湖南省益陽(yáng)市赫山區(qū)箴言龍光橋?qū)W校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時(shí)量：120分鐘滿分：120分
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”、如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示（）
A. 運(yùn)出30噸糧食B. 虧損30噸糧食C. 賣掉30噸糧食D. 吃掉30噸糧食
2. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. ﹣3﹣3＝0B. ﹣2+5＝﹣7
C. 3y2﹣y2＝3D. 3x2﹣5x2＝﹣2x2
3. 單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)分別是（）
A. ，2B. ，3C. ，2D. ，3
4. 下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）．
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
5. 若，則與大小關(guān)系是（）
A. B. C. D. 無(wú)法判斷
6. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A. 相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零B. 兩點(diǎn)之間，直線最短
C. 不是一元一次方程D. 是三次四項(xiàng)式
7. 下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（）
A. B.
C. D.
8. 某茶廠在春茶收購(gòu)后，為了分析該批次收購(gòu)的1000公斤茶葉的農(nóng)殘含量，從中隨機(jī)抽取了10公斤茶葉，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 1000公斤茶葉是總體B. 每公斤茶葉是個(gè)體
C. 茶葉農(nóng)殘含量是所抽取的一個(gè)樣本D. 樣本容量是10
9. 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）.
A. B.
C. D.
10. 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，給出下面三個(gè)判斷：①；②；③．其中正確的有（）
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 一個(gè)角的余角是，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____．
12. 2022年冬季，洞庭湖區(qū)越冬水鳥(niǎo)數(shù)量達(dá)萬(wàn)只，數(shù)據(jù)378300用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．
13. 已知，則代數(shù)式______．
14. 如圖，將一副直角三角板如圖放置，若，則度數(shù)為_(kāi)_____．

15. 某校圖書管理員清理閱覽室的課外書籍時(shí)，將其中甲、乙，丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類書有45本，則丙類書有_____本．
16. 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為_(kāi)_____．
17. 現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，若，則_____．
18. 已知a與b的絕對(duì)值相同，符號(hào)相反，c與d互為倒數(shù)，m是表示到原點(diǎn)距離為5的數(shù)，n是最小正整數(shù)，則的值為_(kāi)_________．
三、解答題（共66分）
19. 計(jì)算：．
20. 解方程：．
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
22. 已知，滿足，求的值．
23. 一項(xiàng)工程需要甲、乙兩隊(duì)完成，己知甲隊(duì)單獨(dú)完成需要48天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要60天．甲隊(duì)先做12天，然后甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的工作．
（1）甲、乙兩隊(duì)合作還需要多少天完成此項(xiàng)工作？
（2）已知甲隊(duì)每天的勞務(wù)費(fèi)比乙隊(duì)多30元，完成這項(xiàng)工程共需支付勞務(wù)費(fèi)7200元．則甲、乙兩隊(duì)每天的勞務(wù)費(fèi)各是多少元？
24. 某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A．很少，B．有時(shí)，C．常常，D．總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：___________%，___________%，“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)__________；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？
25. 已知為直線上一點(diǎn)，是直角，平分．
（1）如圖①，若，求度數(shù)
（2）如圖①，猜測(cè)與的數(shù)量關(guān)系
（3）當(dāng)射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．
26. 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為和，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）分別求當(dāng)及時(shí)，對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)時(shí)，求所有符合條件的t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在合適的t值，使得？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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