2023年山東省菏澤市成武縣中考二模數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．請把答案作答在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)城內(nèi)，答在其他區(qū)域不得分．
選擇題（共24分）
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）
1. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形識別，中心對稱圖形是指圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與原來的圖形重合；軸對稱圖形是指圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合．據(jù)此即可求解.
【詳解】解：A：既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意；
B：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；
C：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
D：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；
故選：D
2. 的倒數(shù)是（）
A. B. 2023C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查絕對值和倒數(shù)，先求得絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可．
【詳解】解：∵，
∴的倒數(shù)是，
故選：A．
3. 2023年1－2月份全國固定資產(chǎn)投資（不含農(nóng)戶）53577億元，同比增長，分產(chǎn)業(yè)看第一產(chǎn)業(yè)投資增長，第二產(chǎn)業(yè)投資增長，第三產(chǎn)業(yè)投資增長．?dāng)?shù)字“53577億”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：“53577億”用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選D．
4. 如圖，將一個(gè)圓柱體放置在長方體上，其中圓柱體的底面直徑與長方體的寬相平，則該幾何體的左視圖是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接根據(jù)左視圖是從左邊看，然后得到圖形即可
【詳解】解：從左面看易得左視圖為：．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查三視圖有關(guān)概念，掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵
5. 用配方法解時(shí)，配方后所得的方程是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查配方法，先將常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊，再給方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式可求解．
【詳解】解：移項(xiàng)，得，
配方，得，即，
故選：B．
6. 如圖，，，則等于（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】利用平行線的判定及性質(zhì)即可求解．
如圖，，
（同位角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，同位角相等），
，
，
，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握其判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7. 下列說法錯(cuò)誤的是（）
A. 為了了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)采用全面調(diào)查方式．
B. 調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式．
C. 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8．
D. 一組數(shù)據(jù)的方差是2．
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差以及抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，眾數(shù)與中位數(shù)的定義，方差的求解對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可．
【詳解】解：A、應(yīng)為：為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
B、調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式．故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列為：，
∵8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是8，
∵7個(gè)數(shù)中第4個(gè)數(shù)是8，
∴中位數(shù)是8，
故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
方差．
故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
故選：A．
8. 如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，交軸于．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確的結(jié)論有（）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】
【分析】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)開口方向及拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可判斷①；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可判斷②；根據(jù)對稱軸為直線，即可判斷③；根據(jù)拋物線的對稱性，可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，即可判斷④．
【詳解】∵拋物線開口向下，
，
對稱軸位于y軸右側(cè)，
∴a，b異號，即，
∵與軸交于正半軸，
，
，①正確；
∵拋物線的對稱軸，即，
，
，③錯(cuò)誤；
∵拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴ ，②正確；
∵拋物線對稱軸，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，
∴拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，
∴，④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有：①②④，
故選C．
非選擇題（共96分）
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）
9. 將分解因式得______．
【答案】或
【解析】
【分析】本題考查因式分解，先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
【詳解】解：
．
或
．
故答案為：或．
10. 若一個(gè)圓錐的側(cè)面積為，母線長為4，則該圓錐的高是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了圓錐的側(cè)面積，一元一次方程的應(yīng)用，勾股定理，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．設(shè)圓錐的底面半徑為，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式列方程，再利用勾股定理，即可求出圓錐的高．
【詳解】解：設(shè)圓錐的底面半徑為，
由題意得：，
解得：，
圓錐的高，
故答案為：．
11. 若關(guān)于的分式方程無解，則的值是______．
【答案】1或##或1
【解析】
【分析】本題考查了分式方程無解問題，正確求解分式方程是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：
，
解得：
∵分式方程無解，
∴或或
解得：1或
故答案為：1或
12. 若m=2n+1，則m2﹣4mn+4n2的值是___．
【答案】1
【解析】
【詳解】∵m=2n+1，即m﹣2n=1，
∴m2﹣4mn+4n2=（m﹣2n）2=1
13. 如圖是兩個(gè)邊長分別是5和4的正方形，則兩空白部分面積分別為，則的值等于______．
【答案】9
【解析】
【分析】本題考查了圖形面積與列代數(shù)式，設(shè)陰影部分的面積為，掌握“設(shè)而不求”的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)陰影部分的面積為，
則
故答案為：9．
14. 如圖，在中，，，點(diǎn)D是邊上的點(diǎn)，，將沿直線翻折，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線上的動點(diǎn)，則的周長的最小值是__．

【答案】##
【解析】
【分析】根據(jù)折疊得到E、C關(guān)于對稱，即可知道當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D處時(shí)的周長最小，結(jié)合直角三角形所對直角邊等于斜邊一半求解即可得到答案；
【詳解】解：∵沿直線翻折，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，
∴，，，E、C關(guān)于對稱，
∴當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D處時(shí)的周長最小，
∵，，
∴，，
∴，
設(shè)，
在中，
，
解得：，
∴，
∴，
故答案為：；
【點(diǎn)睛】本題考查三角形的折疊及勾股定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵之找到最小距離和的點(diǎn)．
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共78分．把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）
15 計(jì)算：
【答案】
【解析】
【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算．先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，去絕對值，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．
詳解】解：原式．
16. 先化簡，再求值：，其中是的整數(shù)解．
【答案】，
【解析】
【分析】本題主要考查了分式的化簡求值、解不等式組，靈活運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則以及確定x的值是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡原分式，然后再求不等式組的整數(shù)解，確定符合條件的x的值，最后代入求解即可．
【詳解】解：
=
=
=
=
=
=，
解不等式，
解集為，整數(shù)解為，0，1，2，
其中時(shí)，原分式無意義，
當(dāng)時(shí)，原式=．
17. 如圖，在?ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 的一條直線分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)．求證：AE=CF．
【答案】證明見解析．
【解析】
【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出 AO=CO，ADBC，進(jìn)而得出∠EAC=∠FCO，再利用 ASA 求出△AOE≌△COF，即可得出答案．
【詳解】∵?ABCD 的對角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，
∴AO=CO，ADBC，
∴∠EAC=∠FCO，
在△AOE 和△COF 中，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
18. 如圖，一艘輪船以每小時(shí)60海里的速度在海面上航行，當(dāng)該輪船行駛到處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行，30分鐘后到達(dá)處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔在它的北偏東方向上，求此時(shí)輪船與燈塔的距離（結(jié)果保留根號）．
【答案】輪船與燈塔的距離為海里．
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形，過點(diǎn)作于點(diǎn)，構(gòu)造出直角三角形，選則正弦函數(shù)解答即可．
【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)．
由題意知，（海里）．
在中，
（海里）
在中，（海里）
輪船與燈塔的距離為海里．
19. 為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2020年以來，我市加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入．某縣2020年投入教育經(jīng)費(fèi)萬元，2022年投入教育經(jīng)費(fèi)萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同．求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率．
【答案】該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為．
【解析】
【分析】本題考查了增長率問題(一元二次方程的應(yīng)用)，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．
【詳解】解：設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意得：
解得：
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，不符合題意，舍去
答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為．
20. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= ( x0)的圖象與y1= (x0)的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】（1）一次函數(shù)解析式為y= –x+2 ；（2）
【解析】
【分析】
【詳解】：（1）∵x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時(shí)候，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，
∴A（-1，3），
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，因直線過A、C，
則，
解之得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；
（2）∵y2＝的圖象與y1＝－ (x

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