1.若等式2a2?a+□=3a3成立，則□填寫(xiě)單項(xiàng)式可以是( )
A. aB. a2C. a3D. a4
2.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是( )
A. ?2B. 0C. 4D. 1
3.設(shè)x、y、c是實(shí)數(shù)，正確的是( )
A. 若x=y，則x+c=c?yB. 若x=y，則c?x=c?y
C. 若x=y，則xc=ycD. 若x2c=y3c，則2x=3y
4.已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( )
A. 6個(gè)
B. 7個(gè)
C. 8個(gè)
D. 9個(gè)
5.在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這10名選手成績(jī)的眾數(shù)是( )
A. 95
B. 90
C. 85
D. 80
6.已知m，n是一元二次方程x2+x?6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2+2m+n的值等于( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
7.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠CAB=65°，則∠ADC的度數(shù)為( )
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 65°
8.如圖，已知直線l1：y=?2x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，那么過(guò)原點(diǎn)O且將△AOB的面積平分的直線l2的解析式為( )
A. y=12x
B. y=x
C. y=32x
D. y=2x
9.如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,6)和(7,0).將正方形OCDE沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A. (32,2)
B. (2,2)
C. (114,2)
D. (4,2)
10.在四邊形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AD=8，BC=6，分別以A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為( )
A. 4 2B. 2 10C. 6D. 8
11.已知二次函數(shù)y=2x2?8x+6的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn).若其圖象上有且只有P1，P2，P3三點(diǎn)滿足S△ABP1=S△ABP2=S△ABP3=m，則m的值是( )
A. 1B. 32C. 2D. 4
12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交AC于點(diǎn)F.若BC=4，△AEF的面積為5，則sin∠CEF的值為( )
A. 35B. 55C. 45D. 2 55
二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。
13.化簡(jiǎn)：x2?1x÷x+1x=______．
14.已知x+y=0.2，x+3y=1，則代數(shù)式x2+4xy+4y2的值為_(kāi)_____．
15.小明和小華玩“石頭、剪刀、布”的游戲，若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是______．
16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4 2.以BC的中點(diǎn)O為圓心的⊙O分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
17.已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm.將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D= cm．
18.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，AC⊥y軸，垂足為D，BC⊥AC.若四邊形AOBC的面積為6，ADAC=12，則k的值為_(kāi)_____．
19.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G.若BD=2DC，則FGGC= ______．
三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
20.(本小題8分)
某校為了了解初中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間(單位為小時(shí))，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)拫據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m= ______，條形統(tǒng)計(jì)圖中的n= ______；
(2)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的平均數(shù)是多少？
(3)該校共存1600名初中學(xué)生，根據(jù)本次調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的人數(shù)．
21.(本小題8分)
如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為i=1： 3的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山高BC(結(jié)果保留根號(hào))．
22.(本小題8分)
某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y(℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段(即：當(dāng)10≤x≤24時(shí)，大棚內(nèi)的溫度y(℃)是時(shí)間x(h)的反比例函數(shù))，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,10)．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
(1)當(dāng)0≤x≤5時(shí)，求大棚內(nèi)的溫度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；
(3)若大櫥內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害，問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？
23.(本小題8分)
如圖，線段AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點(diǎn)F，CF=BF，∠BEC=∠DCB．
(1)求證：BC=CE；
(2)若cs∠ABE=45，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使BM=4，⊙O的半徑為6，求證：直線CM是⊙O的切線.(用兩種證法解答)
24.(本小題8分)
如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)P在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，直線AP與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ABP≌△ECP；
(2)將△APB沿戰(zhàn)線AP折疊得到△APB′，點(diǎn)B′落在矩形ABCD的內(nèi)部，延長(zhǎng)PB′交AD于點(diǎn)F．
①如圖1，證明FA=FP，并求出在(1)條件下AF的值；
②如圖2，BB′交AE于點(diǎn)H，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，當(dāng)∠EAB′=2∠AEB′時(shí)，試探究AB與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
25.(本小題8分)
如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)、B(2,0)，與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠OAC=2．
(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD//x軸交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是二次函數(shù)圖象上異于點(diǎn)D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若S△PBC=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖3，若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上位于BC下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，試用含t的代數(shù)式表示PQOQ的值，并求PQOQ的最大值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵等式2a2?a+□=3a3成立，
∴2a3+□=3a3，
∴□填寫(xiě)單項(xiàng)式可以是：3a3?2a3=a3．
故選：C．
直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．
此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)，正確掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：因?yàn)锳、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)A、B的中點(diǎn)是原點(diǎn)．原點(diǎn)向右第1個(gè)點(diǎn)是C，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是1．
故選：D．
數(shù)軸中的數(shù)形結(jié)合思想題型，因?yàn)辄c(diǎn)A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)．所以找出點(diǎn)A、C的中點(diǎn)，此題就好做了．
此題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸的數(shù)形結(jié)合．?dāng)?shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】解：A.若x=y，則x+c=y+c，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B.若x=y，則c?x=c?y，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
C.若x=y且c≠0，則xc=yc，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D.若x2c=y3c，則3x=2y，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
根據(jù)等式的性質(zhì)，即可一一判定．
本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，第，三層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+2+1=7個(gè)．
故選：B．
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．
5.【答案】B
【解析】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：
90分的人數(shù)有5個(gè)，人數(shù)最多，則眾數(shù)是90；
故選B．
根據(jù)眾數(shù)的定義和給出的數(shù)據(jù)可直接得出答案．
此題考查了眾數(shù)，掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是本題的關(guān)鍵．
6.【答案】B
【解析】解：∵m，n是一元二次方程x2+x?6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m+n=?1，m2+m=6，
∴m2+2m+n
=m2+m+(m+n)
=6?1
=5，
故選：B．
由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得m+n=1，根據(jù)一元二次方程根的定義得m2+m=6，由m2+2m+n=m2+m+(m+n)，整體代入求解即可．
本題考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，代數(shù)式求值等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．
7.【答案】A
【解析】解：∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=65°，
∴∠ABC=90°?∠CAB=25°，
∴∠ADC=∠ABC=25°，
故選：A．
首先利用直徑所對(duì)的圓周角是直角確定∠ACB=90°，然后根據(jù)∠CAB=65°求得∠ABC的度數(shù)，利用同弧所對(duì)的圓周角相等確定答案即可．
本題考查了圓周角定理，熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角為直角，同弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】解：如圖，當(dāng)y=0，?2x+4=0，解得x=2，則A(2,0)；
當(dāng)x=0，y=?2x+4=4，則B(0,4)，
∴AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，
∵過(guò)原點(diǎn)O的直線l2把△AOB平分，
∴直線l2過(guò)AB的中點(diǎn)，
設(shè)直線l2的解析式為y=kx，
把(1,2)代入得2=k，解得k=2，
∴l(xiāng)2的解析式為y=2x，
故選：D．
根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A(2,0)，B(0,4)，則AB的中點(diǎn)為(1,2)，所以l2經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)，直線l2把△AOB平分，然后利用待定系數(shù)法求l2的解析式；
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確直線l2過(guò)AB的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)已知條件得到AC=6，OC=2，OB=7，求得BC=9，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DE=OC=OE=2，求得O′E′=O′C′=C′D′=2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BO′=3，于是得到結(jié)論．
【解答】
解：如圖，設(shè)正方形O′C′D′E′是正方形OCDE沿x軸向右平移后的正方形，
∵頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,6)和(7,0)，
∴AC=6，OC=2，OB=7，
∴BC=9，
∵四邊形OCDE是正方形，
∴DE=OC=OE=2，
∴O′E′=O′C′=C′D′=2，
∵E′O′⊥BC，
∴∠BO′E′=∠BCA=90°，
∴E′O′//AC，
∴∠BE′O′=∠BAC，
∴△BO′E′∽△BCA，
∴O′E′AC=BO′BC，
∴26=BO′9，
∴BO′=3，
∴OC′=BO?O′C′?BO′=7?2?3=2，
∴當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2)，
故選：B．
10.【答案】A
【解析】解：如圖，連接FC，
由題可得，點(diǎn)E和點(diǎn)O在AC的垂直平分線上，
∴EO垂直平分AC，
∴AF=FC，AO=CO，
∵AD/?/BC，
∴∠FAO=∠BCO，
在△FOA與△BOC中，
∠FAO=∠BCOOA=OC∠AOF=∠COB，
∴△FOA≌△BOC(ASA)，
∴AF=BC=6，
∴FC=AF=6，F(xiàn)D=AD?AF=2．
在△FDC中，∵∠D=90°，
∴CD2+DF2=FC2，
即CD2+22=62，
解得CD=4 2．
故選：A．
連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出AF=FC.再根據(jù)ASA證明△FOA≌△BOC，那么AF=BC=6，等量代換得到FC=AF=6，利用線段的和差關(guān)系求出FD=AD?AF=2.然后在Rt△FDC中利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)．
本題考查了基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，確定EO垂直平分AC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
11.【答案】C
【解析】解：∵二次函數(shù)y=2x2?8x+6的圖象上有且只有P1，P2，P3三點(diǎn)滿足S△ABP1=S△ABP2=S△ABP3=m，
∴三點(diǎn)中必有一點(diǎn)在二次函數(shù)y=2x2?8x+6的頂點(diǎn)上，
∵y=2x2?8x+6=2(x?2)2?2=2(x?1)(x?3)，
∴二次函數(shù)y=2x2?8x+6的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?2)，
令y=0，則2(x?1)(x?3)=0，
解得x=1或x=3，
∴與x軸的交點(diǎn)為(1,0)，(3,0)，
∴AB=3?1=2，
∴m=12×2×2=2．
故選：C．
由已知條件可判定三點(diǎn)中必有一點(diǎn)在二次函數(shù)y=2x2?8x+6的頂點(diǎn)上，通過(guò)求解二次函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)利用三角形的面積公式可求解m值．
本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，判定P1，P2，P3點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)直角三角形的斜邊中線等于斜邊一半可得CE=AE=BE=12AB，進(jìn)而得到∠BEC=2∠A=∠BFC，從而有∠CEF=∠CBF，根據(jù)三角形的面積公式求出AF，即得BF，在Rt△BCF中，求出CF，證明∠CEF=∠FBC，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．
【解答】
解：連接BF，
∵CE是斜邊AB上的中線，EF⊥AB，
∴EF是AB的垂直平分線，
∴S△AFE=S△BFE=5，
∴S△AFB=10=12AF?BC，
∵BC=4，
∴AF=5=BF，
在Rt△BCF中，BC=4，BF=5，
∴CF= 52?42=3，
∵CE=AE=BE=12AB，
∴∠A=∠FBA=∠ACE，
又∵∠BCA=90°=∠BEF，
∴∠CBF=90°?∠BFC=90°?2∠A，
∠CEF=90°?∠BEC=90°?2∠A，
∴∠CEF=∠FBC，
∴sin∠CEF=sin∠FBC=CFBF=35，
故選A．
13.【答案】x?1
【解析】解：原式=(x+1)(x?1)x?xx+1
=x?1
故答案為：x?1．
原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．
此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
14.【答案】0.36
【解析】解：∵x+y=0.2，x+3y=1，
∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，
則原式=(x+2y)2=0.36．
故答案為：0.36．
原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了完全平方公式，以及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
15.【答案】13
【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∵共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，
∴小華獲勝的概率是：39=13，
故答案為：13．
首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．
此題主要考查了列表法和樹(shù)狀圖法求概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
16.【答案】π
【解析】解：連接OE、OD，
∵AB，AC都與⊙O相切，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∵∠A=90°，OD=OE，
∴四邊形ADOE為正方形，
∴∠DOE=90°，
∵OE/?/AB，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，
∴OE=12AB，
同理可得，OD=12AC，
∵OD=OE，
∴AB=AC，
在Rt△ABC中，BC=4 2，
∴AB=AC=4，
∴OD=OE=2，
∴DE的長(zhǎng)為：90π×2180=π，
故答案為：π．
連接OE、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥AB，OE⊥AC，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠DOE=90°，根據(jù)勾股定理、三角形中位線定理分別求出OE、OD，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
本題考查的是切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】1.5
【解析】【分析】
先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB= OA2+OB2=5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OD=12AB=2.5cm.然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1?OD=1.5cm．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及勾股定理．
【解答】
解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，
∴AB= OA2+OB2=5cm，
∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴OD=12AB=2.5cm．
∵將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，
∴OB1=OB=4cm，
∴B1D=OB1?OD=1.5cm．
故答案為1.5．
18.【答案】3
【解析】解：設(shè)點(diǎn)A(a,ka)，
∵AC⊥y軸，
∴AD=a，OD=ka，
∵ADAC=12，
∴AC=2a，
∴CD=3a，
∵BC⊥AC.AC⊥y軸，
∴BC/?/y軸，
∴點(diǎn)B(3a,k3a)，
∴BC=ka?k3a=2k3a，
∵S梯形OBCD=S△AOD+S四邊形AOBC，
∴12(ka+2k3a)×3a=12k+6，
解得：k=3．
故答案為：3．
設(shè)點(diǎn)A(a,ka)，可得AD=a，OD=ka，從而得到CD=3a，再由BC⊥AC.可得點(diǎn)B(3a,k3a)，從而得到BC=2k3a，然后根據(jù)S梯形OBCD=S△AOD+S四邊形AOBC，即可求解．
本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】43
【解析】解：如圖，延長(zhǎng)BG、AF交于點(diǎn)H，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°，
∵BD=2DC，
∴BD=23BC，
∵CD=CE，
∴△CDE是等邊三角形，
∴∠CED=60°，
∵∠AEF=∠CED=60°，AE=EF，
∴△AEF是等邊三角形，
∴AF=AE=BD=2CD，∠EAF=60°=∠ACB，
∴AF/?/BC，
∴△AEF∽△CED，
∴EFED=AFCD，即EFED=21，
∵AF/?/BC，
∴∠EFH=∠EDB，
又∵∠EHF=∠EBD，
∴△EFH∽△EDB，
∴FHBD=EFED=21，
解得FH=2BD=43BC，
∵∠GHF=∠GBC，∠FGH=∠CGB，
∴△FGH∽△CGB，
∴FGCG=FHBC=43，
故答案為：43．
如圖，延長(zhǎng)BG、AF交于點(diǎn)H，由△ABC是等邊三角形，可知AC=BC，∠ACB=60°，由BD=2DC，可得BD=23BC，證△CDE、△AEF是等邊三角形，則AF=AE=BD=2CD，∠EAF=60°=∠ACB，證明△AEF∽△CED，則EFED=AFCD，即EFED=21，證明△EFH∽△EDB，則FHBD=EFED=21，解得FH=2BD=43BC，證明△FGH∽△CGB，則FGCG=FHBC，進(jìn)而可得結(jié)果．
本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
20.【答案】40 25 15
【解析】解：(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生有：4÷10%=40(人)，
m%=10÷40×100%=25%，
n=40×37.5%=15，
故答案為：40，25，15；
(2)∵140(4×5+8×6+15×7+10×8+3×9)=7(小時(shí))，
∴本次接受調(diào)查的初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的平均數(shù)是7小時(shí)；
(3)1600×4+8+1540=1080(人)，
即估計(jì)該校初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的有1080人．
(1)結(jié)合兩個(gè)圖形的信息即可求出調(diào)查人員總數(shù)，利用條形圖中的數(shù)據(jù)和總?cè)藬?shù)即可求出m的值，利用扇形圖中占比信息和總?cè)藬?shù)，即可求出條形圖中n的值；
(2)通過(guò)平均值的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；
(3)通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)不足8小時(shí)的比例乘以學(xué)校總?cè)藬?shù)即可估算出該校初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的人數(shù)．
本題考查調(diào)查與統(tǒng)計(jì)，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握扇形圖和條形圖的特征是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：作DF⊥AC于F．
∵DF：AF=1： 3，AD=200米，
∴tan∠DAF= 33，
∴∠DAF=30°，
∴DF=12AD=12×200=100(米)，
∵∠DEC=∠BCA=∠DFC=90°，
∴四邊形DECF是矩形，
∴EC=DF=100(米)，
∵∠BAC=45°，BC⊥AC，
∴∠ABC=45°，
∵∠BDE=60°，DE⊥BC，
∴∠DBE=90°?∠BDE=90°?60°=30°，
∴∠ABD=∠ABC?∠DBE=45°?30°=15°，∠BAD=∠BAC?∠1=45°?30°=15°，
∴∠ABD=∠BAD，
∴AD=BD=200(米)，
在Rt△BDE中，sin∠BDE=BEBD，
∴BE=BD?sin∠BDE=200× 32=100 3(米)，
∴BC=BE+EC=(100+100 3)米．
答：山高BC為(100+100 3)米．
【解析】作DF⊥AC于F.解直角三角形分別求出BE、EC即可解決問(wèn)題；
本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
22.【答案】解：(1)設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b(k1≠0)
∵線段AB過(guò)點(diǎn)(0,10)，(2,14)代入得b=102k1+b=14，
解得k1=2b=10，
∴AB解析式為：y=2x+10(0≤x

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