貴州省貴陽市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

這是一份貴州省貴陽市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題，共10頁。試卷主要包含了 不能使用科學(xué)計(jì)算器， 如圖，與位似，點(diǎn)O為位似中心， 下列圖形一定相似的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
評價(jià)等級(jí)______
同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：
1. 本卷為數(shù)學(xué)試卷，全卷共6頁，三大題，23小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.考試形式閉卷.
2. 一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.
3. 不能使用科學(xué)計(jì)算器.
一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.
1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. －4B. －2C. 2D. 4
2. 如圖是一個(gè)拱形積木玩具，其主視圖是（ ）
（第2題）
A. B.C. D.
3. 若，則的值是（ ）
A. －1B. C. D. 1
4. 如圖，與位似，點(diǎn)O為位似中心.已知，，則與的面積比為（ ）
（第4題）
A. B. C. D.
5. 一元二次方程配方后可變形為，則k的值是（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
6. 下列圖形一定相似的是（ ）
A. 兩個(gè)平行四邊形B. 兩個(gè)菱形C. 兩個(gè)矩形D. 兩個(gè)正方形
7. 已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值是（ ）
A. 1B. 0C. －1D. 0或1
8. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若，，則對角線AC的長是（ ）
（第8題）
A. 4B. 3C. 2D. 1
9. 已知某導(dǎo)體兩端的電壓U為定值，導(dǎo)體中的電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系（）.下列反映電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
10. 小紅拿著一塊矩形木框在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊矩形木框在地面上的投影不可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 2023年12月16日，貴陽市軌道交通三號(hào)線正式運(yùn)營.某校共有1000個(gè)學(xué)生，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)學(xué)生，其中有16個(gè)學(xué)生在三號(hào)線開通首日乘坐了地鐵三號(hào)線.在該校隨機(jī)問一個(gè)學(xué)生，他在三號(hào)線開通首日乘坐該地鐵的概率大約是（ ）
A. 0.016B. 0.1C. 0.116D. 0.16
12. 國慶期間電影《志愿軍：雄兵出擊》上映的第一天票房約為2億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長，三天累計(jì)票房8.28億元，若第二、三天票房日均增長率相同，設(shè)平均每天票房的增長率為x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題：每小題4分，共16分.
13. 化簡的結(jié)果是______.
14. 方程的根是______.
15. 如圖，在這架小提琴中，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（）.若，則______cm.
（第15題）
16. 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，，M是AB的中點(diǎn)，連接DM，EM，且，則CE的長是______.
（第16題）
三、解答題：本大題7小題，共48分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17.（本題滿分6分）
如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖.
（第17題）
（1）這個(gè)幾何體的名稱是______；
（2）由圖中尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
18.（本題滿分6分）
“雙減”政策下，為了切實(shí)提高課后服務(wù)質(zhì)量，某中學(xué)開展了豐富多彩的課后服務(wù)活動(dòng)，設(shè)置了勞動(dòng)技能、經(jīng)典閱讀、科普活動(dòng)三大板塊課程（依次記為A、B、C）.若該校小紅和小星兩名同學(xué)隨機(jī)選擇一個(gè)板塊課程.
（1）小紅選擇“科普活動(dòng)”板塊課程的概率是______；
（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小紅和小星同時(shí)選擇“勞動(dòng)技能”板塊課程的概率.
19.（本題滿分7分）
綜合實(shí)踐課上，小星在甲秀樓附近P處放置一面平面鏡（平面鏡的大小忽略不計(jì)），示意圖如圖所示，他站在C處通過平面鏡恰好能看到甲秀樓的頂端A點(diǎn)，此時(shí)測得小星的腳到平面鏡的距離.已知平面鏡到甲秀樓底部中心的距離，小星眼睛到地面的距離，點(diǎn)C，P，B在同一水平直線上，且DC，AB均垂直于水平地面CB.請你用光的反射定理，幫小星計(jì)算出甲秀樓AB的高度.
（第19題）
20.（本題滿分7分）
如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s.
（第20題）
（1）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P，Q相距6cm？
（2）的面積能等于嗎？為什么？
21.（本題滿分7分）
如圖，在中，BE平分，CE平分，，，BC，EF交于點(diǎn)O.
（第21題）
（1）判斷四邊形BFCE的形狀，并說明理由；
（2）若過點(diǎn)E作交DC于點(diǎn)G，畫出線段EG，判斷線段EG與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
22.（本題滿分6分）
小星根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
（1）下面是畫函數(shù)圖象的步驟：
列表：
其中，______，______，
描點(diǎn)、連線：把圖象補(bǔ)充完整；
（第22題）
（2）觀察函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍.
23.（本題滿分9分）
如圖，小紅在學(xué)習(xí)了正方形相關(guān)知識(shí)后，對正方形進(jìn)行了探究，在正方形ABCD的外側(cè)作了直線DP.
圖① 備用圖 圖②
（第23題）
（1）【動(dòng)手操作】
點(diǎn)C關(guān)于直線DP的對稱點(diǎn)為E，連接CE，AE，其中AE交直線DP于點(diǎn)F.依題意在圖①中補(bǔ)全圖形；
（2）【問題解決】
在（1）的條件下，若，求的度數(shù)；
（3）【拓展延伸】
如圖②，若，點(diǎn)C關(guān)于直線DP的對稱點(diǎn)為E，連接CE，AE，其中AE交直線DP于點(diǎn)F.探究線段AB，AF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
貴陽市普通中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末監(jiān)測
九年級(jí)數(shù)學(xué)（參考答案）
一、選擇題（每小題3分，共36分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
三、解答題（共48分）
17.（本題滿分6分）
解：（1）圓柱；……3分
（2）由圖可知，該圓柱的底面直徑是6，高是10，
所以，圓柱的側(cè)面積是.……6分
18.（本題滿分6分）
解：（1）；……2分
（2）列表如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中小紅和小星同時(shí)選到勞動(dòng)技能課程的結(jié)果有1種，
所以，P（小紅和小星同時(shí)選到勞動(dòng)技能課程）.……6分
19.（本題滿分7分）
解：由光的反射定理得，.
∵，，
∴.
∴.
∴，即.
∴.
因此，甲秀樓的高度AB為22.8m.……7分
20.（本題滿分7分）
解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，則，.
（1）當(dāng)時(shí).
∵在中，，
∴，即：.
解得：，.
因此，運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，點(diǎn)P，Q相距6cm.……4分
（2）的面積不能等于.
理由如下：
當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí).
∵的面積為：，
∴，即：.
∵.
∴方程無實(shí)數(shù)解.
因此，的面積不能等于.……7分
（第20題圖）
21.（本題滿分7分）
解：（1）四邊形BFCE是矩形.
理由如下：
如圖①，∵，，
∴四邊形BFCE是平行四邊形.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴.
又∵BE平分，CE平分，
∴，.
∴
.
∴是矩形.……4分
（第21題圖①）
（2）畫圖如圖②所示……5分
.
理由如下：
如圖②，∵四邊形BFCE是矩形，
∴，，.
∴.∴.
∵CE平分，∴.
∴.∴.
∵，∴四邊形OCGE是平行四邊形.
∴.∴.……7分
（第21題圖②）
22.（本題滿分6分）
解：（1）4，4，……2分
圖象如圖所示：
……4分
（第22題圖）
（2）或.……6分
23.（本題滿分9分）
解：（1）補(bǔ)全圖形如圖①所示.
……3分
（第23題圖①）
（2）如圖②，連接DE，
∵點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于DP的對稱點(diǎn)，
∴，.
∴.
∵四邊形ABCD是正方形，
∴.
∵，.∴.
∴.
……6分
（第23題圖②）
（3）如圖③，.
理由：如圖，連接AC，CF，DE，
∵四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于直線DP對稱，
∴，，
在和中，
∵，，，
∴.∴.
又∵，∴.
∴.
，∴.
∵在和中，
，，
又∵，∴．……9分
（第23題圖③）x
…
－4
－2
－1
1
2
4
…
y
…
1
2
a
b
2
1
…
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
B
A
D
A
A
D
B
D
D
題號(hào)
13
14
15
16
答案
，
小紅
小星
A
B
C
A
B
C