基礎(chǔ)對點練
題組一 磁場的描述
1.(2024廣西欽州模擬)關(guān)于磁感應(yīng)強度,下列說法正確的是( )
A.由B=可知,B與F成正比,與IL成反比
B.從運動電荷所受洛倫茲力出發(fā)有B=,把此式與E=相比較,我們可以更深刻地認(rèn)識磁現(xiàn)象,“它只與運動電荷有關(guān),表現(xiàn)為定義式中反映運動的物理量v”
C.磁感應(yīng)強度的大小在數(shù)值上等于穿過單位面積的磁通量
D.一小段通電導(dǎo)線在某處所受磁場力的方向,與該處磁感應(yīng)強度的方向相同
2.四根長直導(dǎo)線通有相同大小的電流,導(dǎo)線的截面是正方形的四個頂點,其中L1、L2導(dǎo)線電流垂直紙面向里,L3、L4導(dǎo)線電流垂直紙面向外,每根導(dǎo)線在中心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B,則O點的磁感應(yīng)強度是( )
A.大小為2B,指向L1
B.大小為4B,指向L1、L4連線中點
C.大小為2B,指向L1、L4連線中點
D.大小為B,指向L2、L3連線中點
題組二 磁場對通電導(dǎo)線的作用力
3.一不可伸長直導(dǎo)線垂直于勻強磁場B放置,通過電流I時導(dǎo)線受到的安培力為F,將該導(dǎo)線做成半圓環(huán),圓環(huán)平面仍垂直于勻強磁場放置,如圖所示,并保持安培力不變,則圓環(huán)中電流大小為( )
A.IB.IC.πID.I
4.(2024廣東梅州模擬)如圖所示,一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上。導(dǎo)體棒AB可繞過其中點的轉(zhuǎn)軸在圓柱體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,導(dǎo)體棒CD固定在圓柱體的下底面。開始時,兩導(dǎo)體棒相互垂直并靜止,兩導(dǎo)體棒中點O1、O2連線與圓柱體的中軸線重合?，F(xiàn)對兩導(dǎo)體棒同時通入圖示方向(A到B、C到D)的電流。下列說法正確的是( )
A.通電后,導(dǎo)體棒AB仍將保持靜止
B.通電后,導(dǎo)體棒AB將逆時針轉(zhuǎn)動(俯視)
C.通電后,導(dǎo)體棒AB將順時針轉(zhuǎn)動(俯視)
D.通電瞬間,線段O1O2上存在磁感應(yīng)強度為零的位置
5.在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,當(dāng)金屬棒ab中通以恒定電流I且金屬棒靜止時,兩細(xì)線偏離豎直方向的偏角均為θ,如圖所示。已知金屬棒ab的質(zhì)量為m、長度為L,重力加速度大小為g,關(guān)于恒定電流I的大小和方向,下列說法正確的是( )
A.,從a到b
B.,從b到a
C.,從a到b
D.,從b到a
6.(多選)(2024廣東江門期末)常導(dǎo)磁吸式磁懸浮列車是利用裝在車輛兩側(cè)轉(zhuǎn)向架上的常導(dǎo)電磁線圈和鋪設(shè)在線路導(dǎo)軌上的磁體,在兩者的相互作用下產(chǎn)生的吸引力使車輛浮起,軌道磁體受列車速度影響,速度大磁性強,軌道磁體外部磁感應(yīng)強度隨距離增大而減小。列車運行時,通過精確控制車身線圈中的電流I磁,形成穩(wěn)定的吸引力,使車體與軌道之間始終保持10 mm的懸浮間隙,如圖所示。下列說法正確的是( )
A.車身懸浮時受到的豎直方向的安培力大小等于其重力大小
B.當(dāng)懸浮間隙小于10 mm時,應(yīng)增大電流I磁
C.列車滿載時懸浮較空載時所需的電流I磁小
D.列車高速時更難懸浮
綜合提升練
7.(多選)(2024廣東高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試)如圖所示,用輕質(zhì)導(dǎo)線將一根硬直金屬棒與電源、開關(guān)連接成電路,并將金屬棒與ad'平行放置在正方體的上表面,正方體處在勻強磁場中。閉合開關(guān),發(fā)現(xiàn)金屬棒豎直向上跳起,由此可知,該區(qū)域的磁場方向可能是( )
A.垂直aa'd'd平面
B.垂直abb'a'平面
C.垂直a'b'c'd'平面
D.垂直abc'd'平面
8.如圖所示,導(dǎo)體棒P通過兩等長細(xì)線懸掛在豎直墻面上等高的兩點,并通以恒定電流IP,另一長直導(dǎo)體棒Q位于AB連線正下方,并與電源(不計內(nèi)阻)、開關(guān)、滑動變阻器構(gòu)成串聯(lián)電路,閉合開關(guān)前滑片位于最左端。已知通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度與通電導(dǎo)線的電流大小成正比,與到通電導(dǎo)線的距離成反比。只考慮滑動變阻器接入電路的電阻,現(xiàn)閉合開關(guān),將滑動變阻器的滑片自最左端緩慢滑至正中間位置,導(dǎo)體棒P繞AB連線緩慢轉(zhuǎn)動至某一位置,下列說法正確的是( )
A.導(dǎo)體棒P所受的安培力一定水平向右
B.細(xì)線上的拉力大小不變
C.兩導(dǎo)體棒間的安培力將變?yōu)樵瓉淼?倍
D.兩導(dǎo)體棒的間距將變?yōu)樵瓉淼?倍
9.(2023北京卷)2022年,我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”,創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面,導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,電流從一導(dǎo)軌流入,經(jīng)過金屬棒,再從另一導(dǎo)軌流回,圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場,磁感應(yīng)強度B與電流i的關(guān)系式為B=ki(k為常量)。金屬棒被該磁場力推動。當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進(jìn)入第二級區(qū)域時,回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L,每一級區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s,金屬棒的質(zhì)量為m。求:
(1)金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F;
(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2;
(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v。
參考答案
第十一章 磁場
第1講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力
1.B 解析 磁感應(yīng)強度B的定義式B=,是比值定義法,磁感應(yīng)強度B與F、IL無關(guān),由磁場本身決定,A錯誤;從運動電荷所受洛倫茲力出發(fā)有B=,把此式與E=相比較,我們可以更深刻地認(rèn)識磁現(xiàn)象,“它只與運動電荷有關(guān),表現(xiàn)為定義式中反映運動的物理量v”,B正確;磁感應(yīng)強度在數(shù)值上等于磁通量與垂直磁場方向上的面積之比,故穿過垂直磁場方向單位面積上的磁通量的大小等于磁感應(yīng)強度的大小,C錯誤;根據(jù)左手定則可知,磁場中某處磁感應(yīng)強度的方向,與通電導(dǎo)線在該處所受磁場力的方向垂直,D錯誤。
2.C 解析 據(jù)右手螺旋定則可知,4根通電直導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度如圖所示,則O點的磁感應(yīng)強度為B合==2B,方向指向L1、L4連線中點,故C正確。
3.B 解析 直導(dǎo)線在磁場中受力F=BIL,半圓環(huán)導(dǎo)線在磁場中受力的有效長度是半圓環(huán)的直徑長度,則F=BI',解得I'=I,故選B。
4.B 解析 如圖所示,導(dǎo)體棒AB左側(cè)處在斜向上的磁場中,受到的安培力F1穿過紙面向外,導(dǎo)體棒AB右側(cè)處在斜向下的磁場中,受到的安培力F2穿過紙面向里,故導(dǎo)體棒AB將逆時針轉(zhuǎn)動(俯視),A、C錯誤,B正確;通電后,根據(jù)安培定則可知導(dǎo)體棒AB和導(dǎo)體棒CD中的電流會在周圍產(chǎn)生磁場,根據(jù)磁場的合成可知線段O1O2上不存在磁感應(yīng)強度為零的位置,D錯誤。
5.A 解析 根據(jù)左手定則并結(jié)合物體的平衡條件,可知電流的方向從a到b,以電流方向垂直紙面向外做金屬棒受力分析如圖所示,安培力大小為F安=BIL,根據(jù)平衡條件有Tcsθ=mg,Tsinθ=F安,解得I=,故選A。
6.AB 解析 根據(jù)平衡條件可知車身懸浮時受到的安培力大小等于其重力大小,A正確;當(dāng)懸浮間隙小于10mm時,應(yīng)增大電流I磁,從而增大向上的安培力,保持10mm的懸浮間隙,B正確;列車滿載時會使車重增加,要增大安培力穩(wěn)定懸浮,根據(jù)F=BIL可知應(yīng)增大電流,列車滿載時I磁較大,C錯誤;軌道磁體受列車速度影響,速度大,磁性強,根據(jù)F=BIL,列車高速時磁感應(yīng)強度更大,安培力增大,更容易懸浮,D錯誤。
7.BCD 解析 金屬棒豎直向上跳起則受到安培力的方向豎直向上,電流方向沿導(dǎo)體棒。根據(jù)左手定則可知,安培力方向垂直于電流與磁場方向構(gòu)成的平面。故磁場垂直abb'a'平面、垂直a'b'c'd'平面、垂直abc'd'平面均有可能,而磁場若垂直aa'd'd平面時,安培力方向不是豎直向上的。故選B、C、D。
8.B 解析 根據(jù)題意,對導(dǎo)體棒P受力分析,由于兩導(dǎo)體棒互相排斥,安培力平行于兩導(dǎo)體棒所在平面,如圖所示,根據(jù)相似三角形可知,可知細(xì)線拉力大小為定值,A錯誤,B正確;根據(jù)題意可知,磁感應(yīng)強度為B=,通過導(dǎo)體棒Q的電流為IQ=,則有,當(dāng)滑片滑到正中間時,電阻減半,則兩導(dǎo)體棒的間距d將變?yōu)樵瓉淼谋?安培力將變?yōu)樵瓉淼谋?C、D錯誤。
9.答案 (1)kI2L (2)1∶4 (3)
解析 (1)由題意可知第一級區(qū)域中磁感應(yīng)強度大小為B1=kI
金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小為F=B1IL=kI2L。
(2)根據(jù)牛頓第二定律可知,金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域的加速度大小為
a1=
第二級區(qū)域中磁感應(yīng)強度大小為B2=2kI
金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域時受到安培力的大小為F'=B2·2IL=4kI2L
金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域的加速度大小為a2=
則金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比為a1∶a2=1∶4。
(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后,根據(jù)動能定理可得
Fs+F's=mv2-0
解得金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小為v=。

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