◆單擺的振動是簡諧運動(擺角小于5 ° ）
◆測量l和T即可知當(dāng)?shù)豨
1.用單擺測量重力加速度。2.會使用秒表測量時間。3.能分析實驗誤差的來源，并能采用適當(dāng)方法減小測量誤差。
長約1 m的細(xì)線、開有小孔的金屬小球、帶有鐵夾的鐵架臺、 ______ 、______ 、 ________ 。
◆秒表可分為機(jī)械秒表和電子秒表。
★機(jī)械秒表的結(jié)構(gòu): 如圖所示，機(jī)械秒表有大、小兩個表盤，秒針沿大表盤轉(zhuǎn)動，分針沿小表盤轉(zhuǎn)動。通常，秒針轉(zhuǎn)一圈所用的時間為 30 s，最小分度為 0.1s。秒針每轉(zhuǎn)過一圈，分針相應(yīng)轉(zhuǎn)過半格為30s時間。
★機(jī)械秒表的計數(shù): 分針和秒針?biāo)甘镜臅r間之和為記錄時間。
秒針的轉(zhuǎn)動是通過齒輪傳動的，不可能停在兩格中間，所以不用估讀。
讀數(shù)：2分7.6秒或者127.6秒
小表盤：2分鐘或120秒
1.實驗原理單擺做簡諧運動時，由周期公式 ，可得g＝_______。2.物理量的測量(1)測出單擺擺長和振動周期，便可計算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?2)用秒表測量30～50次全振動的時間，計算平均做一次全振動的時間，得到的便是振動周期。
1.組裝器材取長約1 m的細(xì)線，細(xì)線的一端連接小球，另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，讓擺球自由下垂，如圖所示。在單擺_________處做上標(biāo)記。
2.物理量的測量(1)擺長的測量用刻度尺測擺線長度l線，用游標(biāo)卡尺測小球的直徑d。測量多次，取平均值，計算擺長l＝_________。
(2)周期的測量將小球從平衡位置拉至一個偏角小于5°的位置并由靜止釋放，使其在豎直面內(nèi)振動。待振動穩(wěn)定后，從小球經(jīng)過平衡位置時開始用秒表計時，測量N次全振動的時間t，則周期T＝___。如此重復(fù)多次，取平均值。
3.改變擺長，重復(fù)實驗多次。4.將每次實驗得到的l、T代入g＝ 計算重力加速度，取平均值，即為測得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?br/>1.公式法：每改變一次擺長，將相應(yīng)的l和T代入公式g＝ 中求出g的值，最后求出g的平均值，設(shè)計如表所示的實驗表格。
2.圖像法：由 ，以T2為縱軸，以l為橫軸，作出T2－l圖像(如圖所示)，其斜率k＝________，由圖像的斜率即可求出重力加速度g＝______。
1.誤差來源：(1)本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直面內(nèi)的擺動以及測量哪段長度作為擺長等。(2)本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上。
2.誤差分析(1)測量擺長時引起的誤差①擺長測量值偏小，則g的測量值偏小。如在未懸掛擺球前測量了擺長；僅測量了擺線長漏加擺球半徑；懸點未固定好，擺球擺動過程中出現(xiàn)松動，使實際的擺長變長等。②擺長測量值偏大，則g的測量值偏大。如測量擺長時擺線拉得過緊或以擺線長和小球的直徑之和作為擺長(多加了半徑)。
(2)測量周期時引起的誤差①周期測量值偏大，則g的測量值偏小。如把(n＋1)次全振動的時間誤當(dāng)成n次全振動的時間；開始計時時秒表過早按下或停止計時時秒表過遲按下等。②周期測量值偏小，則g的測量值偏大。如把(n－1)次全振動的時間誤當(dāng)成n次全振動的時間；開始計時時，秒表過遲按下或停止計時時秒表過早按下等。③計量單擺的全振動次數(shù)時，不從擺球通過最低點(平衡位置)時開始計時，容易產(chǎn)生較大的計時誤差。
1.選擇實驗器材時，應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2 cm。2.單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵架臺的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象。3.注意擺動時控制擺線偏離豎直方向的夾角不超過5°，可通過估算振幅的方法掌握。4.小球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。
5.計算單擺的全振動次數(shù)時，應(yīng)從小球通過最低位置時開始計時，為便于計時，可在小球平衡位置的正下方做一標(biāo)記，以后小球每次從同一方向通過最低位置時進(jìn)行計數(shù)，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，開始計時計數(shù)。
1.(2022·江蘇鹽城市高二期末)用單擺測量重力加速度的實驗裝置如圖甲所示：?(1)組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用______。A.長度為1 m左右的細(xì)線B.長度為10 cm左右的橡皮繩C.直徑為1.5 cm左右的塑料球D.直徑為1.5 cm左右的鐵球
(2)選擇好器材，將符合實驗要求的單擺掛在鐵架臺上，應(yīng)采用圖_____(選填“乙”或“丙”)所示的固定方式。
(3)下列測量單擺振動周期的方法正確的是____。A.把擺球從平衡位置拉開到某一位置，然后由靜止釋放擺球，在釋放擺球的同時啟動秒表開始計時，當(dāng)擺球再次回到原來位置時，按停秒表停止計時B.以單擺在最大位移處為計時基準(zhǔn)位置，用秒表測出擺球第n次回到基準(zhǔn)位置的時間t，則T＝C.以擺球在最低位置處為計時基準(zhǔn)位置，擺球每從同一方向經(jīng)過最低位置記數(shù)一次，用秒表記錄擺球從同一方向n次經(jīng)過最低位置時的時間t，則T＝
2.(2022·江西豐城九中高二期末)在“用單擺測量重力加速度”的實驗中。?(1)某同學(xué)先用米尺測得擺線長為97.43 cm，用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑如圖甲所示為_______ cm，則單擺的擺長為_______ cm；然后用秒表記錄了單擺擺動50次所用的時間如圖乙所示為_____ s，則單擺的周期為_____ s；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝______ m/s2；
(2)實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑，具體做法如下：第一次量得懸線長L1，測得振動周期為T1；第二次量得懸線長L2，測得振動周期為T2，由此可推得重力加速度為g＝____________。(用π、L1、L2、T1、T2表示)
特別說明：游標(biāo)卡尺和秒表都不需要估讀，游標(biāo)卡尺由其結(jié)構(gòu)決定，測量結(jié)果很精確，不需要估讀；秒表中秒針的轉(zhuǎn)動是通過齒輪傳動的，不可能停在兩格中間，所以不需要估讀。
3.(2023·河北張家口張北一中高二上期中)某實驗小組用如圖甲所示實驗裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。
(1)為了減小測量誤差，下列說法正確的是_____。A.將鋼球換成塑料球B.當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時C.把擺球從平衡位置拉開一個很大的角度后釋放D.記錄一次全振動的時間作為周期，根據(jù)公式計 算重力加速度g
(2)該同學(xué)經(jīng)測量得到6組擺長L和對應(yīng)的周期T，畫出L－T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標(biāo)如圖乙所示。則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g＝____________。(用π、LB、LA、TB、TA表示)處理完數(shù)據(jù)后，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，這樣_______(選填“影響”或“不影響”)重力加速度的計算。

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第4節(jié) 科學(xué)測量:用單擺測量重力加速度

版本： 魯科版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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