1．（3分）在，0，，3.5四個實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）
A．B．0C．D．3.5
2．（3分）如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D所表示的數(shù)最小的是（ ）
A．點AB．點BC．點CD．點D
3．（3分）位于蒼南縣馬站鎮(zhèn)的三澳核電站，一期工程投資約39300000000元，其中數(shù)據(jù)39300000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．3.93×109B．3.93×1010C．0.393×109D．39.3×109
4．（3分）如圖，為了盡快從A地走到B地，人們通常選擇線路2，其中的數(shù)學(xué)原理是（ ）
A．兩點確定一條直線
B．垂線段最短
C．兩點之間線段最短
D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
5．（3分）已知單項式﹣2x2y的系數(shù)為a，次數(shù)為b，則a+b的值是（ ）
A．0B．1C．4D．5
6．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．圓是立體圖形
B．周角的度數(shù)是平角度數(shù)的4倍
C．若∠1＝∠2，則∠1與∠2是對頂角
D．直線AB與直線BA是同一條直線
7．（3分）如圖，OD是∠AOB的平分線，∠BOC＝2∠COD，∠COD＝24°，則∠AOB的度數(shù)是（ ）
A．96°B．120°C．132°D．144°
8．（3分）將方程5x﹣[1﹣（3+2x）]＝7去括號，得（ ）
A．5x﹣1+3+2x＝7B．5x﹣1﹣3+2x＝7
C．5x﹣1﹣3﹣2x＝7D．5x﹣1+3﹣2x＝7
9．（3分）《孫子算經(jīng)》中記載了一個有趣的“蕩杯問題”：每2人合用1個飯碗，每4人合用1個湯碗，每5人合用1個肉碗，共用76個碗．設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程（ ）
A．B．
C．2x+4x+5x＝76D．4x+5x＝2（76﹣x）
10．（3分）小鑫正對相同的長方體快遞盒進行包裝，如圖1單個盒子的表面積為22dm2，如圖2三個盒子疊一起的表面積為42dm2，則如圖3四個盒子疊一起的表面積是（ ）
A．56dm2B．64dm2C．68dm2D．88dm2
二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）
11．（3分）的相反數(shù)是 ．
12．（3分）a的2倍與b的差用代數(shù)式表示為 ．
13．（3分）計算：|﹣8|×3＝ ．
14．（3分）已知∠a＝52°30′，則∠a的補角的度數(shù)為 ．
15．（3分）如圖，點C，D在線段AB上，已知AD＝4，BC＝2AD，AB＝10，則線段CD長為 ．
16．（3分）已知x＝﹣3是一元一次方程6+ax＝5x的解，則a的值是 ．
17．（3分）如圖所示，3×3的方格放置在數(shù)軸上，格點正方形ABCD的頂點D在數(shù)軸上表示﹣1．以點D為圓心，DA為半徑作半圓，交數(shù)軸右側(cè)于點E，則點E所表示的數(shù)是 ．
18．（3分）如圖1，一個飲料瓶子的上半部分為圓柱，下半部分為長方體，如圖2，瓶內(nèi)裝著一些飲料、當(dāng)瓶子倒放時，液面的高度為17cm，當(dāng)瓶子正放時液面的高度為14cm．如圖3，現(xiàn)將瓶內(nèi)一部分飲料倒?jié)M一杯120ml的杯子，瓶子內(nèi)剩余的飲料高8cm，則該瓶子的容積為 ml．
三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
19．（8分）計算：
（1）；
（2）．
20．（8分）解方程：
（1）6x+9＝2﹣x；
（2）．
21．（6分）化簡并求值：﹣（2x2﹣11xy﹣4y2），其中x＝4，y＝．
22．（6分）如圖，已知直線AC與BD相交于點O，OE平分∠COD，OF是∠AOD內(nèi)一條射線，OF⊥OE．
（1）當(dāng)∠DOF＝70°時，求∠AOB的度數(shù)；
（2）直接寫出圖中所有與∠COE互余的角： ．
23．（8分）小敏在元旦期間到蒼南玉蒼山進行登山活動，攜帶一根登山杖，如圖1，這款可伸縮登山杖共有三節(jié)，我們把登山杖的三節(jié)類似看成三條線段，其中上節(jié)EF是固定不動的，長為54cm，它比中節(jié)CD長7cm，中節(jié)CD又比下節(jié)AB長3cm．如圖2，在無伸縮的初始狀態(tài)下，點D，E重合，點B，C也是重合的．
（1）求無伸縮的初始狀態(tài)下登山杖總長AF的長度．
（2）如圖3，登山過程中，需要根據(jù)不同地形調(diào)整登山杖長度，當(dāng)總長度AF縮短為116cm，且點C恰為AE中點時，求縮進部分BC，DE的長．
24．（10分）期末測驗之前，李老師打算到文具商店給七年（1）班每個學(xué)生購買一套繪圖工具，共42套，已知繪圖工具有A，B兩種套裝，A套裝每套8元，B套裝每套6元．
（1）設(shè)李老師購買x套A套裝繪圖工具，用含x的代數(shù)式填寫如表：
（2）若總費用為296元，請問李老師打算購買A，B兩種套裝各多少套？
（3）元旦期間該文具商店進行優(yōu)惠促銷活動：購買A套裝繪圖工具，超過100元的部分，打5折；購買B套裝繪圖工具，滿200元減30元．李老師在享受優(yōu)惠后最后共付了238元，請問李老師實際購買A，B兩種套裝各多少套？
2021-2022學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）
11．【答案】
12．【答案】2a-b.
13．【答案】24．
14．【答案】127°30′
15．【答案】2．
16．【答案】7．
17．【答案】．
18．【答案】450．
三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
19．【答案】（1）﹣1；（2）﹣2．
20．【答案】（1）x＝﹣1；
（2）x＝﹣．
21．【答案】3xy，﹣8．
22．【答案】（1）∠AOB的度數(shù)為40°；
（2）∠AOF和∠DOF．
23．【答案】（1）無伸縮的初始狀態(tài)下登山杖總長AF的長度為145cm；
（2）縮進部分BC＝13cm，DE＝16cm．
24．【答案】（1）8x，（42﹣x），6（42﹣x）；
（2）李老師打算購買22套A套裝，20套B套裝；
（3）李老師實際購買A，B兩種套裝各8套，34套或32套，10套．型號
單價（元/套）
數(shù)量（套）
總價（元）
A套裝
8
x

B套裝
6


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