福建省福州市平潭縣新世紀(jì)學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期3月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題（一）（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1. 已知某物體運(yùn)動(dòng)方程是（的單位為），該物體在時(shí)的瞬時(shí)加速度是（）
A. B. C. D.
2. 已知傾斜角為的直線與曲線相切于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
3. 若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為（）
A. B. C. D.
4. 設(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為2，則（）
A. 2B. 1C. D. 6
5. 已知，則a，b，c大小關(guān)系為（）
A. B.
C. D.
6. 若函數(shù)在處有極小值，則（）
A. B. C. 或D.
7. 已知曲線存在過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的最大值為（）
A. B. C. D.
二、多選題
9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）
A. B. C. D.
10. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
11. 對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確有（）
A. 在處取得最小值B. 在處取得最大值
C. 有兩個(gè)不同零點(diǎn)D.
三、填空題
12. 已知，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
13. 已知函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，則正整數(shù)的值是___________
14. 已知函數(shù)的最小值為0，則_______.
四、解答題
15. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．
16. 已知函數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）討論在上零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
17. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求取值范圍.
18. 某學(xué)校為創(chuàng)建高品質(zhì)示范高中，準(zhǔn)備對(duì)校園內(nèi)某一墻角進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì).如圖所示，墻角線和互相垂直，墻角內(nèi)有一景觀，到墻角線、的距離分別為20米、10米，學(xué)校欲過(guò)景觀修建一條直線型走廊，其中的兩個(gè)端點(diǎn)分別在這兩墻角線上.

（1）為了使三角形花園的面積最小，應(yīng)如何設(shè)計(jì)直線型走廊？
（2）考慮到修建直線型走廊的成本，怎樣設(shè)計(jì)，才能使走廊的長(zhǎng)度最短？
19 已知函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的取值范圍．

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