一、電路安全計(jì)算問題當(dāng)一個(gè)定值電阻與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)時(shí)，電表和電器的安全問題分析，一般思路是：1.若電壓表測(cè)定值電阻的電壓，則電路中的最大電流：I最大=U伏特表量程/R定值。此時(shí)只需要求可變電阻的最小值：R滑最小=U/I最大—R定。2.若電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓，則電路中的最大電流值等于所有電器中允許通過的最大值中的最小值。此時(shí)滑動(dòng)變阻器取得最小值。再根據(jù)電壓表的量程確定滑動(dòng)變阻器可接入的最大值：根據(jù)電壓表的量程，獲得滑動(dòng)變阻器兩端的最高電壓值；據(jù)此求出電路中的最小電流值：I最小=（U-U滑最大）/R定，R滑最大= U滑最大/ I最小。
2023年中考物理重難點(diǎn)突破
【例1】（2022成都）如圖所示，電源電壓U=5V，定值電阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，電壓表的量程為3V，電流表的量程為0.6A。（1）開關(guān)S1、S2、S3均閉合時(shí)，求電路消耗的總功率。 （2）S1閉合，S2、S3斷開，為保證電路元件安全，求滑動(dòng)變阻器R能接入電路的阻值范圍。
【分析】(1)S1、S2、S3均閉合時(shí)，R1、R2并聯(lián)時(shí)，U1=U2=U=5V。電路消耗的總功率：P= 。（2）S1閉合，S2、S3斷開，R1與滑動(dòng)變阻器R 串聯(lián)。為保證電路元件安全，電路中的最大電流不能超過電流表的量程0.6A,當(dāng)R接入電阻為0時(shí)，電路中的電流：Imax=U/R1=5V/10Ω=0.5A＜0.6A,Rmin=0。因?yàn)殡妷罕磉x0-3V的量程，測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓，所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓不能超過3V。當(dāng)R兩端的電壓達(dá)到電壓表的量程Umax=3V時(shí)，Imin=（U-Umax）/R1=(5V-3V)/10Ω=0.2A,Rmax=Umax/Imin=3V/0.2A=15Ω。所以滑動(dòng)變阻器R能接入電路的阻值范圍是0Ω～15Ω?！敬鸢浮浚?）3.75W (2) 0Ω～15Ω
【突破】1.解這類計(jì)算題，首先要觀察電壓表測(cè)的是定值電阻的電壓還是滑動(dòng)變阻器的電壓。若果是測(cè)的滑動(dòng)變阻器的電壓，只需求出滑動(dòng)變阻器能夠接入的最小電阻值，不需要再求可以接入的最大值，因?yàn)榇藭r(shí)它可接入的最大值就是滑動(dòng)變阻器的最大阻值。2.電路中的最小電流，不一定是電流表的量程，而是整個(gè)電路中所有用電器允許通過的最大電流中最小的一個(gè)。3.在計(jì)算滑動(dòng)變阻器可接入的最大值時(shí)，要計(jì)算出具體的最小電流值。一般用Imin=（U電源-U伏特表量程）/R定計(jì)算。
二、電路最大（?。╇姽β实挠?jì)算問題根據(jù)公式P=U2/R可知：在電壓一定時(shí)，電阻最小，電功率最大；電阻最大，電功率最小。所以，求電路消耗的最大（?。┕β?，實(shí)際上是尋找什么時(shí)候電路中的總電阻最?。ù螅?。一般來說，當(dāng)電路中較大電阻串聯(lián)時(shí)總電阻最大，較小電阻并聯(lián)時(shí)總電阻最小。若果定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器不連入或連入阻值最小時(shí)，電路總電阻最小，電功率最大。求串聯(lián)電路中某一個(gè)用電器的最大，需先求出其最大電壓或最大電流。靈活運(yùn)用二次函數(shù)的極致，也是求最大（?。┲档囊粋€(gè)思路。
【例2】（2022蘇州）圖甲所示的電路中，電源電壓不變，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)，滑片P移動(dòng)過程中，電壓表示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器阻值變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（　?。〢. 電源電壓為5VB. R的最大阻值為20ΩC. R=10Ω時(shí)，其功率最大D. R=15Ω時(shí)，電路消耗的功率為1.8W
【分析】A．由圖甲可知，滑動(dòng)變阻器R和定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓；由圖乙可知，當(dāng)變阻器阻值為5Ω時(shí)，其兩端電壓為3V；當(dāng)變阻器兩端電壓為10Ω時(shí)，其兩端電壓為4V，由串聯(lián)電路中的電壓規(guī)律和電源電壓不變可得：①U=3V+3V/5Ω×R0;②U=4V+4V/10Ω×R0。由①②解得：U=6V，R0=5Ω，A錯(cuò)。B．由圖乙可知，R的最大阻值應(yīng)大于20Ω，B錯(cuò)。
C．R的功率：PR=（ ）2R0 = = ，由上式可知，當(dāng)R=R0=5Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器有最大電功率。C錯(cuò)。D．當(dāng)R=15Ω時(shí)，電路消耗的功率為：P= = = 1.8W。D正確?！敬鸢浮緿【突破】解此類題目，最關(guān)鍵是確定在什么情況下取得最大）小電功率。一般思路是：確定電路的連接方式（根據(jù)已知條件閉合要求閉合的開關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻的滑片到指定的位置，確定電路中參與本次工作的用電器）。其次分析此時(shí)在什么條件下整個(gè)電路的電阻最大（?。?dāng)整個(gè)電路中的電阻最大（?。r(shí)，電路消耗的總功率最?。ù螅?。
1.（2022遵義）如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，滑動(dòng)變阻器R1的阻值變化范圍為0～20Ω，R2為定值電阻。閉合開關(guān)S，滑片P在某兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)的變化關(guān)系圖像如圖乙所示。在保證電路安全的情況下，下列說法正確的是（　?。〢．R2的阻值為5ΩB．R1消耗的最大電功率為4.05WC．R2消耗的最大和最小電功率之差為1.152WD．電壓表的最小示數(shù)與最大示數(shù)比為13：14
2.（2022六盤水）如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從b端移動(dòng)到a端的過程中，電流表與電壓表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示。已知小燈泡L正常發(fā)光時(shí)滑片位于a端，下列說法正確的是（　?。〢．電源電壓為4VB．電路消耗的最小電功率為1.2WC．小燈泡L正常發(fā)光時(shí)電阻為2.5ΩD．滑片在b端時(shí)L與R兩端電壓之比為2：1
3.（2022襄陽）如圖所示電路，電源電壓恒為15V，R1＝6Ω，R3＝3Ω，R2是規(guī)格為“30Ω 1A”的滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)S，在保證電路安全的情況下，滑片P在a、b間滑動(dòng)（a、b都不是端點(diǎn)），滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P2，電阻R1消耗的功率為P1，則P2﹣P1最大值為 　 　W。
4.（2022鄂州）如圖所示，科技制作小組運(yùn)用電學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電子身高測(cè)量儀。已知定值電阻R1＝5Ω，電源電壓恒為4V，R2的規(guī)格為“20Ω 0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A。根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題。（1）當(dāng)被測(cè)身高增加時(shí)，電壓表的示數(shù) 　 ?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）；（2）當(dāng)R2實(shí)際接入的電阻值為5Ω時(shí)，電流表的讀數(shù)是多少？（3）為保證各元件安全，變阻器R2接入電路中的阻值范圍是多少？【答案】（2）0.4A （3）3Ω～15Ω
5.（2022畢節(jié)）圖所示的電路，其中R1的阻值為15Ω，電源電壓保持6V不變，電流表的量程為0～0.6A，求：（1）開關(guān)S閉合、S1斷開時(shí)，電流表的示數(shù)。（2）開關(guān)S、S1都閉合時(shí)，保證電流表安全，電阻R2的最小阻值?！敬鸢浮浚?）0.4A（2）30Ω
6.（2022丹東）如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R1=10Ω，滑動(dòng)變阻器R3最大阻值20Ω。當(dāng)閉合開關(guān)S、S1，斷開S2，滑片P在某位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，電壓表示數(shù)為1V；當(dāng)開關(guān)S、S1、S2都閉合，滑片P在最左端時(shí)，電流表示數(shù)為0.75A。求：（1）電源電壓。（2）定值電阻R2的阻值。（3）閉合開關(guān)S、S2，斷開S1，電路的最小功率。【答案】（1）5V （2）定值電阻R2的阻值為20Ω (3) 0.625W
7.（2022郴州）如圖所示，電源電壓恒定，L為“6V 3.6W”的小燈泡（假設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化）。當(dāng)S1斷開，S和S2閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)S、S1、S2都閉合時(shí)，通過定值電阻R1、R2的電流之比為3：2；閉合開關(guān)S，在確保通過電阻R2的電流不為零的前提下，控制S1、S2的通斷，R2消耗的最大功率和最小功率之比為9：1。求：（1）燈泡L的電阻；（2）電源電壓；（3）R2消耗的最大功率?！敬鸢浮浚?）10Ω （2）6V （3）4.8W

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