1.在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A. ?5B. 0C. 1D. 2
2.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. 打噴嚏 捂口鼻B. 噴嚏后 慎揉眼
C. 勤洗手 勤通風(fēng)D. 戴口罩 講衛(wèi)生
3.我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時(shí)間．從2003年神舟五號(hào)載人飛船上天以來(lái)，我國(guó)已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.232×109B. 2.32×109C. 2.32×108D. 23.2×108
4.三角形三條邊大小之間存在一定的關(guān)系，以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A. 1，2，3B. 5，6，10C. 2，2，5D. 3，4，9
5.五邊形的內(nèi)角和是( )
A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°
6.如圖，AD是△ABC的高，∠B=∠BAD，∠C=55°，則∠BAC的度數(shù)是( )
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 85°
7.如圖，直線AB/?/CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1的度數(shù)是( )
A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°
8.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí)，說(shuō)明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
9.如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個(gè)條件，不可添加的條件是( )
A. ∠OAP=∠OBP
B. OA=OB
C. AP=BP
D. ∠APO=∠BPO
10.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶去．( )
A. ①B. ②C. ③D. ①和②
11.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于( )
A. 90°
B. 135°
C. 150°
D. 270°
12.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD=3，則△ABD的面積為( )
A. 15
B. 30
C. 12
D. 10
二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。
13.10的相反數(shù)是______．
14.如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是______．
15.等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為_(kāi)___cm．
16.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．
17.如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)是______．
18.如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
19.(本小題6分)
計(jì)算：?3+5÷[(?16)×(?6)]．
20.(本小題6分)
先化簡(jiǎn)，再求值：3(x2+12y2?xy)?(2xy+3x2?12y2)，其中x=1，y=2．
21.(本小題10分)
如圖，已知B是AC的中點(diǎn)，AD=BE，BD=EC，證明：△ADB≌△BEC．
22.(本小題10分)
如圖△ABC中，∠A=40°，∠ABC=∠C．
(1)作∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D(用直尺和圓規(guī)按照要求作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)在(1)的條件下，求∠BDC的大?。?br>23.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．
24.(本小題10分)
某校計(jì)劃增購(gòu)一批籃球和足球，如果購(gòu)買20個(gè)足球和15個(gè)籃球，共需2050元；如果購(gòu)買10個(gè)足球和20個(gè)籃球，共需1900元．
(1)足球與籃球的單價(jià)分別為多少元？
(2)若學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)2800元的經(jīng)費(fèi)購(gòu)買足球和籃球共50個(gè)，且足球數(shù)不多于籃球數(shù)的3倍，則最多購(gòu)買多少個(gè)籃球？
25.(本小題10分)
如圖，已知：CD=AB，∠BAD=∠BDA，AE是△ABD的中線，求證：AC=2AE．
26.(本小題10分)
【問(wèn)題情境】如圖1，是一個(gè)工業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)局部的設(shè)計(jì)圖，河的同一側(cè)有兩個(gè)工廠A和B，AD、BC的長(zhǎng)表示兩個(gè)工廠到河岸的距離，其中E是進(jìn)水口，D、C為污水凈化后的出口.已知AE=BE，∠AEB=90°，AD⊥DC，BC⊥DC，點(diǎn)D、E、C在同一直線上，AD=150米，BC=350米，那么兩個(gè)排污口之間的水平距離DC的長(zhǎng)是______米.
【模型呈現(xiàn)】如圖1，已知∠ADC=∠BCD=∠AEB=90°，且AE=BE，證明△ADE≌△ECB.我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K型圖”或“一線三等角”模型，請(qǐng)寫出完整的證明過(guò)程．
【模型應(yīng)用】①在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC如圖2所示，∠ABC=90°，BA=BC，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(?2,0)，(0,3)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
②在①的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P(不與點(diǎn)C重合)，使△PAB與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：四個(gè)實(shí)數(shù)從小到大排列為：?5

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