2）解：由題意得，，，
故答案為：，；
（3）解：
．
22．(1)
(2)
【分析】
本題主要考查了平方差公式：
（1）把原式變形為，再利用平方差去括號(hào)，最后計(jì)算加減法即可；
（2）先把原式變形為，再利用平方差公式求解即可．
【解答】（1）解：
；
（2）解：
．
23．(1)D
(2)①800；②
【分析】本題考查了平方差公式的幾何背景及其應(yīng)用與拓展，熟練掌握公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
（）分別表示出圖和圖陰影部分的面積，根據(jù)面積相等即可求解；
（）利用平方差公式直接計(jì)算即可求解；
利用平方差公式即可求解；
【解答】（1）解：由圖可得，陰影部分的面積為，
由圖可得，陰影部分的面積為，
∵圖和圖陰影部分的面積相等，
∴，
故選：．
（2）解：；
．
24．(1)9；3
(2)
(3)①；②當(dāng)時(shí)，菜園面積最大，最大面積為50平方米
【分析】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將多項(xiàng)式配方，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）計(jì)算并配方，根據(jù)結(jié)果判斷即可；
（3）①根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可；
②將①中結(jié)果進(jìn)行配方，根據(jù)結(jié)果利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可．
【解答】（1）解：．
故答案為：9；3．
（2）解：
，
∴；
（3）解：①由題意可得：
菜園的面積為：；
②由題意可得：，
解得：，
，
∴當(dāng)時(shí)，菜園面積y最大，最大面積為50平方米．

相關(guān)試卷

廣東省茂名市高州市高州四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣東省茂名市高州市高州四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題，共12頁(yè)。試卷主要包含了、選，、解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省茂名市高州市第6周聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣東省茂名市高州市第6周聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題，共3頁(yè)。

精品解析：廣東省茂名市高州市聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份精品解析：廣東省茂名市高州市聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版），共18頁(yè)。試卷主要包含了答題前，考生必須將自己的姓名等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題
廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題
廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題
廣東省茂名市高州市九校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

廣東省茂名市高州市九校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部