1．[2023·保定十三中月考]下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是( )
A．對旅客上飛機前的安檢
B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間
C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試
D．了解某批次LED燈的使用壽命情況
2．點A(m＋3，m＋1)在x軸上，則點A的坐標為( )
A．(0，－2) B．(2，0)C．(4，0) D．(0，－4)
3．[2023·秦皇島十中模擬]函數(shù)y＝eq \r(x＋2)中自變量x的取值范圍是( )
A．x≥－2 B．x≥2C．x≤2 D．x≤－2
4．若kb＞0，則函數(shù)y＝kx＋b的圖像可能是( )
5．某計算器每個定價80元，若購買不超過20個，則按原價付款；若一次購買超過20個，則超過部分按七折付款．設(shè)一次購買數(shù)量為x(x>20)個，付款金額為y元，則y與x之間的表達式為( )
A．y＝0.7×80×(x－20)＋80×20B．y＝0.7x＋80×(x－20)
C．y＝0.7×80xD．y＝0.7×80×(x－20)
6．已知點M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一個函數(shù)圖像上，則這個函數(shù)圖像可能是( )
7．[2022·貴陽]如圖，將菱形紙片沿著線段AB剪成兩個全等的圖形，則∠1的度數(shù)是( )
A．40° B．60°C．80° D．100°
8．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是( )
A．AD＝BC B．OA＝OC
C．AB＝CD D．∠ABC＋∠BCD＝180°
9．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是( )
A．八邊形 B．九邊形C．十邊形 D．十二邊形
10．在平面直角坐標系中，一矩形上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，則該矩形發(fā)生的變化為( )
A．向左平移了eq \f(1,2)個單位長度B．向下平移了eq \f(1,2)個單位長度
C．橫向壓縮為原來的一半D．縱向壓縮為原來的一半
11．如圖，直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點P，點P的橫坐標為－1，則關(guān)于x的不等式x＋b>kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

12．[2023·承德四中模擬]已知△ABC的邊BC在x軸上，頂點A在y軸上，且B點坐標為(－6，0)，C點坐標為(2，0)，△ABC的面積為12，則A點坐標為( )
A．(0，3) B．(0，－3)
C．(0，3)或(0，－3) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,2)))
13．[2023·石家莊二十八中期末]如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點F為邊AB上一點，連接DF，若線段DF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點D恰好落在BC邊上的點E處，則EC的長度為( )
A．2 B．1 C．3 D．1.5
14．[2023·宜賓]如圖，邊長為6的正方形ABCD中，M為對角線BD上的一點，連接AM并延長交CD于點P.若PM＝PC，則AM的長為( )
A．3(eq \r(3)－1) B．3(3eq \r(3)－2)
C．6(eq \r(3)－1) D．6(3eq \r(3)－2)
15．某電商網(wǎng)站以智能手表為主要的產(chǎn)品運營，2023年1～4月份，該網(wǎng)站智能手表的銷售總額如圖①所示，其中一款通話功能智能手表的銷售額占當月智能手表銷售總額的百分比如圖②所示．
以下四個結(jié)論正確的是( )
A．今年1～4月，智能手表的銷售總額連續(xù)下降
B．今年1～4月，通話功能智能手表的銷售額在當月智能手表銷售總額中的占比連續(xù)下降
C．通話功能智能手表3月份的銷售額與2月份的銷售額持平
D．今年1～4月，通話功能智能手表銷售額最低的月份是2月
16．[2023·唐山友誼中學期中]如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，AE⊥EF交BC于點F，連接AF交BD于點G，下列結(jié)論正確的是( )
A．GE2＝BG2＋DE2
B．GE＝BG＋DE
C．GE＝eq \r(2)(BG＋DE)
D．GE＝eq \r(2)BG＋DE
二、填空題(每題3分，共9分)
17．[2023·重慶A卷]如圖，正五邊形ABCDE中，連接AC，那么∠BAC的度數(shù)為________．
18．如圖，一束光線從點A(－2，5)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點B(0，1)反射后經(jīng)過點C(m，n)，則2m－n的值是________．
19．[2023·邢臺三中期末]如圖①，點E為矩形ABCD中AD邊的中點，點P從點A出發(fā)，沿A→ E→ B以2 cm/s的速度運動到點B，圖②是點P運動時△PBC的面積y(cm2)隨時間t(s)變化的函數(shù)圖像．
(1)∠A＝________；
(2)點C到AD的距離是________；
(3)a的值為________．
三、解答題(20，21題每題8分，22～25題每題10分，26題13分，共69分)
20．(1)在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A(0，3)，B(5，0)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)．
(2)A點到原點的距離是________；
(3)連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系？
(4)點D到x軸，y軸的距離分別是多少？
21．如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，－2)．
(1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式；
(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC＝2，求點C的坐標．
22．[2023·秦皇島七中期末]某校八年級學生全部參加“生物、地理中考”，從中抽取了部分學生的生物考試成績，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四個等級，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列 問題：
(1)本次調(diào)查抽取了________名學生的成績；
(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
(3)扇形統(tǒng)計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是________；
(4)請根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化建議．
23．[2023·長春]甲、乙兩人相約登山，他們同時從入口處出發(fā)，甲步行登山到山頂，乙先步行15分鐘到纜車站，再乘坐纜車直達山頂，甲、乙距山腳的垂直高度y(米)與甲登山的時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖像如圖所示：
(1)當15≤x≤40時，求乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)表達式；
(2)求乙乘坐纜車上升過程中，和甲處于同一高度時距山腳的垂直高度．
24．[2022·廣西]如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對角線．
(1)求證：△ABD≌△CDB；
(2)尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線EF，分別交AD, BC于點E，F(xiàn) (不寫作法，保留作圖痕跡) ；
(3)連接BE，若∠DBE＝25°，求∠AEB的度數(shù)．
25．2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學生運動會在成都舉行．“當好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計劃購買A，B兩種食材制作小吃，已知購買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元．
(1)求A，B兩種食材的單價；
(2)該小吃店計劃購買兩種食材共36千克，其中購買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當A，B兩種食材分別購買多少千克時，總費用最少？并求出最少總費用．
26．已知：在正方形ABCD中，點E為對角線BD上一點，過點E作EF⊥BD，交BC于點F，連接DF，點G為DF的中點，連接EG，CG.
(1)猜想線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
(2)將圖①中△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到圖②.在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明．
答案
一、1．D 2．B 3．A 4．A 5．A
6．B 【點撥】由點N(－2，a)，P(2，a)關(guān)于y軸對稱，可排除選項A，C，再根據(jù)M(－4，a－2)，N(－2，a)，可知在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，從而排除選項D.
7．C 8．C 9．C 10．C
11．A 【點撥】觀察函數(shù)圖像得，當x>－1時，函數(shù)y1＝x＋b的圖像在y2＝kx－1的圖像的上方，所以不等式x＋b>kx－1的解集為x>－1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對各選項進行判斷．
12．C 【點撥】根據(jù)B，C兩點的坐標，知線段BC＝8.根據(jù)三角形的面積公式，得BC邊上的高為3.點A可能在y軸的正半軸上，也可能在y軸的負半軸上，故選C.
13．A 【點撥】由題意得∠EFD＝90°，DF＝FE，
∴∠AFD＋∠BFE＝90°.
由矩形性質(zhì)知∠A＝∠B＝90°，
∴∠AFD＋∠ADF＝90°.∴∠ADF＝∠BFE.
在△ADF和△BFE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A＝∠B，,∠ADF＝∠BFE，,DF＝FE，))
∴△ADF≌△BFE(AAS)．∴BF＝AD，AF＝BE.
∵AB＝4，BC＝3，
∴BF＝AD＝BC＝3，AF＝BE＝4－3＝1.
∴EC＝BC－BE＝3－1＝2.故選A.
14．C 【點撥】∵四邊形ABCD是邊長為6的正方形，
∴AD＝CD＝6，∠ADC＝90°，∠ADM＝∠CDM＝45°.
又∵DM＝DM，
∴△ADM ≌△CDM(SAS)．
∴∠DAM＝∠DCM.
∵PM＝PC，∴∠CMP＝∠DCM.
∴∠APD＝∠CMP＋∠DCM＝2∠DCM＝2∠DAM.
又∵∠APD＋∠DAM＝90°，
∴∠DAM ＝30°.
設(shè)PD＝x，則AP＝2PD＝2x，PM＝PC＝CD－PD＝6－x，
∴AD＝eq \r(AP2－PD2)＝6，解得x＝2eq \r(3)(負值已舍去)．
∴PM＝6－x＝6－2eq \r(3)，AP＝2x＝4eq \r(3).
∴AM＝AP－PM＝4eq \r(3)－(6－2eq \r(3))＝6(eq \r(3)－1)．
故選C.
15．C 【點撥】由條形統(tǒng)計圖可得，今年1～4月，智能手表的銷售總額先下降后上升，A錯誤，故不符合要求；今年1～4月，通話功能智能手表的銷售額在當月智能手表銷售總額中的占比先下降然后上升最后下降，B錯誤，故不符合要求；通話功能智能手表2月份的銷售額為80×15%＝12(萬元)，3月份的銷售額為60×20%＝12(萬元)，∴通話功能智能手表3月份的銷售額與2月份的銷售額持平，C正確，故符合要求；通話功能智能手表1月份的銷售額為85×22%＝18.7(萬元)，4月份的銷售額為70×17%＝11.9(萬元)，∵18.7>12>11.9，∴今年1～4月，通話功能智能手表銷售額最低的月份是4月，D錯誤，故不符合要求．故選C.
16．A 【點撥】連接CE，如圖．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝CB，∠ABD＝∠CBD＝∠ADB＝45°，∠ABC＝∠BAD＝90°.
∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE.
∴AE＝CE，∠BAE＝∠BCE.
∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°.∴∠ABC＋∠AEF＝180°.
∴∠BAE＋∠BFE＝180°.
∵∠BFE＋∠CFE＝180°，∴∠CFE＝∠BAE.
∴∠CFE＝∠BCE.
∴EF＝EC.∴EA＝EF.∴∠EAF＝45°.
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH的位置，連接HG，
則AH＝AE，BH＝DE，∠HAE＝90°，∠ABH＝∠ADE＝45°.
∵∠HAF＝90°－45°＝45°，
∴∠HAF＝∠EAF.
又∵AG＝AG，∴△AHG≌△AEG.∴HG＝EG.
∵∠HBG＝∠HBA＋∠ABG＝90°，
∴BH2＋BG2＝HG2，即GE2＝BG2＋DE2.
二、17．36° 【點撥】∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB＝BC，∠B＝(5－2)×180°÷5＝108°.
∴∠BAC＝∠BCA＝eq \f(180°－∠B,2)＝eq \f(180°－108°,2)＝36°.
18．－1 【點撥】∵點A(－2，5)關(guān)于y軸的對稱點為A′(2，5)，
∴反射光線所在直線過點B(0，1)和A′(2，5)．
設(shè)A′B的表達式為y＝kx＋1.
∵A′(2，5)，
∴5＝2k＋1.
∴k＝2.
∴A′B的表達式為 y＝2x＋1.
∵反射后經(jīng)過點C(m，n)，
∴2m＋1＝n.
∴2m－n＝－1.
19．(1)90° (2)6 cm (3)4
【點撥】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°.
由圖像知，當0≤t≤a時，y＝12a.
∵點E為矩形ABCD中AD邊的中點，
∴點P在AE上時△PBC的面積不變，
AD＝BC＝2AE，∠A＝∠ABC＝90°.
由圖像可知，經(jīng)過a s后，點P從點A運動到E，AE＝2a，則eq \f(1,2)×4a×AB＝12a，解得AB＝6 cm.
又由圖像知，點P從點E運動到點B經(jīng)過了5 s，
則BE＝2×5＝10(cm)，
∴AE＝eq \r(BE2－AB2)＝eq \r(102－62)＝8(cm)．∴a＝8÷2＝4.
三、20．【解】(1)如圖．
(2)3
(3)如圖，直線CE與y軸平行．
(4)點D到x軸的距離是5，點D到y(tǒng)軸的距離是3.
21．【解】(1)設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝kx＋b(k≠0)．∵直線AB過點A(1，0)，B(0，－2)，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＋b＝0，,b＝－2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝2，,b＝－2.))
∴直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝2x－2.
(2)設(shè)點C的坐標為(x，y)，
∵S△BOC＝2，B(0，－2)，且點C在第一象限，
∴eq \f(1,2)×2×x＝2，解得x＝2.
∴y＝2×2－2＝2.
∴點C的坐標為(2，2)．
22．【解】(1)50
(2)補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．
(3)72°
(4)由扇形統(tǒng)計圖可知，C，D等級的學生約占總?cè)藬?shù)的eq \f(1,3)，建議學校要多關(guān)注成績?yōu)镃，D等級的學生．
23．【解】(1)設(shè)乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，
∵直線過(15，0)和(40，300)，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(15k＋b＝0，,40k＋b＝300，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝12，,b＝－180.))
∴乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)表達式為y＝12x－180.
(2)設(shè)甲后半段的函數(shù)表達式為y＝mx＋n，
將(25，160)和(60，300)代入表達式y(tǒng)＝mx＋n，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(160＝25m＋n，,300＝60m＋n，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝4，,n＝60.))
∴y＝4x＋60.
由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝12x－180，,y＝4x＋60，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝30，,y＝180.))
∴乙乘坐纜車上升過程中，和甲處于同一高度時距山腳的垂直高度為180米．
24．(1)【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AD＝BC.又∵BD＝BD，
∴△ABD≌△CDB(SSS)．
(2)【解】如圖所示．
(3)【解】如圖，∵EF垂直平分BD，∴EB＝ED.
∴∠BDE＝∠DBE＝25°.
∵∠AEB是△BED的外角，
∴∠AEB＝∠DBE＋∠BDE＝25°＋25°＝50°.
25．【解】(1)設(shè)A種食材的單價為x元/千克，B種食材的單價為y元/千克，由題 意得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝68，,5x＋3y＝280，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝38，,y＝30.))
∴A種食材單價是每千克38元，B種食材單價是每千克30元．
(2)設(shè)A種食材購買m千克，B種食材購買(36－m)千克，總費用為w元，由題意得w＝38m＋30(36－m)＝8m＋1 080，
∵m≥2(36－m)，∴24≤m0，∴w隨m的增大而增大．
∴當m＝24時，w有最小值為8×24＋1 080＝1 272.
∴A種食材購買24千克，B種食材購買12千克時，總費用最少，為1 272元．
26．【解】(1)EG＝CG.
證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCF＝90°.
在Rt△FCD中，∵G為DF的中點，∴CG＝eq \f(1,2)DF.
同理，在Rt△DEF中，GE＝eq \f(1,2)DF，
∴CG＝EG.
(2)(1)中得到的結(jié)論仍然成立，即EG＝CG.證明如下：
如圖，連接AG，過點G作MN⊥AD于點M，與EF的延長線交于點N.
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AD＝CD，∠ADG＝∠CDG.
又∵DG＝DG，
∴△DAG≌△DCG(SAS)．∴AG＝CG.
∵△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到題圖②，
∴∠AEF＝90°.
∴∠EAM＝∠AEN＝∠AMN＝90°.
∴四邊形AENM是矩形．
∴AM＝EN，∠AMG＝∠ENG＝∠DMG＝90°.
∵點G為DF的中點，∴FG＝DG.
又∵∠DGM＝∠FGN，
∴△DMG≌△FNG(AAS)．∴GM＝GN.
在△AMG與△ENG中，
∵AM＝EN，∠AMG＝∠ENG，MG＝NG，
∴△AMG≌△ENG(SAS)．
∴AG＝EG.∴EG＝CG.

相關(guān)試卷

數(shù)學冀教版八上 期末綜合素質(zhì)評價試卷：

這是一份數(shù)學冀教版八上 期末綜合素質(zhì)評價試卷，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學冀教版（2024）七上 期末綜合素質(zhì)評價試卷：

這是一份數(shù)學冀教版（2024）七上 期末綜合素質(zhì)評價試卷，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學人教版(2024)七上 期末綜合素質(zhì)評價試卷：

這是一份數(shù)學人教版(2024)七上 期末綜合素質(zhì)評價試卷，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

數(shù)學人教版(2024)七上 期末綜合素質(zhì)評價試卷

數(shù)學人教版(2024)七上 期末綜合素質(zhì)評價試卷
2024八年級數(shù)學下學期期末綜合素質(zhì)評價試卷（附解析湘教版）

2024八年級數(shù)學下學期期末綜合素質(zhì)評價試卷（附解析湘教版）
2024九年級數(shù)學下學期期末綜合素質(zhì)評價試卷（冀教版）試卷（冀教版）

2024九年級數(shù)學下學期期末綜合素質(zhì)評價試卷（冀教版）試卷（冀教版）
2024七年級數(shù)學下學期期末綜合素質(zhì)評價試卷（冀教版）

2024七年級數(shù)學下學期期末綜合素質(zhì)評價試卷（冀教版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部