1.如圖所示新能源車企的車標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是( )
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 100°
3.以下命題中，真命題是( )
A. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
B. 矩形和等邊三角形都是中心對稱圖形
C. 順次連接梯形四邊中點得到的四邊形是平行四邊形
D. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
4.如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，AB=AD，連接BD，∠BAD的角平分線交BD，BC分別于點O、E，若EC=3，CD=4，則BO的長為( )
A. 4B. 3 3C. 52 3D. 2 5
5.如圖，點E，F(xiàn)分別是菱形ABCD邊AD，CD的中點，EG⊥BC交CB的延長線于點G.若∠GEF=66°，則∠A的度數(shù)是( )
A. 24°
B. 33°
C. 48°
D. 66°
6.如圖，矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，AC=4，對角線OB在第一象限的角平分線上.若矩形從圖示位置開始繞點O以每秒45°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，則當(dāng)?shù)?024秒時，矩形的對角線交點G的坐標(biāo)為( )
A. (2,0)
B. (0,2)
C. ( 2, 2)
D. (? 2,? 2)
7.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG/?/CF；④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。
8.平行四邊形ABCD中，∠A=3∠B，則∠C= ______．
9.菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為______．
10.如圖，一個小孩坐在秋千上，若秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了80°，小孩的位置從A點運動到了B點，則∠OAB的度數(shù)為______．
11.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于點D，BD=4 3.若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則EF的長為______．
12.有兩個直角三角形紙板，一個含45°角，另一個含30°角，如圖①所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動，再將含45°角的紙板繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，使BC/?/DE，如圖②所示，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為______．
13.如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=72°，延長BC到點E，在∠DCE內(nèi)作射線CM，使得∠ECM=18°，過點D作DF⊥CM，垂足為F，若DF=6，則BD的長為______．
14.如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G.若BG=4，CG=3，則CE的長為______．
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1,0)，B(0,2)，點P是x軸上一動點，四邊形ABPQ是平行四邊形，當(dāng)BP+BQ值最小時，點Q的坐標(biāo)為______．
三、解答題：本題共11小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題4分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應(yīng)點D落在BC邊上，點B的對應(yīng)點為E，求線段BD，DE的長．
17.(本小題4分)
如圖，在?ABCD中，BE、CF分別是∠ABC、∠BCD的平分線，若AB=6，BC=10．
(1)求?ABCD的周長；
(2)求線段EF的長．
18.(本小題4分)
如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點都在格點上．
(1)將△ABC向右平移6個單位長度得到△A1B1C1請畫出△A1B1C1；
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2；
(3)若將△ABC繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．
19.(本小題5分)
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，DE是△ABC的中位線，AF是△ABC的中線．
求證：DE=AF．
(1)請把證法1補充完整；
(2)試用不同的方法證明DE=AF．
20.(本小題5分)
如圖1，某小區(qū)的大門是伸縮電動門，安裝驅(qū)動器的門柱EFGH是寬度為30cm的矩形，伸縮電動門中有20個全等的菱形，每個菱形邊長為30cm，大門的總寬度為10.3m.(門框的寬度忽略不計)

(1)當(dāng)每個菱形的內(nèi)角度數(shù)為60°(如圖2)時，大門打開了多少m？
(2)當(dāng)每個菱形的內(nèi)角度數(shù)張開至為90°時，大門未完全關(guān)閉，有一輛寬1.8m的轎車需進入小區(qū)，計算說明該車能否直接通過.(參考數(shù)據(jù)： 2≈1.41)
21.(本小題5分)
如圖，已知點M在直線l外，點N在直線l上，完成下列問題：
(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)，以線段MN為一條對角線作菱形MPNQ，使菱形的邊PN落在直線l上(要求保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)若點M到直線l的距離為4，MN的長為5，求這個菱形的邊長．
22.(本小題6分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED.設(shè)FC與AB交于點H，且A(0,3)，C(5,0)．
(1)當(dāng)α=60°時，△CBD的形狀是______；
(2)當(dāng)0°

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