2024湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期3月月月考試題數(shù)學(xué)含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

命題教師：李明剛考試時(shí)間：2024年3月21日下午14:00—16:00
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．設(shè)函數(shù)，則 =（）
A．-6B．-3C．3D．6
2．已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）
A．B．
C．D．
3．若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為（）
A．1B．C．D．
4．已知函數(shù)在區(qū)間存在單調(diào)遞減區(qū)間,則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
5．函數(shù)的圖象大致為（）
A．B．
C．D．
6．設(shè)定義在上的函數(shù)恒成立，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則（）
A．B．
C．D．
7．已知函數(shù)有唯一的極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
8．設(shè)函數(shù)，若，且的最小值為，則a的值為（）
A．B．C．D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。
9．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）
A．只有一個(gè)零點(diǎn) B．恒成立
C．在處得到極大值 D．是上的增函數(shù)
10．已知雙曲函數(shù)是一類與三角函數(shù)性質(zhì)類似的函數(shù)．雙曲余弦函數(shù)為，雙曲正弦函數(shù)為．則下列結(jié)論中正確的是（）
A．B．
C．D．是奇函數(shù)
11．已知連續(xù)函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若為奇函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）
A．B．
C．在上至少有2個(gè)零點(diǎn)D．
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .
13．若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則的取值范圍是．
14．若存在使對(duì)于任意不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
15．（13分）
已知函數(shù)，直線l：與x軸交于點(diǎn)A．
(1)求過(guò)點(diǎn)A的的切線方程；
(2)若點(diǎn)B在函數(shù)圖象上，且在點(diǎn)B處的切線與直線l平行，求B點(diǎn)坐標(biāo)．
16．（15分）
已知函數(shù)（a，），其圖象在點(diǎn)處的切線方程為．
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
17．（15分）
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
18．（17分）
已知函數(shù)，.
(1)若函數(shù)在取極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，.
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）當(dāng)時(shí)，證明：.
19．（17分）
給出下列兩個(gè)定義：
I．對(duì)于函數(shù)，定義域?yàn)椋移湓谏鲜强蓪?dǎo)的，若其導(dǎo)函數(shù)定義域也為，則稱該函數(shù)是“同定義函數(shù)”.
II．對(duì)于一個(gè)“同定義函數(shù)”，若有以下性質(zhì)：
①；②，其中為兩個(gè)新的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù).
我們將具有其中一個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱之為“單向?qū)Ш瘮?shù)”，將兩個(gè)性質(zhì)都具有的函數(shù)稱之為“雙向?qū)Ш瘮?shù)”，將稱之為“自導(dǎo)函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)和是“單向?qū)Ш瘮?shù)”，或者“雙向?qū)Ш瘮?shù)”，說(shuō)明理由.如果具有性質(zhì)①，則寫出其對(duì)應(yīng)的“自導(dǎo)函數(shù)”；
(2)已知命題是“雙向?qū)Ш瘮?shù)”且其“自導(dǎo)函數(shù)”為常值函數(shù)，命題.判斷命題是的什么條件，證明你的結(jié)論；
(3)已知函數(shù).
①若的“自導(dǎo)函數(shù)”是，試求的取值范圍；
②若，且定義，若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍.

相關(guān)試卷更多

2023-2024學(xué)年湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)試題含答案

湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

湖北省武漢市武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（Word版附答案）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。