
1.下列命題為真命題的是( )
A. 相等的角是對頂角B. 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等
C. 鄰補角互補D. 兩個銳角之和一定為鈍角
2.下列計算正確的是( )
A. 102×102=2×102 B. 102×102=104
C. 102+102=104 D. 102+102=2×104
3.在△ABC中,AB=4,BC=10,則第三邊AC的長可能是( )
A. 5B. 7C. 14D. 16
4.如圖,能判定EB // AC的條件是( )
A. ∠C=∠1B. ∠A=∠2C. ∠C=∠3D. ∠A=∠1
5.計算(?2)2023+(?2)2024等于
( )
A. ?24047B. ?2C. ?22023D. 22023
6.如圖,AB // CD,點E在線段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,則∠3的度數(shù)是
( )
A. 70°B. 60°C. 55°D. 50°
7.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=90°,OB平分∠ABC,OC平分∠BCD,則∠BOC=( )
A. 105°B. 115°C. 125°D. 135°
8.如圖,D,E,F(xiàn)分別是邊BC,AD,AC上的中點,若S陰影的面積為3,則△ABC的面積是
( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
二、填空題:本題共10小題,每小題3分,共30分。
9.用科學記數(shù)法表示:?0.000000425=
10.已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,則這個等腰三角形的周長為 cm.
11.如圖三角形中的x= °.
12.已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°,則這個多邊形的邊數(shù)是 .
13.如圖,某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地,若在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的小路(圖中陰影都分),余下部分綠化,小路的寬均為2m,則綠化的面積為 m2.
14.如圖,李明從A點出發(fā)沿直線前進5米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α,再沿直線前進5米,到達點C后,又向左旋轉(zhuǎn)α角度,照這樣走下去,第一次回到出發(fā)地點時,他共走了45米,則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為 °.
15.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶5∶4,那么這個三角形是 三角形.
16.把下列命題改寫成“如果…,那么…”的形式:同角的補角相等.改寫成 .
17.如圖,已知∠B=35°,則∠A+∠D+∠C+∠G= °.
18.如圖,在△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點F在CA的延長線上,∠BAC>∠C,F(xiàn)H⊥BE交BD于G,交BC于H,下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=12(∠BAC?∠C);④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正確的是 .
三、計算題:本大題共1小題,共6分。
19.計算:
(1) (n?m)3·(m?n)2?(m?n)5
(2) (?0.25)12×413
(3) 2x5·x5+(?x)2·x·(?x)7
(4) ?2a2b34+?a8?b43
四、解答題:本題共6小題,共48分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
20.
(1)已知2x+5y?3=0,求4x?32y的值.
(2)已知2×8x×16=223,求x的值.
21.(本小題8分)
在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A移動到點A′,點B、C的對應點分別是點B′、C′.
(1) △ABC的面積是 ;
(2)畫出平移后的△A′B′C′;
(3)若連接AA′、CC′,這兩條線段的關(guān)系是 .
22.(本小題8分)
如圖,△ABC中,∠ABC=∠C=70°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度數(shù).
23.(本小題8分)
已知AB//CD,點P在直線AB、CD之間,連接AP,CP.
(1)探究發(fā)現(xiàn):(填空)
如圖1,過P作PQ//AB,
∴∠A+∠1= °.
∵AB//CD(已知),
∴PQ//CD.
∴∠C+∠2=180°( ).
∴∠A+∠C+∠APC= °.
(2)解決問題:如圖2,延長PC至點E,AF、CF 分別平分∠PAB、∠ECD,AF 交CD于點Q,試判斷∠P 與∠F 存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
24.(本小題8分)
規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運算,記作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c.
例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(5,125)= ,(?2,4)= ,(?2,?8)= ;
(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4),他給出了如下的證明:
設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
∴3x=4,即(3,4)=x,
∴(3n,4n)=(3,4).
請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.
(4,5)+(4,6)=(4,30)
25.(本小題8分)
如圖,A,B分別是∠MON兩邊OM,ON上的動點(均不與點O重合).
(1)如圖1,當∠MON=58°時,△AOB的外角∠NBA,∠MAB的平分線交于點C,則∠ACB= °.
(2)如圖2,當∠MON=n°時,∠OAB,∠OBA的平分線交于點D,則∠ADB= °(用含n的式子表示).
(3)如圖3,當∠MON=α(α為定值,0°
這是一份【南師江寧數(shù)學】江寧區(qū)南京師范大學附屬中學江寧分校2023-2024學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題,共34頁。
這是一份江蘇省南京市江寧區(qū)南京師范大學附屬中學江寧分校2023-2024學年八年級上學期12月學科階段調(diào)研數(shù)學試卷(月考),文件包含八年級數(shù)學學科階段調(diào)研教師版docx、八年級數(shù)學學科階段調(diào)研學生版docx、八年級數(shù)學學科階段調(diào)研學生版pdf、八年級數(shù)學學科階段調(diào)研答題卡pdf等4份試卷配套教學資源,其中試卷共33頁, 歡迎下載使用。
這是一份2023-2024學年江蘇省南京市江寧區(qū)南京師范大學附屬中學江寧分校九年級上冊12月月考數(shù)學試題(含解析),共17頁。試卷主要包含了已知,則下列變形不正確的是,方程x2﹣2x=0的根是,若拋物線經(jīng)過點,則的值是,二次函數(shù),一組數(shù)據(jù),拋物線的頂點坐標是 ,如圖,等內(nèi)容,歡迎下載使用。
注冊成功