江蘇七年級數(shù)學下學期期中精選50題（基礎版）-2023-2024學年七年級數(shù)學下學期考試滿分全攻略（蘇科版）

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一．選擇題（共29小題）
1．（2021秋?西青區(qū)期末）新型冠狀病毒的直徑大約為0.00000008m～0.00000012m，0.00000012用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．1.2×107B．12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．0.12×10﹣8
2．（2021秋?南陽期末）已知am＝5，an＝2，則a2m+n的值等于（ ）
A．50B．27C．12D．25
3．（2021秋?嵩明縣期末）下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a2＝a4B．（a2）3＝a5
C．（ab） 2＝a2b2D．a(chǎn)6÷a3＝a2
4．（2021秋?徐聞縣期末）下列運算正確的是（ ）
A．（2x2）3＝6x6B．x6÷x3＝x2C．3x2﹣x2＝3D．x?x4＝x5
5．（2021秋?廉江市期末）若多項式（x+1）（x﹣3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別是（ ）
A．a(chǎn)＝2，b＝3B．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3C．a(chǎn)＝﹣2，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝﹣3
6．（2021秋?沂源縣期末）6x3y2﹣3x2y3分解因式時，應提取的公因式是（ ）
A．3xyB．3x2yC．3x2y3D．3x2y2
7．（2021秋?木蘭縣期末）畫△ABC中AC邊上的高，下列四個畫法中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2021秋?淮陰區(qū)期末）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．4，5，9C．6，8，10D．5，15，8
9．（2021秋?天津期末）一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．（2021秋?荔灣區(qū)期末）若一個多邊形的每一個外角都是30°，則這個多邊形的內(nèi)角和等于（ ）
A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°
11．（2021秋?常寧市期末）若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），則M與N的大小關(guān)系為（ ）
A．M＞NB．M＝N
C．M＜ND．由 x 的取值而定
12．（2021秋?高青縣期末）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a(chǎn)（x﹣y）＝ax﹣ay
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
13．（2021秋?長春期末）如圖，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角B．∠1與∠6是內(nèi)錯角
C．∠2與∠5是內(nèi)錯角D．∠3與∠5是同位角
14．（2021秋?陽新縣期末）如圖，BD是△ABC的中線，點E、F分別為BD、CE的中點，若△AEF的面積為3．則△ABC的面積是（ ）
A．9B．10C．11D．12
15．（2021秋?湖州期末）一個三角形的兩邊長分別是2和4，則第三邊的長可能是（ ）
A．1B．2C．4D．7
16．（2021春?鎮(zhèn)江期中）規(guī)定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，則x的值為（ ）
A．29B．4C．3D．2
17．（2021春?吳江區(qū)期中）下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3＝a6B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6
18．（2021秋?魚臺縣期末）如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（ ）
A．﹣3B．3C．0D．1
19．（2021秋?南通期中）我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如下的三角形解釋（a+b）”展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．
（a+b）0……1
（a+b）1……11
（a+b）2……121
（a+b）3……1331
（a+b）4……14641
（a+b）5……15101051
如：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
利用上面的規(guī)律計算1015﹣5×1014+10×1013﹣10×1012+5×101﹣1的值為（ ）
A．1065B．1015C．1010D．955
20．（2021秋?麥積區(qū)期末）若x2+（a﹣1）x+25是一個完全平方式，則a值為（ ）
A．﹣9B．﹣9或11C．9或﹣11D．11
21．（2021秋?肇源縣期末）如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5．
A．1B．2C．3D．4
22．（2021春?邗江區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，CD＝3BD，點E是AC的中點，BE、AD交于點F，則四邊形DCEF的面積的最大值是（ ）
A．10cm2B．9cm2C．8cm2D．7cm2
23．（2021秋?銅官區(qū)期末）已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（ ）
A．大于零B．等于零C．小于零D．不能確定
24．（2021秋?沙依巴克區(qū)校級期末）如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE，其中正確的結(jié)論是（ ）
A．只有①③B．只有①③④C．只有②④D．①②③④
25．（2021秋?青山區(qū)期末）若一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形是（ ）
A．四邊形B．七邊形C．六邊形D．五邊形
26．（2021春?江都區(qū)校級期中）計算0.256×（﹣32）2等于（ ）
A．﹣B．C．1D．﹣1
27．（2021秋?安居區(qū)期末）如圖，大正方形與小正方形的面積之差是30，則陰影部分的面積是（ ）
A．15B．10C．30D．20
28．（2021秋?港南區(qū)期中）如圖，∠BDC＝110°，∠C＝38°，∠A＝35°，∠B的度數(shù)是（ ）
A．43°B．33°C．37°D．47°
29．（2021秋?秦淮區(qū)期中）如果一個多邊形的每個內(nèi)角都是144°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．5B．6C．10D．12
二．填空題（共5小題）
30．（2021秋?雙遼市期末）計算：（﹣0.25）2021×42022＝ ．
31．（2021秋?丹棱縣期末）若x2+mx+16是完全平方式，則m＝ ．
32．（2021秋?淮陽區(qū)期末）甲乙兩人完成因式分解x2+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x﹣2），乙看錯了b的值，分解的結(jié)果為（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正確的結(jié)果為 ．
33．（2021秋?江油市期末）已知2m＝a，32n＝b，m，n為正整數(shù)，則24m+10n＝ ．
34．（2021秋?博興縣期末）如圖，AB∥CD，∠1＝48°，∠C和∠D互余，則∠B＝ °．
三．解答題（共16小題）
35．（2021春?江都區(qū)校級期中）（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．
（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
36．（2021春?江都區(qū)校級期中）計算：
（1）已知|x|＝x+2，求20x20+5x+2的值．
（2）已知：9n+1﹣32n＝72，求n的值．
37．（2021春?儀征市期中）（1）已知10m＝5，10n＝2，求103m+2n的值；
（2）已知8m÷4n＝16，求（﹣3）2n﹣3m的值．
38．（2021秋?撫遠市期末）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a＝3，b＝2時的綠化面積．
39．（2021秋?鯉城區(qū)期末）閱讀理解：整體代換是一種重要的數(shù)學思想方法．
例如：計算2（2m+n）﹣5（2m+n）+（2m+n）時可將（2m+n）看成一個整體，合并同類項得﹣2（2m+n），再利用分配律去括號得﹣4m﹣2n．
（1）若已知2m+n＝2，請你利用整體思想求代數(shù)式1﹣6m﹣3n的值；
（2）一正方形邊長為2m+n，將此正方形的邊長增加1之后，其面積比原來正方形的面積大9，求2m+n的值．
40．（2021秋?衡陽期末）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因為a+b＝3，ab＝1
所以（a+b）2＝9，2ab＝2
所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2
得a2+b2＝7
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
（2）①若（4﹣x）x＝5，則（4﹣x）2+x2＝ ；
②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，則（4﹣x）2+（5﹣x）2＝ ；
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝6，兩正方形的面積和S1+S2＝18，求圖中陰影部分面積．
41．（2020春?諸城市期末）如圖1，有A型、B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張．
（1）用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個正方形，如圖2，用兩種方法計算這個正方形面積，可以得到一個等式，請你寫出這個等式；
（2）選取1張A型卡片，10張C型卡片， 張B型卡片，可以拼成一個正方形，這個正方形的邊長用含a，b的代數(shù)式表示為 ；
（3）如圖3，兩個正方形邊長分別為m、n，m+n＝10，mn＝19，求陰影部分的面積．
42．（2021春?江都區(qū)校級期中）（1）如圖1，AB∥CD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點，連接BE、DE．求證：∠E＝∠ABE+∠CDE．
（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖3．AB∥CD，∠E＝90°，求∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系．
43．（2021春?廣陵區(qū)校級期中）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點P，EP延長線與CD交于點G，點H是MN上一點，且PF∥GH，試判斷直GH與EG的位置關(guān)系，并說明理由．
44．（2021春?江都區(qū)校級期中）已知：如圖，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，垂足分別為D、G，點E在AC上，且∠1＝∠2．
（1）那么DE與BC平行嗎？為什么？
（2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度數(shù)．
45．（2021春?廣陵區(qū)校級期中）已知：如圖1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若AE是△ABC的角平分線，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE＝∠CEF．
46．（2021春?江都區(qū)校級期中）如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度數(shù)．
47．（2021春?高郵市期中）如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫圖痕跡）：
（1）畫出△A′B′C′；
（2）連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是 ；
（3）△ABC的面積是 ．
48．（2021春?江都區(qū)期中）已知2m＝3，2n＝5．
（1）求23m+2n的值；
（2）求22m﹣23n的值．
49．（2021春?廣陵區(qū)校級期中）（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值．
（2）若2×8x×16x＝222，求x的值．
50．（2021春?高郵市期末）在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，這樣的三角形我們稱之為“倍角三角形”．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，點P是線段AB上一點（不與A、B重合），連接CP．
（1）當∠B＝72°時；
①若∠CPB＝54°，則△ACP “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度數(shù)；
（2）當△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”時，求∠BCP的度數(shù)．