2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州從江縣東朗中學(xué)七年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.在，，，，五個(gè)數(shù)中，正數(shù)有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)3.數(shù)，，，中最大的是(    )A.  B.  C.  D. 4.某水庫的水位將米作為標(biāo)準(zhǔn)水位，水位為米記為米，則水位為米應(yīng)記為(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米5.糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)．年我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)萬噸．該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A. 噸 B. 噸 C. 噸 D. 噸6.如圖，數(shù)軸上，，，四點(diǎn)中，表示的數(shù)與最接近的是(    )
 A. 點(diǎn) B. 點(diǎn) C. 點(diǎn) D. 點(diǎn)7.某地區(qū)年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低(    )A.  B.  C.  D. 8.下列各式中計(jì)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 9.下列用四舍五入法分別取近似數(shù)，其中錯(cuò)誤的是(    )A. 精確到 B. 精確到百分位
C. 億精確到百分位 D. 精確到十萬位10.若，，且，異號(hào)，則的值為(    )A.  B. 或 C.  D. 或11.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作九章算術(shù)注中，用不同顏色的算籌小棍形狀的記數(shù)工具分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)紅色為正，黑色為負(fù)如圖表示的是，根據(jù)這種表示法，可推算出圖所表示的算式是(    )
A.  B.  C.  D. 12.若是不為的有理數(shù)，則我們把稱為的“哈利數(shù)”如：的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，，以此類推，則等于(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.的相反數(shù)是______，的倒數(shù)是______．14.在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，則同一數(shù)軸上與點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是______ ．15.如圖所示的是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出值為______ ．
16.如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把密碼做成了數(shù)學(xué)題小紅在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)那么她輸入的密碼是          ．
 
  
 三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.本小題分
把下列各數(shù)填人相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)．
，，，，，，，，，
正數(shù)集合：______；
整數(shù)集合：______；
非負(fù)數(shù)集合：______．18.本小題分
計(jì)算：
；
 19.本小題分
在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并將它們用“”排列出來．
，，，，，．20.本小題分
已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，求的值．21.本小題分
已知，，且，試求的值．22.本小題分
“發(fā)展臍橙產(chǎn)業(yè)，加快脫貧的步伐”某臍橙種植戶新鮮采摘了筐臍橙，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過或不足干克數(shù)分別用正，負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值單位：干克筐數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，筐臍橙總計(jì)超過或不足多少千克？
若臍橙毎干克售價(jià)元，則出售這筐臍橙可獲得多少元？23.本小題分
實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示：
判斷正負(fù)，用“”或“”填空 ______， ______， ______
化簡(jiǎn)．

 24.本小題分
小華在課外書中看到這樣一道題：
計(jì)算：．
她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題
前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？
先計(jì)算哪部分比較簡(jiǎn)便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分．
利用中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果．
根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．25.本小題分
觀察下列各式：
；；；；．
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：；(    )
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．
根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．
【角度】
解：的相反數(shù)是．2.【答案】 【解析】解：在，，，，五個(gè)數(shù)中，正數(shù)有，，共個(gè)．
故選：．
根據(jù)正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于判斷即可．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)大小比較的方法．在數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．兩個(gè)正數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)大．兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而?。鶕?jù)有理數(shù)大小比較的方法即可得出答案．
【解答】
解：，
所以最大的是．
故選：．4.【答案】 【解析】解：因?yàn)樗畮斓乃粚?/span>米作為標(biāo)準(zhǔn)水位，
所以水位為米就是水位升高米記為米，
所以水位為米就是水位下降米應(yīng)記為米．
故選：．
根據(jù)相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示，水位升高米記為米，那么水位下降米應(yīng)記為米．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，確定相反意義的量是解題的關(guān)鍵．5.【答案】 【解析】解：萬噸

噸，
故選：．
將較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式：，其中，為正整數(shù)即可．
本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握是解題的關(guān)鍵．6.【答案】 【解析】解：如圖，與最接近的是，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，
故選：．
與最接近的是，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，從而得出答案．
本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】解：．
故選C．
根據(jù)題意，列出算式計(jì)算即可．
本題考查有理數(shù)的減法．8.【答案】 【解析】解：、原式，不符合題意；
B、原式，不符合題意；
C、原式，不符合題意；
D、原式，符合題意．
故選：．
A、根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解；
B、根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解；
C、根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可求解；
D、根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可求解．
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．9.【答案】 【解析】解：精確到，正確，故此選項(xiàng)不合題意；
B.精確到百分位，正確，故此選項(xiàng)不合題意；
C.億精確到百萬位，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；
D.精確到十萬位，正確，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：．
根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法是正整數(shù)表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，即為精確到的位數(shù)，分別判斷得出答案．
此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，正確掌握精確度的表示方法是解題關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查有理數(shù)的減法和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)確定、的值．
先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出，，再結(jié)合，異號(hào)知，或，，繼而分別代入計(jì)算可得答案．
【解答】
解：，，
，，
又，異號(hào)，
，或，，
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，；
綜上的值為，
故選：．11.【答案】 【解析】解：由題意可知：，
故選：．
根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求出答案．
本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意給出的規(guī)律．12.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
該數(shù)列每個(gè)數(shù)為周期循環(huán)，
，
．
故選：．
分別求出數(shù)列的前個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．
本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．13.【答案】  【解析】解：，的相反數(shù)是，
的相反數(shù)是，
，的倒數(shù)是，
的倒數(shù)是．
故答案為，．
先根據(jù)絕對(duì)值定義將化簡(jiǎn)為，根據(jù)相反數(shù)的意義將化簡(jiǎn)為，再根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解即可．
本題考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的概念及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．14.【答案】或 【解析】解：由題知，
數(shù)軸上與點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在點(diǎn)的左右兩邊各有個(gè)，
又點(diǎn)表示的數(shù)是，
且，．
所有同一數(shù)軸上與點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是或．
故答案為：或．
根據(jù)數(shù)軸的特征即可解決問題．
本題考查數(shù)軸的性質(zhì)，知道數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：



．
故答案為：．
根據(jù)運(yùn)算程序列出算式計(jì)算即可．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，由前面三個(gè)等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)前面三個(gè)等式，尋找規(guī)律解決問題．
【解答】
解：由三個(gè)等式，得到規(guī)律：
可知：    ，
可知：   ，
可知：  ，
即是密碼：    ．
故答案為：．17.【答案】解：正數(shù)集合：；
整數(shù)集合：；
非負(fù)數(shù)集合：． 【解析】利用各自的定義判斷即可得到結(jié)果．
此題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：

；




． 【解析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；
先算括號(hào)內(nèi)的式子，再算乘除法，最后算減法即可．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：，，，
如圖所示：

故． 【解析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵．
在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再用“”將它們連接起來即可．20.【答案】解：：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，
，，
，
，



． 【解析】首先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和平方的定義得到，，，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．21.【答案】解：，，
，，
又，
，或，．
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，． 【解析】根據(jù)題意可以求得、的值，再計(jì)算的值．
本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的意義．22.【答案】解：由題意得：
答：箱臍橙的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過千克；
由題意得：元
答：出售這筐臍橙可獲得元． 【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標(biāo)準(zhǔn)的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；
根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總重量，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得答案．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，統(tǒng)計(jì)方法在有理數(shù)混合運(yùn)算中的應(yīng)用．搞清統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示超過或不足，再使用整體求解是本題的關(guān)鍵．23.【答案】     【解析】解：，，
，，
，，，
．
故答案為：，，；
，，，
，，



．
由圖可知，，，，，根據(jù)、、的符號(hào)解答即可；
根據(jù)和符號(hào)，判斷，，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．
本題主要考查數(shù)軸和絕對(duì)值的知識(shí)，熟練根據(jù)數(shù)軸得出，，的值是解題的關(guān)鍵．如果用字母表示有理數(shù)，則數(shù)絕對(duì)值要由字母本身的取值來確定：
當(dāng)是正有理數(shù)時(shí)，的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)是負(fù)有理數(shù)時(shí)，的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；當(dāng)是零時(shí)，的絕對(duì)值是零．24.【答案】解：前后兩部分互為倒數(shù)；
先計(jì)算后一部分比較方便．
；
因?yàn)榍昂髢刹糠只榈箶?shù)，所以；
根據(jù)以上分析，可知原式． 【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知：與互為倒數(shù)；
利用乘法的分配律可求得的值；
根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可；
最后利用加法法則求解即可．
本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)與互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：


．
原式

． 【解析】根據(jù)等式規(guī)律寫出分?jǐn)?shù)相乘的形式計(jì)算結(jié)果．
按規(guī)律寫出分?jǐn)?shù)相乘形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行約分求解．
本題考查了有理數(shù)乘法的規(guī)律探究，關(guān)鍵找到規(guī)律寫出分?jǐn)?shù)相乘的形式．

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