1.利用單擺測重力加速度時,若測得g值偏大,則可能是因為(　　)A.單擺的擺球質(zhì)量偏大B.測量擺長時,只考慮了懸線長,忽略了小球的半徑C.測量周期時,把n次全振動誤認為是(n+1)次全振動D.測量周期時,把n次全振動誤認為是(n-1)次全振動
2.在“用單擺測量重力加速度”的實驗中,有如下器材供選用,請把應選用的器材填在橫線上　　　　(填選項前的字母)。?A.1 m長的粗繩B.1 m長的細線C.半徑為1 cm的小木球D.半徑為1 cm的小鉛球E.時鐘F.停表G.分度值為1 mm的米尺H.分度值為1 cm的米尺I.鐵架臺J.附砝碼的天平
3.(2023黑龍江大慶鐵人中學高二期末改編)(1)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中,提出如下建議,其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是　　　　。(填選項前的字母)?A.適當加長擺線B.質(zhì)量相同、體積不同的擺球,應選用體積較大的C.擺球釋放前拉離平衡位置的角度盡量大些D.當單擺經(jīng)過最高位置時開始計時
(2)已知三位同學作出的T2-l圖線如圖中的a、b、c所示,其中a和b平行,a和c都過原點,圖線a是操作無誤得到的圖像,則相對于圖線b、c,下列分析正確的是　　　　。(填選項前的字母)?A.出現(xiàn)圖線b的原因可能是忘記把擺球半徑計入擺長lB.出現(xiàn)圖線b的原因可能是擺球直徑加繩長得到擺長lC.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次D.圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值
解析 (1)適當加長擺線,有利于把擺球看成質(zhì)點,在擺角小于5°的條件下,擺球的空間位置變化較大,便于觀察,故A正確;要減小空氣阻力的影響,應選體積較小的擺球,故B錯誤;單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動,則單擺偏離平衡位置的角度不能太大,一般不超過5°,故C錯誤;為了提高測量單擺周期的準確性,需在單擺的速度最大時,即經(jīng)過最低位置開始計時,故D錯誤。
若實驗時,由擺球直徑加繩長得到擺長l,則 ,則圖線的斜率與a平行,縱軸截距為負值,故B正確;實驗中誤將49次全振動記為50次,則周期的測量值偏小,導致重力加速度的測量值偏大,圖線的斜率k偏小,故C正確;由圖可知,圖線c對應的斜率k偏小,根據(jù)T2-l圖像的斜率 ,當?shù)氐闹亓铀俣? ,c圖線所測值大于b圖線對應的g值,故D錯誤。
4.(2023天津南開模擬改編)小明利用如圖甲所示的單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣取?br/>(1)為了更精確測量擺長,小明用10分度的游標卡尺測量擺球直徑如圖乙所示,擺球直徑為　　　　 mm。利用刻度尺測得擺線長為97.10 cm,則該單擺的擺長l=　　　　 cm。若他用停表記錄下單擺50次全振動所用時間,由圖丙可知該次實驗中50次全振動所用時間為　　　　 s。?
(2)通過改變擺長,小明測出多組擺長l和周期T的數(shù)據(jù),作出T2-l圖線如圖丁所示,則由圖中數(shù)據(jù)計算當?shù)氐闹亓铀俣萭=　　　　。(用l1、l2、T1、T2表示)?
解析 (1)擺球直徑為d=20 mm+6×0.1 mm=20.6 mm單擺的擺長為該次實驗中50次全振動所用時間為t=60 s+39.7 s=99.7 s。
5.將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外),如圖甲所示,將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放,設單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁,如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離l,并通過改變l而測出對應的擺動周期T,再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數(shù)關系圖像,那么就可以通過此圖像得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣萭。
(1)現(xiàn)有如下測量工具:A.時鐘;B.停表;C.天平;D.毫米刻度尺。本實驗所需的測量工具有　　　　　。(填可選擇的工具前的字母)?(2)如果實驗中所得到的T2-l關系圖像如圖乙所示,那么真正的圖像應該是a、b、c中的　　　　　。?(3)根據(jù)圖像求小筒的深度和當?shù)氐闹亓铀俣却笮　?π取3.14)
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第4節(jié) 科學測量:用單擺測量重力加速度

版本： 魯科版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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