江蘇省泰州市靖江市實驗學校2023-2024學年八年級下學期數(shù)學第一次月考測試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（共6小題，共18分）
1. 下列慈善公益圖標中，是中心對稱圖形的是（）
A. B.
C D.
2. 函數(shù)（）的圖象是（）
A. B.
C. D.
3. 下列各數(shù)中，化為最簡二次根式后能與合并的是（）
A. B. C. D.
4. 下列運算中，錯誤的有（）
① ② ③ ④
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
5. 下面是馬小虎的答卷，他的得分應(yīng)是（）
A. 40分B. 60分C. 80分D. 100分
6. 已知關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則滿足條件的所有正整數(shù)m的個數(shù)是（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空題（共10小題）共30分
7. 當代數(shù)式有意義時，應(yīng)滿足的條件是________．
8. 分式，，的最簡公分母為_____．
9. 已知y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是______．
10. 已知點是函數(shù)圖象上的兩個點，若，則______．（請用符號“”，“”或“”填空）
11. 已知都是實數(shù)，則的值為___________．
12. 計算：_____________．
13. 若關(guān)于的方程有增根，則_______．
14. 已知，，則________．
15. 如圖，從一個大正方形中裁去面積為27和48的兩個小正方形，則剩下陰影部分的面積是_____________．
16. 如圖，在中，，，點在邊上，且，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，點落在一條邊上的點處，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_____．

三、解答題（共10小題，共102分）
17. 計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 解方程
（1）；
（2）．
19. 先化簡再求值：，其中．
20. 如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為、、．
（1）畫關(guān)于原點成中心對稱；
（2）把向上平移4個單位長度，得，畫出；
（3）和關(guān)于某點成中心對稱，直接寫出該對稱中心的坐標_________．
21. 如圖，四邊形是平行四邊形，，，，垂足分別為E，F(xiàn)．證明：．
22. 如圖，點是以點為圓心，為半徑畫弧與數(shù)軸的交點，點是以點為圓心，為半徑畫弧與數(shù)軸的交點，數(shù)軸上點，表示的數(shù)分別為，．
（1）______，______；
（2）請化簡．
23. 新建某學校的初中部即將投入使用，為了改善教室空氣環(huán)境，該校八年級1班班委會計劃到朝陽花卉基地購買綠植，已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價格之和是元．班委會決定用元購買綠蘿，用元購買吊蘭，所購綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍．
（1）分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價格；
（2）該校八年級所有班級準備一起到該基地購買綠蘿和吊蘭共計盆，其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量一半，則八年級購買這兩種綠植各多少盆時總費用最少？最少費用是多少元？
24. 觀察下列各式及其驗證過程：，驗證：，驗證：．
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結(jié)果并進行驗證；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，直接寫出用a（a≥2的整數(shù)）表示的等式．
25. 定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”
如：；
（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是_________（填序號）；
① ② ③ ④
（2）請將“和諧分式”化為一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式；
（3）求當x為何整數(shù)時，分式也為整數(shù)．
26. 如圖，在平面直角坐標系中，直線解析式為，直線與交于點，與軸交于點，其中，滿足．
（1）求直線的解析式；
（2）若直線有一點P，使得，請求出點的坐標；
（3）已知平行于軸且位于軸左側(cè)有一動直線，分別與，交于點、，且點在點的下方，點為軸上一動點，且為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點的坐標．姓名馬小虎得分？
判斷題（每小題20分，共100分）
（1）代數(shù)式，是分式．（√）
（2）當時，分式無意義．（×）
（3）不是最簡分式．（×）
（4）若分式的值為0，則的值為．（√）
（5）分式中x，y的值均擴大為原來的2倍，分式的值保持不變．（×）