初中數(shù)學(xué)冀教版八年級(jí)下冊(cè)第二十章 函數(shù)綜合與測(cè)試單元測(cè)試隨堂練習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)冀教版八年級(jí)下冊(cè)第二十章 函數(shù)綜合與測(cè)試單元測(cè)試隨堂練習(xí)題，共26頁(yè)。試卷主要包含了函數(shù)的圖象如下圖所示，函數(shù)中，自變量x的取值范圍是，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章函數(shù)單元測(cè)試
考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，掉頭回家，兩人在運(yùn)動(dòng)過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書包的時(shí)間、掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/min
C．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學(xué)校800m
2、函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探索函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們往往要經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)的圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)，小明在探索函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，根據(jù)如下的列表，畫出了該函數(shù)的圖象并進(jìn)行了觀察表現(xiàn)．

…









…

…









…
小明根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)寫出了以下三個(gè)命題：
①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
②時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為；
③時(shí)，函數(shù)的值隨點(diǎn)的增大而減小．
其中正確的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D→A作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A． B．
C． D．
4、函數(shù)的圖象如下圖所示：其中、為常數(shù)．由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)、的值滿足（ ）

A．， B．，
C．， D．，
5、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　(　　)
A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠4
6、速度分別為100km/h和akm/h（0＜a＜100）的兩車分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一方向勻速前行．行駛一段時(shí)間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時(shí)兩車停止．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：
①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝40，則b＝．其中說法正確的是（ ）

A．①②③ B．①④ C．①② D．①③
7、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（　　　）
A． B． C． D．
8、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角ABC，使∠BAC＝90°，如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A． B．
C． D．
9、甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100千米外的B地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，以下說法正確的是（　?。?br />
A．甲的速度是40km/h
B．乙的速度是30km/h
C．甲出發(fā)小時(shí)后兩人第一次相遇
D．甲乙同時(shí)到達(dá)B地
10、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是（ ）
A． B． C．2 D．1
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，一個(gè)矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，則活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積S（平方米）與拉開長(zhǎng)度b（米）的關(guān)系式是__．

2、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．
3、國(guó)慶期間，小艾同學(xué)和小一同學(xué)相約在某小區(qū)門口一同出發(fā)，各自騎自行車前往距離2000米的歡樂谷游玩，出發(fā)后不久，小艾突感身體不適，于是在路旁休息了4分鐘后再次出發(fā)，以1.2倍之前的速度沖向終點(diǎn)，小一同學(xué)則在到達(dá)終點(diǎn)之后立即原路原速返回迎接小艾同學(xué)，最終陪同小艾同學(xué)騎完了全程．在整個(gè)騎行過程中，變速前后小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人均保持勻速，且途中掉頭時(shí)間忽略不計(jì)，小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人相距的路程（米）與出發(fā)的時(shí)間（秒）之間的關(guān)系如圖所示．則第二次相遇時(shí)，小艾、小一兩位同學(xué)距離終點(diǎn)__________米．

4、像y＝0.5x＋10這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法．這種式子叫做函數(shù)的__________．
5、定義：用_______來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法．
圖象法能形象直觀地表示函數(shù)的變化情況，但只能近似的表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、一個(gè)容積為240升的水箱，安裝有A、B兩個(gè)注水管，注水過程中A水管始終打開，B水管可隨時(shí)打開或關(guān)閉，兩水管的注水速度均為定值，當(dāng)水箱注滿時(shí)，兩水管自動(dòng)停止注水．

（1）如圖是某次注水過程中水箱中水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．
①在此次注滿水箱的過程中，A水管注水　 　分，B水管注水　 　分．
②分別求A、B兩水管的注水速度．
（2）若僅用12分鐘將此空水箱注滿，B水管應(yīng)打開幾分鐘？
（3）若同時(shí)打開A、B兩注水管，且每隔2分鐘B水管自動(dòng)關(guān)閉1分鐘，注滿此空水箱需要幾分鐘？
2、如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D→C→B→ A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒lcm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm， a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雔cm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）根據(jù)圖象得a= ；b= ；
（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y2（cm），請(qǐng)分別求出改變速度后，y1、y2和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系式，井寫出自變量取值范圍．

3、甲、乙兩車分別從B，A兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往A地；乙車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），乙車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求乙車從B地到達(dá)A地的速度；
（2）求乙車到達(dá)B地時(shí)甲車距A地的路程；
（3）求乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時(shí)，乙車行駛的時(shí)間．

4、如圖反映的過程是：小明從家出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家，菜地，玉米地在同一直線上．根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多長(zhǎng)時(shí)間？小明給菜地澆水用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（4）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？
5、綜合與實(shí)踐：制作一個(gè)無蓋長(zhǎng)方形盒子．
用一張正方形的紙片制成一個(gè)如圖的無蓋長(zhǎng)方體紙盒．如果我們按照如圖所示的方式，將正方形的四個(gè)角減掉四個(gè)大小相同的小正方形，然后沿虛線折起來，就可以做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子．

(1)如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為a cm，剪去的正方形的邊長(zhǎng)為b cm，則折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的高為________cm，底面積為_______cm2，請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式來表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積__________cm3；
(2)如果a=20cm，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm時(shí)，折成的無蓋長(zhǎng)方體的容積分別是多少？請(qǐng)你將計(jì)算的結(jié)果填入下表；
剪去正方形的邊長(zhǎng)/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
容積/cm3
324
512
_____
_____
500
384
252
128
36
0
(3)觀察繪制的統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)，隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積如何變化？（ ）
A．一直增大 B．一直減小
C．先增大后減小 D．先減小后增大
(4)分析猜想當(dāng)剪去圖形的邊長(zhǎng)為__________時(shí)，所得的無蓋長(zhǎng)方體的容積最大，此時(shí)無蓋長(zhǎng)方體的容積是____________cm3．
(5)對(duì)（2）中的結(jié)果，你覺得表格中的數(shù)據(jù)還有什么要改進(jìn)的地方嗎？

-參考答案-
一、單選題
1、C
【解析】
【分析】
根據(jù)路程÷時(shí)間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時(shí)間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開始 小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D．
【詳解】
解：∵小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，
∴v小斌=，故選項(xiàng)A正確；
∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，
∴v小川=，故選項(xiàng)B正確；
小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，
小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，
∴a的值為800m，故選項(xiàng)C不正確；
∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項(xiàng)D正確．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
【分析】
（1）把，代入 求出、，畫出函數(shù)圖像，函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則橫縱坐標(biāo)交換位置，即可判斷①；根據(jù)圖像可判斷②③．
【詳解】
把，代入 得：，
畫出函數(shù)圖像如圖所示：

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
故①錯(cuò)誤；
由圖像可得出：②③正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)表格畫函數(shù)圖像，掌握對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
【分析】
運(yùn)用動(dòng)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)P在BC上，P在CD上以及P在AD上時(shí)，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式．
【詳解】
解：點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：S＝×AB×BP＝×2x＝x；
因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積一定：2×1÷2＝1，
所以S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：S＝1（1≤x≤3）；
點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A，△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：S＝×AB×AP＝×2×（4﹣x）＝﹣x+4．
所以△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：

故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出從點(diǎn)到點(diǎn)以及從點(diǎn)到點(diǎn)，△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系．
4、B
【解析】
【分析】
由題意根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，可知a＜0；x=b時(shí)，函數(shù)值不存在，則b＞0.
【詳解】
解：由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，
∵，
∴ax＜0，a＜0；
x=b時(shí)，函數(shù)值不存在，
即x≠b，結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，
∴b＞0．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
【分析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．
【詳解】
解：∵x-3≥0，
∴x≥3，
∵x-4≠0，
∴x≠4，
綜上，x≥3且x≠4，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
6、D
【解析】
【分析】
①利用“速度＝路程÷時(shí)間”可求出兩車的速度差，結(jié)合快車的速度即可求得a值，即可判斷①；②利用“時(shí)間＝兩車之間的距離÷兩車速度差”可得出b值，由s不確定可得出b值不確定即可判斷②；③利用“兩車第二次相遇的時(shí)間＝快車轉(zhuǎn)向時(shí)的時(shí)間+兩車之間的距離÷兩車的速度之和”可得出c值，即可判斷③；④由②的結(jié)論結(jié)合s＝40可得出b值，即可判定④．
【詳解】
解：①兩車的速度之差為80÷（b+2﹣b）＝40（km/h），
∴a＝100﹣40＝60，結(jié)論①正確；
②兩車第一次相遇所需時(shí)間＝（h），
∵s的值不確定，
∴b值不確定，結(jié)論②不正確；
③兩車第二次相遇時(shí)間為b+2+＝b+（h），
∴c＝b+，結(jié)論③正確；
④∵b＝，s＝40，
∴b＝1，結(jié)論④不正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握數(shù)形結(jié)合思想成為解答本題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
【分析】
根據(jù)分母不為零，函數(shù)有意義，可得答案．
【詳解】
解：函數(shù)有意義，得
，
解得，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握分母不為零．
8、A
【解析】
【分析】
先作出合適的輔助線，再證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而確定函數(shù)圖像．
【詳解】
解：由題意可得：OB＝x，OA＝1，∠AOB＝90°，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，
作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，如圖所示：

∴∠DAO＋∠AOD＝180°，
∴∠DAO＝90°，
∴∠OAB＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90°，
∴∠OAB＝∠DAC，
在△OAB和△DAC中，

∴△OAB≌△DAC（AAS），
∴OB＝CD，
∴CD＝x，
∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，
∴y＝x＋1（x＞0）．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意、建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．
9、C
【解析】
【分析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．
【詳解】
解：由圖可得， 甲車出發(fā)第小時(shí)時(shí)距離A地千米，甲車出發(fā)第小時(shí)時(shí)距離A地千米，甲車的速度是千米/小時(shí)，故選項(xiàng)A符合題意；
乙車出發(fā)小時(shí)時(shí)距離A地千米，乙車速度是千米/小時(shí)，故選項(xiàng)B不合題意；
甲車第小時(shí)到達(dá)地，甲車的速度是千米/小時(shí)，則甲車到達(dá)地用時(shí)小時(shí)，則甲車在第小時(shí)出發(fā)，由圖像可得甲，乙兩車在第小時(shí)相遇，則甲車出發(fā)小時(shí)兩車相遇，故選項(xiàng)正確；
甲車行駛千米時(shí)，乙車行駛了千米，甲車先到B地，故選項(xiàng)D不合題意；
故選：
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了函數(shù)圖象信息分析，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
10、D
【解析】
【分析】
把代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：把代入，得
，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是函數(shù)值的求法，函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，函數(shù)與之對(duì)應(yīng)唯一確定的值．
二、填空題
1、S=1.55b
【解析】
【分析】
通風(fēng)面積是拉開長(zhǎng)度與窗高的乘積．
【詳解】
解：活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積S（米2）與拉開長(zhǎng)度b（米）的關(guān)系是S=1.55b．
故答案為：S=1.55b．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
2、
【解析】
【分析】
根據(jù)分式有意義的條件即可求得自變量x的取值范圍．
【詳解】
有意義的條件


自變量x的取值范圍是
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式有意義的條件，函數(shù)的自變量取值范圍，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．
3、204．
【解析】
【分析】
設(shè)小艾騎自行車速度為v1米/秒，小一騎自行車速度為v2米/秒，利用70秒相距70米，得出v1=v2+1，利用小一500秒到終點(diǎn)，求出v2,,再求出小一到終點(diǎn)時(shí)，小艾距終點(diǎn)的路程，利用兩者相向而行510米所用時(shí)間即可
【詳解】
解：∵70秒時(shí)，兩人相距70米，然后小艾休息，小一追上，說明小艾速度快，
設(shè)小艾騎自行車速度為v1米/秒，小一騎自行車速度為v2米/秒，
∴70v1-70v2=70,
∴v1=v2+1，
小一歡騎自行車到樂谷，用500秒，小一的速度為2000÷500=4米/秒，
∴小艾的速度為5米/秒，
小艾在路旁休息了4分鐘后再次出發(fā)，以1.2×5=6米/秒的速度沖向終點(diǎn)，
2000-70×5-[500-(70+4×60)]×6=2000-350-1140=510米，
當(dāng)小一到終點(diǎn)時(shí)，小艾距終點(diǎn)510米，小一返回與小艾相遇時(shí)間為：510÷（4+6）=51秒，
此時(shí)距終點(diǎn)51×4=204米．
故答案為204．
【點(diǎn)睛】
本題考查利用函數(shù)圖像獲取信息，掌握?qǐng)D像的這點(diǎn)含義是解題關(guān)鍵．
4、解析式
【解析】
略
5、圖象
【解析】
略
三、解答題
1、（1）①16，8；②6升/分，18升/分；（2）；（3）13
【解析】
【分析】
（1）①觀察函數(shù)圖像可知，在0-8分鐘內(nèi)，只有A水管打開，8-16分鐘內(nèi)，A水管和B水管同時(shí)打開，由此進(jìn)行求解即可；
②先根據(jù)根據(jù)函數(shù)圖像可知在0-8分鐘內(nèi)，只有A水管注水，一共注水48升，求出A水管的注水速度，然后求出16分鐘內(nèi)A水管一共注水=6×16=96升，從而得到B水管在8-16分鐘內(nèi)注水=240-96=144升，由此即可求出B水管的注水速度；
（2）設(shè)B水管應(yīng)該打開x分鐘，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；
（3）先求出打開A水管3分鐘和B水管2分鐘的注水量為升，由，則可以得出需要循環(huán)上述過程四次需用12分鐘，然后求出剩余需要的時(shí)間即可得到答案．
【詳解】
解：（1）①觀察函數(shù)圖像可知，在0-8分鐘內(nèi)，只有A水管打開，8-16分鐘內(nèi)，A水管和B水管同時(shí)打開，
∴A水管注水16分鐘，B水管注水8分鐘，
故答案為：16；8；
②根據(jù)函數(shù)圖像可知在0-8分鐘內(nèi)，只有A水管注水，一共注水48升，
∴A水管的注水速度=48÷8=6升/分；
∴16分鐘內(nèi)A水管一共注水=6×16=96升，
∴B水管在8-16分鐘內(nèi)注水=240-96=144升，
∴B水管的注水速度=144÷8=18升/分
（2）設(shè)B水管應(yīng)該打開x分鐘，
則由題意得：，
解得，
∴B水管應(yīng)該打開分鐘，
答：B水管應(yīng)該打開分鐘；
（3）打開A水管3分鐘和B水管2分鐘的注水量為升，
∵，
∴注滿水箱可以打開A水管3分鐘和B水管2分鐘循環(huán)四次，
∴循環(huán)四次花費(fèi)的時(shí)間分，
∴循環(huán)四次后還要注水的量為24升，
∵分，
∴還需要注水的時(shí)間為1分，
∴一共需要注水的時(shí)間=12+1=13分，
答：注滿此空水箱需要13分鐘．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．
2、（1）a=6；b=2；（2）y1=2x-6（6≤x≤17），y2=22-x（6≤x≤22）
【解析】
【分析】
（1）先判斷出P改變速度時(shí)是在AB上運(yùn)動(dòng)，由此即可求出改變速度的時(shí)間和位置，從而求出a，再根據(jù)在第8秒P的面積判斷出此時(shí)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，即可求出b；
（2）根據(jù)P和Q的總路程都是CD+BC+AB=28cm，然后根據(jù)題意進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：（1）∵當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
∴當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積一直增大，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10cm，
∴當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積的最大值即為P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，
由函數(shù)圖像可知，當(dāng)P改變速度時(shí)，此時(shí)P還在AB上運(yùn)動(dòng)，
∴，即，
解得，
∴，
∴
又由函數(shù)圖像可知當(dāng)P改變速度之后，在第8秒面積達(dá)到40cm2，即此時(shí)P到底B點(diǎn)
∴，
∴，
故答案為：6，2；
（2）由（1）得再第6秒開始改變速度，
∴改變速度時(shí)，P行走的路程為6cm，Q行走的路程為12cm，
∵Q和P的總路程都為CD+BC+AB=28cm，
∴，

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了從函數(shù)圖像上獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)函數(shù)圖像判斷出P點(diǎn)在改變速度時(shí)是在AB上運(yùn)動(dòng)．
3、（1）100千米/小時(shí)；（2）100千米；（3）1.3小時(shí)或1.7小時(shí)
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意求出n的值以及甲車的速度為即可解答；
（3）求出甲車的速度以及乙車返回前的速度，再根據(jù)題意列方程解答即可．
【詳解】
解：（1）m＝300÷（180÷1.5）＝2.5，
∴乙車從A地到達(dá)B地所用的時(shí)間為2.5小時(shí)，
∴乙車從B地返回A地所用時(shí)間：5.5－2.5＝3（小時(shí)），
∴乙車從B地到達(dá)A地的速度：300÷3＝100（千米/小時(shí)）；
（2）n＝300÷[（300﹣180）÷1.5]＝3.75，
甲車的速度為：（300﹣180）÷1.5＝80（千米/時(shí)），
故乙車到達(dá)B地時(shí)甲車距A地的路程為：80×（3.75﹣2.5）＝100（km）；
（3）甲車的速度為80千米/時(shí)，
乙車返回前的速度為：180÷1.5＝120（千米/時(shí)），
設(shè)乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時(shí)，乙車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意得：
80x+120x＝300﹣40或80x+120x＝300+40，
解得x＝1.3或x＝1.7，
故乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為1.3小時(shí)或1.7小時(shí)．
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)的圖象、有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，能從圖象中獲取相關(guān)聯(lián)信息，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．
4、（1）菜地離小明家1.1千米，小明從家到菜地用了15分鐘，小明給菜地澆水用了10分鐘；（2）0.9千米，12分鐘；（3）18分鐘；（4）2千米，4.8千米/小時(shí)
【解析】
【分析】
觀察函數(shù)圖象得到小明用15分鐘從家去菜地，澆水用了10分鐘，又去離家2千米的玉米地，鋤草用了18分鐘，然后用了25分鐘回家．
【詳解】
解：由圖象得：
（1）菜地離小明家1.1千米，小明從家到菜地用了15分鐘，小明給菜地澆水用了25﹣15＝10（分鐘）；
（2）菜地離玉米地 2﹣1.1＝0.9（千米），小明從菜地到地用了37﹣25＝12（分鐘）；
（3）小明給玉米地鋤草用了55﹣37＝18（分鐘）；
（4）玉米地離小明家2千米，小明從玉米地走回家的平均速度＝2÷＝4.8（千米/小時(shí)）．
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
5、 (1)b；(a-2b)2；b(a-2b)2
(2)588；576
(3)C
(4)3；588
(5)表格中正方形的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)可以再精確一些，可以精確到小數(shù)點(diǎn)后一位或兩位
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)截去的小正方形邊長(zhǎng)，得出無蓋長(zhǎng)方體盒子的高為bcm，然后求出底面邊長(zhǎng)，再求底面積，和體積即可；
（2）根據(jù)截去的邊長(zhǎng)，求出底面邊長(zhǎng)，再求出無蓋的長(zhǎng)方體盒子的體積即可；
（3）根據(jù)表格的信息可得隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，得出無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積變化規(guī)律；
（4）根據(jù)表格得出截去小正方形邊長(zhǎng)為整數(shù)3時(shí)，體積最大，計(jì)算即可；
（5）根據(jù)精確度要求越高，無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積會(huì)更大些．
(1)
解：無蓋長(zhǎng)方體盒子的高就是截去的小正方形邊長(zhǎng)，無蓋長(zhǎng)方體盒子的高為bcm，底面邊長(zhǎng)（a-2b）cm,底面面積為（a-2b）2cm2, 做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子的體積為b（a-2b）2cm3，
故答案為：b；（a-2b）2；b（a-2b）2．
(2)
解：當(dāng)b=3cm， a-2b=20-6=14cm，b（a-2b）2=3×142=588cm3，
當(dāng)b=4，a-2b=20,8=12cm，b（a-2b）2=4×122=576cm3，
故答案為：588；576．
(3)
解：隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積先變大，再變?。?br /> 故選擇C．
(4)
根據(jù)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積的變化，截去的正方形邊長(zhǎng)在3cm時(shí)，無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大588cm3．
故答案為3,588．
(5)
根據(jù)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積的變化，截去的正方形邊長(zhǎng)在3與4之間時(shí)，無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大；
當(dāng)x=3,5時(shí)，b（a-2b）2=3.5×（20-2×3.5）2=591.5cm3,
當(dāng)時(shí)，b（a-2b）2=3.25×（20-2×3.25）2=592.3125cm3,
當(dāng)時(shí)，b（a-2b）2=3.375×（20-2×3.375）2=592.5234375cm3,
當(dāng)剪去圖形的邊長(zhǎng)為3.3cm時(shí)，所得的無蓋長(zhǎng)方體的容積最大，此時(shí)無蓋長(zhǎng)方體的容積是592.548cm3．
因此表格中正方形的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)可以再精確一些，可以精確到小數(shù)點(diǎn)后一位或兩位．
【點(diǎn)睛】
本題考查無蓋盒子的邊長(zhǎng)與體積關(guān)系探究，列代數(shù)式，從表格獲取信息處理信息，應(yīng)用信息解決問題，掌握無蓋盒子的邊長(zhǎng)與體積關(guān)系探究，列代數(shù)式，從表格獲取信息處理信息，應(yīng)用信息解決問題是解題關(guān)鍵．