1．海事救災(zāi)船前去救援某海域失火貨輪，需要確定( )
A．方位B．距離C．方位和距離D．失火輪船的國(guó)籍
【答案】C
【解析】方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，知道方向再有距離就能找到具體位置．
【詳解】海事救災(zāi)船前去救援海域失火輪船，需要確定方位角還有距離，
故選C．
【點(diǎn)睛】考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的定義．
2．確定一個(gè)點(diǎn)的位置，下列說(shuō)法正確的是( )
A．偏東10°，100米B．東南方向
C．距這里150米D．由此向南100米
【答案】D
【解析】解：A．偏東10°，100米沒(méi)有起始點(diǎn)，無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．沒(méi)有起始點(diǎn)和距離，無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．沒(méi)有方向，無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．由此向南100米，位置明確，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，位置的確定需要兩個(gè)數(shù)據(jù)．
3．從車(chē)站向東走400米,再向北走500米到小紅家；從車(chē)站向北走500米，再向西走200米到小強(qiáng)家，則 ( )
A．小強(qiáng)家在小紅家的正東B．小強(qiáng)家在小紅家的正西
C．小強(qiáng)家在小紅家的正南D．小強(qiáng)家在小紅家的正北
【答案】B
【解析】解：以車(chē)站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，將整個(gè)行進(jìn)過(guò)程置于平面直角坐標(biāo)系中，
小紅家的坐標(biāo)為(400，500)，小強(qiáng)家的坐標(biāo)為(－200，500)，
小紅家和小強(qiáng)家在同一條平行于x軸的直線上，
小強(qiáng)家在小紅家的正西．
故選B
4．如圖是李明家附近區(qū)域的平面示意圖，如果寵物店所在位置的坐標(biāo)為(2，－4)，兒童公園所在位置的坐標(biāo)為(0，－3)，則學(xué)校所在的位置是( )
A．(4，－3)B．(4，3)C．(5，－1)D．(2，1)
【答案】B
【解析】?jī)和珗@所在位置的坐標(biāo)為(0，－3)，向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得學(xué)校所在的位置是(4，3).
故選B.
5．如圖，四艘船M，N，P，Q與燈塔O的距離均為50海里，則在燈塔O南偏西20°且與O相距50海里的船是( )
A．船MB．船NC．船PD．船Q
【答案】C
【解析】根據(jù)方位角的額定義，易得：在燈塔O南偏西20°且與O相距50海里的船是船P.
故選C.
6．如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為( )
A．(2，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(2，2)
【答案】D
【解析】解：若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(2，2)．故選D．
7．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
【答案】B
【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．
故選：B.
8．以學(xué)校所在的位置為原點(diǎn)，分別以向東、向北方向?yàn)閤軸、y軸正方向．若出校門(mén)向東走100米，再向北走120米記作(100，120)，小強(qiáng)家的位置是(－150，200)的含義是_______；出校門(mén)向南走400米，再向東走150米是小明的家，則小明家的位置應(yīng)記作 _____________．
【答案】 出校門(mén)向西走150米，再向北走200米是小強(qiáng)家 (150，－400)
【解析】以學(xué)校所在的位置為原點(diǎn)，分別以向東、向北方向?yàn)閤軸、y軸正方向．得：小強(qiáng)家的位置是(－150，200)的含義是出校門(mén)向西走150米，再向北走200米是小強(qiáng)家；出校門(mén)向南走400米，再向東走150米是小明的家，則小明家的位置應(yīng)記作(150，－400).
故答案：(1). 出校門(mén)向西走150米，再向北走200米是小強(qiáng)家 (2). (150，－400).
9．某飛行監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)某飛機(jī)從某個(gè)飛機(jī)場(chǎng)起飛后沿正南方向飛行千米，然后向正西方向飛行千米，又測(cè)得該機(jī)場(chǎng)的位置位于監(jiān)控中心的西千米，北千米的地方，若以監(jiān)控中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，請(qǐng)指出該飛機(jī)現(xiàn)在的位置________（用坐標(biāo)表示）．
【答案】(－400，200)
【解析】該機(jī)場(chǎng)的位置位于監(jiān)控中心的西100千米，北300千米的地方，若以監(jiān)控中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)為（-100,300），沿正南方向飛行100千米，然后向正西方向飛行300千米，則飛機(jī)現(xiàn)在的位置（-400,200）.
故答案：(－400，200).
10．如圖，小剛在小明的北偏東60°方向的500 m處，則小明在小剛的_____方向的____處．(請(qǐng)用方向和距離描述小明相對(duì)于小剛的位置)
【答案】 南偏西60° 500m
【解析】解：∵小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，∴小明在小剛的南偏西60°方向的500m處．故答案為南偏西60°方向的500m處．
點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對(duì)方向角的定義的考查，需熟記．
11．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)______．
【答案】(1，1)
【解析】∵正方形兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），
∴AB=1﹣（﹣1）=2，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，﹣1），
∴第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，1）．
故答案為：（1，1）
12．王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸，y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（1，﹣2）
（1）請(qǐng)畫(huà)出x軸，y軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（2）寫(xiě)出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音樂(lè)臺(tái)（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.
【解析】（1）根據(jù)游樂(lè)園的位置即可確定坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)；
（2）根據(jù)第（1）問(wèn)中的坐標(biāo)系寫(xiě)出各景點(diǎn)坐標(biāo)即可.
【詳解】解：（1）建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：
（2）由圖知，望春亭的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），湖心亭的坐標(biāo)為（﹣4，2），
音樂(lè)臺(tái)的坐標(biāo)為（﹣1，4），牡丹亭的坐標(biāo)為（2，3）
【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)已知坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，確定坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
13．如圖，表示的是圖書(shū)館保龍倉(cāng)、中國(guó)銀行和餐館的位置關(guān)系；
（1）以圖書(shū)館為參照點(diǎn)，請(qǐng)用方向角和圖中所標(biāo)的距離分別表示保龍倉(cāng)、中國(guó)銀行和餐館的位置；
（2）火車(chē)站在圖書(shū)館的南偏東的方向上，并且火車(chē)站距圖書(shū)館的距離與中國(guó)銀行距圖書(shū)館的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出火車(chē)站的位置.
【答案】（1）保龍倉(cāng)在圖書(shū)館西偏南方向上，且距離圖書(shū)館；中國(guó)銀行在圖書(shū)館東偏北方向上，且距離圖書(shū)館；餐館在圖書(shū)館西偏北方向上，且距離圖書(shū)館；（2）見(jiàn)解析
【解析】（1）結(jié)合圖象利用各方位角以及所標(biāo)距離求出答案；
（2）利用火車(chē)站在圖書(shū)館的南偏東的方向上，并且火車(chē)站距圖書(shū)館的距離與中國(guó)銀行距圖書(shū)館的距離相等，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：（1）保龍倉(cāng)在圖書(shū)館西偏南方向上，且距離圖書(shū)館；中國(guó)銀行在圖書(shū)館東偏北方向上，且距離圖書(shū)館；餐館在圖書(shū)館西偏北方向上，且距離圖書(shū)館．
（2）如圖所示：
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用坐標(biāo)確定位置，掌握方位角的概念是解此題的關(guān)鍵．
14．在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，老師將一份行動(dòng)計(jì)劃藏在沒(méi)有任何標(biāo)記的點(diǎn)C處，只告訴大家兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)為（在方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置；
（2）若同學(xué)們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請(qǐng)用方向角描述點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的位置，寫(xiě)出從點(diǎn)B處走到C處至少兩條路線.
【答案】（1）圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)；（2）見(jiàn)解析（答案不唯一）
【解析】（1）結(jié)合A，B坐標(biāo)可建立直角坐標(biāo)系，得出點(diǎn)C的位置；
（2）利用所畫(huà)圖形，進(jìn)而利用勾股定理可得出答案．
【詳解】解：（1）根據(jù)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)，如圖所示：
（2）點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東方向上，從B處走到C處路線如下：
①先向東走，再向北走；
②先向北走，再向東走（答案不唯一）．
【提升拔高】
1．在參觀北京世園會(huì)的過(guò)程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點(diǎn)的地理位置，在正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示絲路驛站的點(diǎn)的坐標(biāo)為.如果表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么表示青楊洲的點(diǎn)的坐標(biāo)為；如果表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么這時(shí)表示青楊洲的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由題意可知，當(dāng)表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為，可知圖中每個(gè)小方格表示2個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出答案．
【詳解】解：由表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為可知下圖中每個(gè)小方格表示2個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)表示青楊洲的點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用坐標(biāo)表示位置，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2.如圖，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為(-2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為( )
A．(2，2)B．(-2，2)C．(3，2)D．(3，1)
【答案】C
【解析】根據(jù)“車(chē)”的位置，向右2個(gè)單位，向下3個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出“炮”的坐標(biāo)即可．
【詳解】解：∵“車(chē)”的坐標(biāo)為(-2，3)，“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，
∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖，
∴“炮”的坐標(biāo)為(3，2)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
3．如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的微信跟小智對(duì)話(huà)的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對(duì)話(huà)紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為( )

A．向北直走700米，再向西直走100米
B．向北直走100米，再向東直走700米
C．向北直走300米，再向西直走400米
D．向北直走400米，再向東直走300米
【答案】A
【解析】根據(jù)對(duì)話(huà)畫(huà)出圖形，進(jìn)而得出從郵局出發(fā)走到小杰家的路線．
【詳解】解：如圖所示：
從郵局出發(fā)走到小杰家應(yīng)：向北直走700米，再向西直走100米，
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．
4．如圖，點(diǎn)A在觀測(cè)點(diǎn)北偏東30°方向，且與觀測(cè)點(diǎn)的距離為8千米，將點(diǎn)A的位置記作A(8，30°)．用同樣的方法將點(diǎn)B，C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)在( )
A．點(diǎn)O1B．點(diǎn)O2C．點(diǎn)O3D．點(diǎn)O4
【答案】A
【解析】根據(jù)點(diǎn)A的位置記作A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），通過(guò)操作即可得出觀測(cè)點(diǎn)的位置．
【詳解】如圖所示，連接BC，并延長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O1，
可得觀測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)在點(diǎn)O1，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)得出觀測(cè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
5．在平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(兩直角坐標(biāo)系x軸，y軸方向一致)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A．(-2，-3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(2，3)
【答案】A
【解析】根據(jù)點(diǎn)A，B的相對(duì)位置的改變，可知B的坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷所在的象限，結(jié)合選項(xiàng)即可得到答案．
【詳解】
如圖，分別以點(diǎn)A、B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，可得以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(兩直角坐標(biāo)系x軸，y軸方向一致)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為在第三象限，坐標(biāo)符號(hào)為（-，-）；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，第一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．
6．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）
A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）
【答案】C
【解析】試題分析：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，
∵100÷3=33余1，
∴走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，
所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，
縱坐標(biāo)為33×1=33，
∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．
故選C．
考點(diǎn)：1.坐標(biāo)確定位置；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．
7．如圖，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度和角度的正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?．對(duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長(zhǎng)度，θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)(ρ，θ)就叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)．若ON⊥Ox，且點(diǎn)N到極點(diǎn)O的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)N的極坐標(biāo)可表示為_(kāi)_____.
【答案】(4，90°)
【詳解】解：點(diǎn)N的極坐標(biāo)為（4，90°）．故答案為（4，90°）．
點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解極坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．
8．已知點(diǎn)A(a，5)，B(2，2－b)，C(4，2)，且AB平行于x軸，AC平行于y軸，則a＋b＝________.
【答案】1
【詳解】因?yàn)锳C平行于y軸，所以A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，即a＝4．又AB平行于x軸，所以A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即2－b＝5，所以b＝－3．所以a＋b＝1．
9．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對(duì)(a，b)表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如(4，3)表示的數(shù)是9，則(7，2)表示的數(shù)是_________.
【答案】23
【解析】根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；應(yīng)從左到右由小到大，從22開(kāi)始數(shù)，第二個(gè)應(yīng)是23，
所以（7，2）表示的數(shù)是23．
故答案是：23.
10．王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸，y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），請(qǐng)你幫她畫(huà)出坐標(biāo)系，并寫(xiě)出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】圖見(jiàn)解析，各點(diǎn)坐標(biāo)為：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．
【解析】根據(jù)D的坐標(biāo)為（2，﹣2），進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】解：如圖所示：
A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．
11．如圖，傳說(shuō)中的一個(gè)藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標(biāo)系的方法畫(huà)了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒(méi)有原來(lái)的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A（2，1），B（8，1），而藏寶地的坐標(biāo)是（6，6），試設(shè)法在地圖上找到藏寶地點(diǎn)．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】根據(jù)題目中給出的坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，即可找到藏寶地點(diǎn)．
【詳解】解：連接AB，
∵A（2，1），B（8，1），
可以確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，進(jìn)而可以確定藏寶地點(diǎn)．
如圖：C點(diǎn)為藏寶地點(diǎn)．
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．
12．五子棋和象棋、圍棋一樣，深受廣大棋友的喜愛(ài)，其規(guī)則是：15×15的正方形棋盤(pán)中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向上連成五子者為勝．如下圖是兩個(gè)五子棋愛(ài)好者甲和乙的對(duì)弈圖；(甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走)，觀察棋盤(pán)思考：若A點(diǎn)的位置記作(8,4)，甲必須在哪個(gè)位置上落子，才不會(huì)讓乙馬上獲勝．
【答案】見(jiàn)解析
【分析】根據(jù)A點(diǎn)的位置表示的坐標(biāo)規(guī)律，結(jié)合五子棋中白棋已經(jīng)有三個(gè)在一條直線上的情況，合理地選擇黑棋的落點(diǎn)．
【詳解】∵白棋已經(jīng)有三個(gè)在一條直線上，
∴甲必須在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不會(huì)讓乙馬上獲勝．
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的表示方法，結(jié)合圖形確定黑棋的落點(diǎn)．

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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