單元整體設計
單元名稱
第六單元 有余數的除法
1.單元教材分析
本單元是緊接著二年級上冊表內除法編排的。人們進行除法計算，或是沒有余數，或者有余數。教學有余數的除法，能夠拓展學生對除法的認識，讓他們初步接觸除法的試商，既鞏固了表內除法，又為以后教學兩、三位數除以一位數分散了難點，為教學除數是兩位數的除法作了準備。而且，本單元是除法計算從口算到筆算的過渡。
（1）借助（幾何）直觀促進學生的理解。教學時教師要充分運用直觀和對比，幫助學生理解余數及有余數的除法的含義，理解余數與除數的關系，理解除法豎式中各數的含義。在解決問題中注意借助直觀幫助學生理解題意、分析數量關系、明白解題的緣由。
（2）將操作、口算、豎式相互結合，實施“有來有回”的教學。學生在操作體驗中應建立分的過程（操作表征）、口算的過程、豎式的書寫過程（符號表征）以及語言表達過程（語義表征）間的一一對應關系，使學生在理解有余數的除法的意義的同時，進一步理解算理，降低學習難度。
（3）認真了解學生學習除法豎式前的知識基礎。在教學之前，教師應對學生的情況有一個直接的了解，確定好教學的起點以及教學時需要突破的“點”。除法豎式是本單元的教學重點和難點，除法豎式中各數的含義。也可以補充一些除法豎式形式演變的史料，以促進學生的理解。
2.單元教學目標
（1）.通過實際擺放學具，使學生初步理解有余數除法的意義。
（2）.理解有余數除法中余數必須比除數小的道理。
（3）.初步培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力，使學生體會到生活中處處有數學，培養(yǎng)學生能清楚地表達和交流解決問題的過程。
（4）.使學生通過觀察、操作、討論、合作交流、抽象概括等數學活動獲取知識，發(fā)展學生的抽象思維。
3.重點和難點
①有余數的除法豎式的寫法，豎式各部分的含義，以及用豎式計算有余數的除法的方法。
②理解余數必須比除數小的道理。
4.課程思政教學目標的要求：
①學生熱愛祖國、熱愛集體。
②學生基礎道德水準不斷提高,良好的道德風尚逐漸形成。學生講文明、講禮貌、孝敬父母、尊老愛幼、助人為樂。大多數學生遵紀守法,遵守校規(guī)校紀,遵守社會公德,法律意識不斷增強,文明健康的生活習慣逐漸養(yǎng)成。
課時教學設計
課題
第1課時 有余數的除法（1）
授課時間： 年 月 日
課型：新授
課時：1課時
1.核心素養(yǎng)目標：
①情境與問題：通過游戲，讓學生感受平均分會出現(xiàn)剩余的現(xiàn)象，初步感受余數，理解有余數除法中余數必須比除數小的道理。
②知識與技能 ：通過實際擺放學具，使學生初步理解有余數除法的意義。
③思維與表達 ：初步培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力，使學生體會到生活中處處有數學，培養(yǎng)學生能清楚地表達和交流解決問題的過程。
④交流與反思：培養(yǎng)學生的動手操作能力、觀察能力及分析能力，提高學生應用知識解決實際問題的能力和學習的興趣。
2.學習重點難點：
重點：有余數的除法豎式的寫法，豎式各部分的含義，以及用豎式計算
余數的除法的方法。
難點：理解余數必須比除數小的道理。
3.教學準備：課件、20個小圓片等。
4.學習活動設計：
環(huán)節(jié)一：
組織游戲，引入新課
1.講解游戲規(guī)則，吸引學生注意力。
師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？這節(jié)課我們就通過一個好玩又溫馨的游戲來探究新的數學知識。
出示課件，教師講解游戲規(guī)則。
教師活動：
2.在游戲中感受余數。
引導學生說出游戲的過程和結果。
3.交流想法，養(yǎng)成積極思考的習慣。
師：通過剛才的游戲，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：為什么會剩下人呢？
因為剩下的人不夠老師報的數了。
師：今天我們要研究的就是這個“剩下的”。（板書課題：有余數除法的意義）
學生活動：
1.第一輪：找8個同學來參加游戲?！氨б槐А庇螒蜷_始，老師擊掌，同學們手拉手轉圈，喊出數字“4”，分成了兩組。第二輪：找9個同學來參加游戲。還是每4人擁抱在一起，分成了兩組，還剩余1個同學。第三輪：找10個同學來參加游戲。還是每4人擁抱在一起，分成了兩組，還剩余2個同學。
2.學生會發(fā)現(xiàn)有時候人數剛剛好，正好一組一組地抱在一起，有時候會出現(xiàn)剩下人的情況。
活動意圖：通過游戲，讓學生感受平均分會出現(xiàn)剩余的現(xiàn)象，初步感受余數。初步感知按相同人數分組，會出現(xiàn)剩余的情況。不詳細講解，激發(fā)學生的學習興趣，導入課題，繼續(xù)研究。
環(huán)節(jié)二：探究新知，感受余數的由來
1.復習除法的意義。
課件出示教科書P60例1左邊圖。
教師活動：
提問1：師：想一想，6個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？
師小結：學生表達自己的思路，課件展示分的過程與結果。
教師隨學生的回答板書：6÷2=3(盤）。
師：請列式計算的學生說一說算式表示的意思。這個算式表示“6個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤”。
2.初步認識余數。
課件出示教科書P60例1右邊圖。
師：想一想，7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？
師：請大家用手中的小圓片代替草莓，動手來擺一擺。
師：在擺的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？
師：這1個草莓夠不夠擺一盤？（不夠）也就是剩下了1個。這也是我們在分東西時遇到的新情況：分的結果出現(xiàn)了剩余，不夠1份就不能再分了。我們把剩下的1個叫做“余數”。誰能說一說，你理解的余數是什么？
教師根據學生的回答板書余數的含義。
學生活動：
1、引導學生說：學生已有除法的經驗，有的學生會選擇用學具擺一擺，有的學生會選擇畫一畫，有的學生會選擇直接列式計算。
學生表達自己的思路，課件展示分的過程與結果。
1.生：2個擺一盤，有多的，剩下1個草莓。
2.生：同桌之間討論，舉例說明對余數的理解，然后集體展示評議。
3.生：分了之后，不夠1份了，不能夠再分，剩下的就是余數。
活動意圖：讓學生充分發(fā)揮主動性，在已有的處理平均分的基礎上，用自己喜歡的方法分一分，在活動與觀察中，經歷余數產生的過程，幫助學生積累活動經驗。
環(huán)節(jié)三：在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。
教師活動：
師：像這樣分的過程和結果，用數學算式可以怎樣表示呢？
師：那分得的結果怎么表示呢？
學生嘗試寫算式，教師巡視，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。
師：除法算式的得數表示的是什么？剩下的1個在算式中不體現(xiàn)行嗎？
算式的結果表示的是平均分的結果，這里平均分的結果并不只是3盤，所以不能直接等于3，應該把剩下的1個也體現(xiàn)出來。師：這里平均分的結果是什么呢？
師：說明等于3還不夠，還要把多的1個也表示出來。
師：這個算式表示7個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤，還余下1個。1是剩下的草莓數，我們把它叫做余數。為了區(qū)分商和余數，我們用6個點將它們隔開。我們把這樣的算式叫做有余數的除法。
師：這個算式中的1表示什么？7、2、3表示什么？
學生活動:
小組討論，然后互相交流，結合除法的意義得出結論，能用除法算式表示分的過程。
預設1：7÷2=3。
預設2：7÷2=3剩1。
預設3：7÷2=3（盤），剩1個。
能平均分成3盤，但是還多出1個。
活動意圖：用除法算式表示有余數情況下的平均分活動，教學中需提供學生自主交流的時間與空間，讓學生在匯報中產生碰撞，教師及時點撥，使學生初步理解其意義。
環(huán)節(jié)四：歸納總結，完善學生的認知結構
師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓有什么相同的地方？又有什么不同的地方？
學生能一眼發(fā)現(xiàn)不同之處：第一次正好分完，第二次有剩余。
師：這兩種情況都是平均分嗎？
學生已有平均分的經驗，很容易分析出兩種情況都是平均分。
師小結：將一些物品平均分，出現(xiàn)了兩種情況：一種是正好分完，沒有剩余；一種是分完后還有剩余，但不夠再分，剩下的部分就是有余數除法中的余數。
活動意圖：
讓學生在觀察中體會平均分物品的兩種情況，在比較中尋找相同與不同。無論結果是否有余數，分的過程都是平均分，以此幫助學生走出思維定式，并將新的知識及時納入學生原有的知識體系。
環(huán)節(jié)五：鞏固練習
1.完成教科書P60“做一做”第1題。
學生邊說邊做，列出除法算式并說說算式中每個數的含義。
同桌交流，集體展示。
師：算式中“1”在圖中指的是哪部分？表示什么意思？其他各數分別在圖里表示哪部分？分別是什么意思？
師：商是平均分的結果，根據具體的情況，找到平均分的結果即可知道商表示的意義，就知道它的單位了。余數是被除數分完了，不能夠再分的部分，所以余數的單位與被除數的單位是一致的。（可通過圖形結合算式分析，引導學生得出結論）
環(huán)節(jié)六：課堂小結
師：這節(jié)課你有什么收獲？
師：余數是什么？怎樣用除法算式表示有剩余的平均分情況？余數的單位怎么確定？
5.作業(yè)設計
6.板書設計
7.教學反思與改進
成功之處：
不足之處：
改進措施：
課時教學設計
課題
第2課時 有余數的除法（2）
授課時間： 年 月 日
課型：新授
課時：1課時
1.核心素養(yǎng)目標：
①情境與問題：使學生結合具體情境，理解余數的意義，明白余數要比除數小的道理。
②知識與技能 ：深化理解有余數的除法的含義，并通過觀察、比較，理解余數和除數的關系。
③思維與表達 ：培養(yǎng)學生的動手操作能力、觀察能力及分析能力。
④交流與反思： 引導學生觀察、思考，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。用所學知識解決實際問題，感知數學與生活的緊密聯(lián)系。
2.學習重點難點：
重點：理解余數要比除數小的道理。
難點：結合具體情境，理解余數為什么一定比除數小。
3.教學準備：課件
4.學習活動設計：
環(huán)節(jié)一：復習鋪墊，導入新課
1.課件出示練習題。
2.回顧有余數的除法。
課件出示練習題。
先擺一擺，再列式，并說一說算式中各部分分別表示什么。
師：這節(jié)課我們將繼續(xù)研究余數。（板書課題：余數與除數的關系）
活動意圖：回顧除法的計算、余數的意義，用有余數的除法算式表示平均分活動，為后面研究余數與除數的關系、有余數的除法的計算打好基礎。
環(huán)節(jié)二：新課講授
（1）出示例2：
如例2中用小棒擺正方形，用8根小棒可以擺幾個？如果是9根，10根，……，16根呢？
（2）怎樣列式。
（分別用8、9、10……15、16除以4）
（3）分組合作，分別計算出結果。
老師投影出示：8÷4=2（個）
9÷4=2（個）……1（根）10÷4=2（個）……2（根）
11÷4=2（個）……3（根）12÷4=3（個）
（5）觀察余數和除數，你發(fā)現(xiàn)了什么？（余數總比除數小）
板書：余數

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