TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc12204" 【題型1 圓的有關(guān)概念辨析】 PAGEREF _Tc12204 \h 1
\l "_Tc21238" 【題型2 求圓中弦的條數(shù)】 PAGEREF _Tc21238 \h 2
\l "_Tc16550" 【題型3 求圓內(nèi)最長(zhǎng)一點(diǎn)的弦】 PAGEREF _Tc16550 \h 2
\l "_Tc6489" 【題型4 圓的周長(zhǎng)與面積問題】 PAGEREF _Tc6489 \h 3
\l "_Tc28843" 【題型5 確定圓的條件】 PAGEREF _Tc28843 \h 4
\l "_Tc12900" 【題型6 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系】 PAGEREF _Tc12900 \h 5
\l "_Tc4694" 【題型7 圓中角度的計(jì)算】 PAGEREF _Tc4694 \h 5
\l "_Tc20126" 【題型8 圓中線段長(zhǎng)度的計(jì)算】 PAGEREF _Tc20126 \h 6
\l "_Tc25378" 【題型9 求一點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最值】 PAGEREF _Tc25378 \h 7
【知識(shí)點(diǎn)1 圓的有關(guān)概念】
圓：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．
固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．
定義②：圓可以看做是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．
弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，
弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣?。?br>【題型1 圓的有關(guān)概念辨析】
【例1】（2023春·江蘇無錫·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知線段AB的中點(diǎn)為M，動(dòng)點(diǎn)P滿足AB=2PM，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．以AB為直徑的圓 B．AB的延長(zhǎng)線 C．AB的垂直平分線 D．平行AB的直線
【變式1-1】（2023春·新疆烏魯木齊·九年級(jí)烏市八中校考期中）下列說法中，不正確的是（ ）
A．直徑是最長(zhǎng)的弦B．同圓中，所有的半徑都相等
C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧D．圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱
【變式1-2】（2023春·山東臨沂·九年級(jí)統(tǒng)考期中）下列說法中正確的有 （填序號(hào)）．
（1）直徑是圓中最大的弦；（2）長(zhǎng)度相等的兩條弧一定是等??；（3）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；（4）面積相等的兩個(gè)圓是等圓；（5）同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等?。?br>【變式1-3】（2023春·黑龍江綏化·九年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，其直徑等于 ．
【題型2 求圓中弦的條數(shù)】
【例2】（2023春·河南濮陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，⊙O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有（ ）
A．2條B．3條C．4條D．5條
【變式2-1】（2023春·北京昌平·九年級(jí)?？计谀┻^圓內(nèi)的一點(diǎn)(非圓心)有 條弦，有 條直徑．
【變式2-2】（2023春·湖北恩施·九年級(jí)校考期中）如圖，圖中的弦共有（ ）
A．1條B．2條C．3條D．4條
【變式2-3】（2013秋·北京海淀·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為10，如果過點(diǎn)P作弦，那么長(zhǎng)度為整數(shù)值的弦的條數(shù)為( )

A．3B．4C．5D．6
【題型3 求圓內(nèi)最長(zhǎng)一點(diǎn)的弦】
【例3】（2023春·浙江杭州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知AB是半徑為2的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【變式3-1】（2023·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）已知⊙O中最長(zhǎng)的弦為16cm，則⊙O的半徑為 cm
【變式3-2】（2023春·福建福州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知AB是直徑為10的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)度不可能是（ ）
A．2B．5C．9D．11
【變式3-3】（2023春·江蘇宿遷·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝6cm，點(diǎn)C在AB延長(zhǎng)線上且BC＝3cm，點(diǎn)P為⊙O上動(dòng)點(diǎn)，則△OPC的面積的最大值是 cm2．
【題型4 圓的周長(zhǎng)與面積問題】
【例4】（2023春·上海青浦·九年級(jí)?？计谀┤绻髨A周長(zhǎng)比小圓周長(zhǎng)大14，那么小圓面積比大圓面積小（ ）
A．34B．15C．916D．925
【變式4-1】（2023春·上海徐匯·九年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谀┠惩瑢W(xué)用所學(xué)過的圓與扇形的知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)問號(hào)，如圖中陰影部分所示，已知圖中的大圓半徑為4，兩個(gè)小圓的半徑均為2，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積．
【變式4-2】（2023春·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，兩個(gè)圓的圓心相同，圓環(huán)的面積是8，則陰影部分的面積是 ．（結(jié)果保留π）
【變式4-3】（2023春·江蘇無錫·九年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）①倍圓問題；如圖1，已知⊙O，請(qǐng)你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一個(gè)以O(shè)為圓心，面積是原⊙O的兩倍的圓；
②均分問題：如圖2，已知⊙O，請(qǐng)你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一個(gè)以O(shè)為圓心，面積是原⊙O的一半的圓；（不寫作法，但需保留作圖痕跡）
（2）若⊙O的半徑為5，則上述所作圓的周長(zhǎng)分別是 ， ．
【知識(shí)點(diǎn)2 確定圓的條件】
不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．注意：這里的“三個(gè)點(diǎn)”不是任意的三點(diǎn)，而是不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，而在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不能畫一個(gè)圓．“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”，即過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓，過一點(diǎn)可畫無數(shù)個(gè)圓，過兩點(diǎn)也能畫無數(shù)個(gè)圓，過不在同一條直線上的三點(diǎn)能畫且只能畫一個(gè)圓．
【題型5 確定圓的條件】
【例5】（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知M（1，2），N（3，﹣3），P（x，y）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，則以下P點(diǎn)坐標(biāo)不滿足要求的是（ ）
A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（1，2）D．（1，﹣2）
【變式5-1】（2023春·浙江·九年級(jí)統(tǒng)考期末）給定下列條件可以確定唯一的一個(gè)圓的是（ ）
A．已知圓心B．已知半徑C．已知直徑D．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)
【變式5-2】（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A，B，C，D均在直線l上，點(diǎn)P在直線l外，則經(jīng)過其中任意三個(gè)點(diǎn)，最多可畫出圓的個(gè)數(shù)為（ ）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
【變式5-3】（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知：A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中無任何三點(diǎn)共線，無任何四點(diǎn)共圓，那么過其中的三點(diǎn)作圓，最多能作出( )．
A．5個(gè)圓B．8個(gè)圓C．10個(gè)圓D．12個(gè)圓
【知識(shí)點(diǎn)3 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系】
設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d，則有：
點(diǎn)P在圓外d＞r；
點(diǎn)P在圓上d=r；
點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r.
【題型6 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系】
【例6】（2023春·浙江寧波·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=14，點(diǎn)D在邊BC上，CD=6，以點(diǎn)D為圓心作⊙D，其半徑長(zhǎng)為r，要使點(diǎn)A恰在⊙D外，點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，則r的取值范圍是（ ）
A．8

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題6.1圓的基本性質(zhì)重難點(diǎn)題型講練(4大題型，105題)(講練)(原卷版+解析)：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題6.1圓的基本性質(zhì)重難點(diǎn)題型講練(4大題型，105題)(講練)(原卷版+解析)，共141頁。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.6 切線的判定和性質(zhì)【九大題型】（舉一反三）（北師大版）（原卷版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.6 切線的判定和性質(zhì)【九大題型】（舉一反三）（北師大版）（原卷版），共14頁。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.8 正多邊形和圓【十一大題型】（舉一反三）（北師大版）（原卷版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.8 正多邊形和圓【十一大題型】（舉一反三）（北師大版）（原卷版），共13頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.1 整式【十大題型】（舉一反三）（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.1 整式【十大題型】（舉一反三）（北師大版）（解析版）
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.1 圓的基本認(rèn)識(shí)【九大題型】（舉一反三）（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.1 圓的基本認(rèn)識(shí)【九大題型】（舉一反三）（北師大版）（解析版）
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.1 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)【十大題型】（舉一反三）（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.1 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)【十大題型】（舉一反三）（北師大版）（解析版）
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2.1 不等式的基本性質(zhì)【十一大題型】（舉一反三）（北師大版）（原卷版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2.1 不等式的基本性質(zhì)【十一大題型】（舉一反三）（北師大版）（原卷版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部