?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
2．如圖，在中，，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數(shù)是（ ）

A． B． C． D．
3．以下各圖中，能確定的是（ ）
A． B． C． D．
4．袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三個球中至少有一個球是黑球
B．摸出的三個球中至少有一個球是白球
C．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球
D．摸出的三個球中至少有兩個球是白球
5．是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).
A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
6．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為( )

A． B．4 C． D．
7．在六張卡片上分別寫有，π，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．
9．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個，黑球有n個．隨機(jī)地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
10．-4的相反數(shù)是（ ）
A． B． C．4 D．-4
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．因式分解：x2﹣10x+24=_____．
12．不等式組的解集為，則的取值范圍為_____．
13．如圖，點D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．

14．=_____．
15．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC 繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得點A落在點A′，點B落在點B′．若點A′在邊AB上，則點B、B′的距離為_____．
16．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的兩根為m，n，則－mn＋= ．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H．
（1）如圖 1，若∠BAC=60°．
①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數(shù)；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；
（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

18．（8分）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．
經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 ?。垍⒖家陨辖鉀Q思路，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

19．（8分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．求證：△ACE≌△BCD；若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

20．（8分）（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
21．（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為 1．格點三角形 ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點 A、C 的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（﹣3，3）．
（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點 B 的坐標(biāo)；
（2）把△ABC 繞坐標(biāo)原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點
B1的坐標(biāo)；
（3）以坐標(biāo)原點 O 為位似中心，相似比為 2，把△A1B1C1 放大為原來的 2 倍，得到△A2B2C2 畫出△A2B2C2，使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè)；

請在 x 軸上求作一點 P，使△PBB1 的周長最小，并寫出點 P 的坐標(biāo)．
22．（10分）拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸正半軸交于點C．
（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求拋物線的解析式；
② P為拋物線上一點，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點P的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點D的縱坐標(biāo).


23．（12分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.
24．如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C點，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求證：AE＝CD．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
試題解析：設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D．
2、B
【解析】
根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性質(zhì)即可求出∠CDA的度數(shù).
【詳解】
解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，
∴∠DCE=∠A，
∵∠ACB=90°，∠B=34°，
∴∠A=56°，
∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，
故選B．
【點睛】
本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
3、C
【解析】
逐一對選項進(jìn)行分析即可得出答案．
【詳解】
A中，利用三角形外角的性質(zhì)可知，故該選項錯誤；
B中，不能確定的大小關(guān)系，故該選項錯誤；
C中，因為同弧所對的圓周角相等，所以，故該選項正確；
D中，兩直線不平行，所以，故該選項錯誤．
故選：C．
【點睛】
本題主要考查平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】
根據(jù)必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.
【詳解】
A、是必然事件；
B、是隨機(jī)事件，選項錯誤；
C、是隨機(jī)事件，選項錯誤；
D、是隨機(jī)事件，選項錯誤．
故選A．
5、A
【解析】
根據(jù)，可得答案．
【詳解】
根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=1．
故選A．
【點睛】
本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關(guān)鍵．
6、B
【解析】
求出AD＝BD，根據(jù)∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根據(jù)ASA證△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．
【詳解】
解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠EAF=∠FBD，
∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABC，
∴AD=BD，
在△ADC和△BDF中 ，
∴△ADC≌△BDF，
∴DF=CD=4，
故選：B．
【點睛】
此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件．
7、B
【解析】
無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率π，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001……（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.
【詳解】
∵這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，
∴卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .
故選B.
【點睛】
本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.
8、A
【解析】
由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-＞0，即可進(jìn)行判斷．
【詳解】
點P在拋物線上，設(shè)點P（x，ax2+bx+c），又因點P在直線y=x上，
∴x=ax2+bx+c，
∴ax2+（b-1）x+c=0；
由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點，
∴方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個正實數(shù)根．
∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，
又∵-＞0，a＞0
∴-=-+＞0
∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-＞0，
∴A符合條件，
故選A．
9、A
【解析】
分析：根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近得到白球的概率約為0.4,根據(jù)白球個數(shù)確定出總個數(shù),進(jìn)而確定出黑球個數(shù)n.
詳解：根據(jù)題意得: ,?
計算得出:n=20,?
故選A.
點睛：根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
10、C
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.
【詳解】
-4的相反數(shù)是4，故選C.
【點晴】
此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、（x﹣4）（x﹣6）
【解析】
因為(－4)×(－6)=24，(－4)+(－6)=－10，所以利用十字相乘法分解因式即可.
【詳解】
x2﹣10x+24= x2﹣10x+(－4)×(－6)=（x﹣4）（x﹣6）
【點睛】
本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.
12、k≥1
【解析】
解不等式2x+9＞6x+1可得x＜2，解不等式x-k＜1，可得x＜k+1，由于x＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.
故答案為k≥1.
13、3:2
【解析】
因為DE∥BC,所以,因為EF∥AB,所以,所以,故答案為: 3:2.
14、1
【解析】
分析：第一項根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1計算，第二項根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡，第三項根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計算.
詳解：原式=1+2﹣2
=1．
故答案為：1．
點睛：本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.
15、4
【解析】
過點C作CH⊥AB于H，利用解直角三角形的知識，分別求出AH、AC、BC的值，進(jìn)而利用三線合一的性質(zhì)得出AA'的值，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判定△ACA'∽△BCB'，繼而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可得出BB'的值．
【詳解】
解：過點C作CH⊥AB于H，

∵在Rt△ABC中，∠C=90，cosA= ，
∴AC=AB?cosA=6，BC=3 ，
在Rt△ACH中，AC=6，cosA=，
∴AH=AC?cosA=4，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=A'C，BC=B'C，
∴△ACA'是等腰三角形，因此H也是AA'中點，
∴AA'=2AH=8，
又∵△BCB'和△ACA'都為等腰三角形，且頂角∠ACA'和∠BCB'都是旋轉(zhuǎn)角，
∴∠ACA'=∠BCB'，
∴△ACA'∽△BCB'，
∴即 ,
解得：BB'=4.
故答案為：4.
【點睛】
此題考查了解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出△ACA'∽△BCB'．
16、1
【解析】
試題分析：由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n=4，mn=﹣3，將所求式子利用完全平方公式變形后，即﹣mn+=﹣3mn=16+9=1．
故答案為1．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）①45°，②；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC．證明見解析.
【解析】
（1）①先根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD=30°，由等腰三角形的性質(zhì)得∠B=75°，最后利用三角形內(nèi)角和可得∠ACB=45°；②如圖 1，作高線 DE，在 Rt△ADE 中，由∠DAC=30°，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 Rt△CDE 中，由∠ACD=45°，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長；（2）如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH，易證△ACH≌△AFH，則 AC=AF，HC=HF， 根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結(jié)論．
【詳解】
（1）①∵AD 平分∠BAC，∠BAC=60°，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∵AB=AD，
∴∠B==75°，
∴∠ACB=180°﹣60°﹣75°=45°；
②如圖 1，過 D 作 DE⊥AC 交 AC 于點 E，

在 Rt△ADE 中，∵∠DAC=30°，AB=AD=2，
∴DE=1，AE=，
在 Rt△CDE 中，∵∠ACD=45°，DE=1，
∴EC=1，
∴AC=+1，
在 Rt△ACH 中，∵∠DAC=30°，
∴CH=AC=
∴AH==；
（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC．
證明：如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH．

易證△ACH≌△AFH，
∴AC=AF，HC=HF，
∴GH∥BC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠AGH=∠AHG，
∴AG=AH，
∴AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH．
【點睛】
本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵．
18、（1）75；4；（2）CD=4．
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ADB=∠OAC=75°，結(jié)合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出∠ABD=75°=∠ADB，由等角對等邊可得出AB=AD=4，此題得解；
（2）過點B作BE∥AD交AC于點E，同（1）可得出AE=4，在Rt△AEB中，利用勾股定理可求出BE的長度，再在Rt△CAD中，利用勾股定理可求出DC的長，此題得解．
【詳解】
解：（1）∵BD∥AC，
∴∠ADB=∠OAC=75°．
∵∠BOD=∠COA，
∴△BOD∽△COA，
∴．
又∵AO=3，
∴OD=AO=，
∴AD=AO+OD=4．
∵∠BAD=30°，∠ADB=75°，
∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB，
∴AB=AD=4．
（2）過點B作BE∥AD交AC于點E，如圖所示．

∵AC⊥AD，BE∥AD，
∴∠DAC=∠BEA=90°．
∵∠AOD=∠EOB，
∴△AOD∽△EOB，
∴．
∵BO：OD=1：3，
∴．
∵AO=3，
∴EO=，
∴AE=4．
∵∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠BAC=30°，AB=AC，
∴AB=2BE．
在Rt△AEB中，BE2+AE2=AB2，即（4）2+BE2=（2BE）2，
解得：BE=4，
∴AB=AC=8，AD=1．
在Rt△CAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，
解得：CD=4．
【點睛】
本題考查了相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的長度．
19、（1）證明見解析（2）13
【解析】
（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長．
【詳解】
（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD（SAS）；
（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠B=45°
∵△ACE≌△BCD
∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，
∴△EAD是直角三角形

【點睛】
解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.
20、（1）見解析；（2）6或
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點的性質(zhì)證明三角形全等，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；
（2）由等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況：①BD=BC,②BD=CD,③BC=CD,分別求四邊形的面積．
試題解析：（1）證明：∵∠A=∠ABC=90°
∴AF∥BC
∴∠CBE=∠DFE,∠BCE=∠FDE
∵E是邊CD的中點
∴CE=DE
∴△BCE≌△FDE（AAS）
∴BE=EF
∴四邊形BDFC是平行四邊形
（2）若△BCD是等腰三角形
①若BD=DC
在Rt△ABD中，AB=
∴四邊形BDFC的面積為S=×3=6；
②若BD=DC
過D作BC的垂線，則垂足為BC得中點，不可能；
③若BC=DC
過D作DG⊥BC,垂足為G
在Rt△CDG中，DG=
∴四邊形BDFC的面積為S=．
考點：三角形全等，平行四邊形的判定，勾股定理，四邊形的面積
21、（1）（﹣4，1）；（2）（1，4）；（3）見解析；（4）P（﹣3，0）．
【解析】
（1）先建立平面直角坐標(biāo)系，再確定B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求畫出△A1B1C1，再寫出點B1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)位似的要求，作出△A2B2C2；（4）作點B關(guān)于x軸的對稱點B'，連接B'B1，交x軸于點P，則點P即為所求.
【詳解】
解：（1）如圖所示，點B的坐標(biāo)為（﹣4，1）；

（2）如圖，△A1B1C1即為所求，點B1的坐標(biāo)（1，4）；
（3）如圖，△A2B2C2即為所求；
（4）如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B'，連接B'B1，交x軸于點P，則點P即為所求，P（﹣3，0）．
【點睛】
本題考核知識點：位似，軸對稱，旋轉(zhuǎn). 解題關(guān)鍵點：理解位似，軸對稱，旋轉(zhuǎn)的意義.
22、（1）①y=-x2+2x+3②（2）-1
【解析】
分析：（1）①把A、B的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得到結(jié)論；
②延長CP交x軸于點E，在x軸上取點D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長線于N．由CD=CA ，OC⊥AD，得到∠DCO=∠ACO．由∠PCO=3∠ACO，得到∠ACD=∠ECD，從而有tan∠ACD=tan∠ECD，
，即可得出AI、CI的長，進(jìn)而得到．設(shè)EN=3x，則CN=4x，由tan∠CDO=tan∠EDN，得到，故設(shè)DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CE的直線解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；
（2）作DI⊥x軸，垂足為I．可以證明△EBD∽△DBC，由相似三角形對應(yīng)邊成比例得到，
即，整理得．令y=0，得：．
故，從而得到．由，得到，解方程即可得到結(jié)論．
詳解：（1）①把A（－1，0），B（3，0）代入得：
，解得：，
∴
②延長CP交x軸于點E，在x軸上取點D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長線于N．
∵CD=CA ，OC⊥AD，∴ ∠DCO=∠ACO．
∵∠PCO=3∠ACO，∴∠ACD=∠ECD，∴tan∠ACD=tan∠ECD，

∴，AI=，
∴CI=，∴．
設(shè)EN=3x，則CN=4x．
∵tan∠CDO=tan∠EDN，
∴，∴DN=x，∴CD=CN-DN=3x=，
∴，∴DE= ，E(，0)．
CE的直線解析式為：，

，解得：．
點P的橫坐標(biāo) ．

（2）作DI⊥x軸，垂足為I．
∵∠BDA+2∠BAD=90°，∴∠DBI+∠BAD=90°．
∵∠BDI+∠DBI=90°，∴∠BAD=∠BDI．
∵∠BID=∠DIA，∴△EBD∽△DBC，∴，
∴，
∴．
令y=0，得：．
∴，∴．
∵，
∴，
解得：yD=0或－1．
∵D為x軸下方一點，
∴，
∴D的縱坐標(biāo)－1 ．
點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題．考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系．綜合性比較強(qiáng)，難度較大．
23、-2.
【解析】
試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．
試題解析：原式=
==
解得-1≤x

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