全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用 名師點(diǎn)金： 本章內(nèi)容是函數(shù)知識的基礎(chǔ)，函數(shù)的幾種表示方法，自變量的取值范圍，從函數(shù)圖像中獲取信息等都是中考經(jīng)?？疾榈闹R點(diǎn)，題型多以選擇題或填空題為主．其主要考點(diǎn)可概括為：兩個概念，三個表示法，兩個方法，一種應(yīng)用，一種思想． 兩個概念 eq \a\vs4\al(概念1) 變量與常量 1．(1)設(shè)圓柱的底面半徑R不變，圓柱的體積V與圓柱的高h(yuǎn)的表達(dá)式是V＝πR2h，在這個變化過程中常量和變量分別是什么？ (2)設(shè)圓柱的高h(yuǎn)不變，在圓柱的體積V與圓柱的底面半徑R的表達(dá)式V＝πR2h中，常量和變量分別是什么？ eq \a\vs4\al(概念2) 函數(shù) 2．兩個變量之間存在的表達(dá)式是y2＝x＋1(其中x是非負(fù)整數(shù))，y是不是x的函數(shù)？如果變?yōu)橛煤瑈的代數(shù)式表示x的形式，x是不是y的函數(shù)？請說明原因． 3．求下列函數(shù)中自變量的取值范圍： (1)y＝－eq \f(1,2)x2－x＋6； (2)y＝－eq \f(1,12x－3)； (3)y＝eq \f(\r(16x－9),3x－2). 三個表示法 eq \a\vs4\al(表示法1) 表格法 4．某下崗職工購進(jìn)一批蘋果，到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果質(zhì)量x(kg)與收入y(元)的關(guān)系如下表： 　　　　　　　　　　　　　　　　 則收入y(元)與賣出的蘋果質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為(　　) A．y＝2x＋0.1 B．y＝2x C．y＝2x＋0.5 D．y＝2.1x eq \a\vs4\al(表示法2) 圖像法 5．八(1)班同學(xué)在探究彈簧長度與砝碼質(zhì)量的關(guān)系時，實(shí)驗(yàn)得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示： 則y關(guān)于x的函數(shù)圖像是(　　) eq \a\vs4\al(表示法3) 表達(dá)式法 6．高速列車由北京南站駛往相距120千米的天津，如果它的平均速度是300千米/時，則列車距天津的路程s(千米)與行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍是(　　) A．s＝120－300t(t≥0) B．s＝300t(0≤t≤0.4) C．s＝120－300t(0≤t≤0.4) D．s＝300t(t≥0) 兩個方法 eq \a\vs4\al(方法1) 從圖像中獲取信息法 7．甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距離A地18 km的B地，他們離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是(　　) A．甲在行駛的過程中休息了一會兒 B．乙在行駛的過程中沒有追上甲 C．乙比甲先到達(dá)B地 D．甲的行駛速度比乙的行駛速度大 (第7題) 　　　(第8題) eq \a\vs4\al(方法2) 用圖像表示試驗(yàn)意義法 8．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，如圖所示．小亮決定做個試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，在注水的過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器內(nèi)最高水位h與注水時間t之間關(guān)系的大致圖像是(　　)【導(dǎo)學(xué)號：54274010】 一種應(yīng)用 9．已知A，B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B，乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A.兩人同時出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)兩人之間的距離為s(千米)，甲行駛的時間為t(小時)，則能正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是(　　) 一種思想——數(shù)形結(jié)合思想 10．某天早晨，王老師從家出發(fā)，騎摩托車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s(千米)與時間t(分)之間關(guān)系的圖像． (1)學(xué)校離王老師家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多長時間？ (2)王老師吃早餐用了多長時間？ (3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快速度達(dá)到多少？ (第10題) 答案 1．解：(1)常量是π和R，變量是V和h. (2)常量是π和h，變量是V和R. 2．解：在y2＝x＋1中，當(dāng)x的值是0時，y的值為±1，此時y的值有兩個，并不是唯一確定的，因此y不是x的函數(shù)． x是y的函數(shù)．理由：y2＝x＋1變形為x＝y(tǒng)2－1后，對于y的每一個值，另一個變量x都有唯一確定的值與其對應(yīng)，因此x是y的函數(shù)． 3．解：(1)一切實(shí)數(shù)． (2)因?yàn)?2x－3≠0，所以x≠eq \f(1,4). (3)因?yàn)?6x－9≥0且3x－2≠0， 所以x≥eq \f(9,16)且x≠eq \f(2,3). 4．D　5.D　6.C　7.C　8.C　9.B 10．解：(1)學(xué)校離王老師家有10千米，從出發(fā)到學(xué)校，用了25分． (2)王老師吃早餐用了10分． (3)吃早餐以前的速度為5÷10＝0.5(千米/分)，吃完早餐以后的速度為(10－5)÷(25－20)＝1(千米/分)． ∴王老師吃完早餐以后的速度快，最快速度達(dá)到1千米/分． 質(zhì)量x/kg12345…收入y/元2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5…砝碼質(zhì)量 x/克050100150200250300400500彈簧長度 y/厘米2345677.57.57.5

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