1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2. 等差數(shù)列的首項為，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 對于實數(shù)a，b，c，下列命題中正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
【答案】B
4. 在中，若，則形狀是（ ）
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形
【答案】A
5. 當時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
6. 等比數(shù)列的前n項和為，若，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
7. 在數(shù)列中，，且有，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 將函數(shù)的圖像向左平移個單位后所得函數(shù)圖像關(guān)于原點中心對稱，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
9. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 若，，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
【答案】D
10. 設(shè)，，為坐標平面上三點，O為坐標原點，若與在方向上的投影相同，則（ ）
A. B. C. -2D. 2
【答案】A
11. 如圖所示，為了測量、處島嶼的距離，小明在處觀測，、分別在處的北偏西、北偏東方向，再往正東方向行駛海里至處，觀測在處的正北方向，在處的北偏西方向，則、兩島嶼的距離為（ ）海里．
A. B. C. D.
【答案】A
12. 中，若，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）
13. 求____________.
【答案】
14. 已知等差數(shù)列的前項和為，若，且、、三點共線（該直線不過原點），則____________.
【答案】
15. 已知為單位向量，且，若.且，則的最小值為____________.
【答案】1
16. 設(shè)，，則當____________時，取得最小值
【答案】
三、解答題（本大題共6小題，17題10分.其余各題每題12分.共70分）
17. 已知，，與的夾角為.
（1）計算的值；
（2）若，求實數(shù)k的值.
【答案】（1）8；（2）1.
18. 已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.
【答案】（1）；（2）.
19. 在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，已知．
求的值；
若，的周長為5，求b的長．
【答案】（1）2（2）2
20. 已知數(shù)列的前項和為，且有，（）
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和.
【答案】(1)；(2).
21. 是的三個內(nèi)角，已知向量，，且.
（1）求角C的大??；
（2）若向量，，試求的取值范圍.
【答案】（1）；（2）.
22. 數(shù)列中，，.
（1）若，求及
（2）對任意正整數(shù)n，恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.
【答案】（1），；（2）或
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