2022-2023學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實驗學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  下列屬于最簡二次根式的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列各曲線中，能表示是的函數(shù)的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  一元二次方程的一次項系數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 4.  在?中，若，的度數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 5.  已知函數(shù)的圖象是一條直線，下列說法正確的是(    )A. 直線過原點 B. 隨的增大而減小
C. 直線經(jīng)過點 D. 直線經(jīng)過第二、四象限6.  下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是(    )選手甲乙丙丁平均數(shù)環(huán)方差環(huán) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7.  一元二次方程的解為(    )A. ， B. ，
C.  D. 8.  如圖，直線：與直線：交于點，則不等式的解集是(    )A.
B.
C.
D. 9.  定義一種新運算“”，，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 10.  年月是第個世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場所之一，據(jù)統(tǒng)計，某書院對外開放的第一個月進(jìn)書院人次，進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個月末累計進(jìn)書院人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長率為，則可列方程為(    )A.
B.
C.
D. 11.  在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是(    )A.  B.  C.  D. 12.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，都在軸上，點，，，都在直線上，，，，都是等腰直角三角形，且，則點的坐標(biāo)是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.  若二次根式有意義，則的取值范圍是          ．14.  如圖，在中，，，，則______．
 15.  將直線向上平移個單位長度，平移后直線的解析式為______ ．16.  為了增強青少年的防毒意識，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽某位選手的演講內(nèi)容，語言表達(dá)，演講技巧這三項成績分別為分，分，分，若依次按，，的比例確定最終成績，則該選手的比賽成績是______ 分17.  某學(xué)校航模組設(shè)計制作的火箭升空高度與飛行時間滿足函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)火箭升空到最高點時，距離地面______ 18.  如圖，正方形的邊長為，點，分別在，上若，，則的長為______ ．
 三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19.  解方程：．四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.  本小題分
計算：．21.  本小題分
在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示．
請畫出關(guān)于原點對稱的，并寫出，的坐標(biāo)；
將向右平移個單位得到，請畫出；
與關(guān)于點成中心對稱，請直接寫出點的坐標(biāo)．
22.  本小題分
廣大青少年的身體和心理健康已經(jīng)成為社會關(guān)注的話題，而學(xué)生的身體和心理健康教育需要學(xué)校和家庭共同承擔(dān)某校在八、九年級家長中進(jìn)行了“青少年身心健康知識”調(diào)查活動，并將調(diào)查結(jié)果用計算機折合成分?jǐn)?shù)百分制，從八、九年級的家長調(diào)查卷中各隨機抽取了名家長的折合分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)用表示，共分成四組，數(shù)據(jù)整理如下：
A.，，，
八年級名家長的分?jǐn)?shù)是：，，，，，，，，，．
九年級名家長的分?jǐn)?shù)在組中的數(shù)據(jù)是：，，．
抽取的八、九年級家長分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表： 年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級九年級根據(jù)以上信息，解答下列問題：
直接寫出上述，，的值： ______ ， ______ ， ______ ；
該校八、九年級分別有名、名家長參加了此次調(diào)查活動，請估計兩個年級分?jǐn)?shù)低于分的家長總?cè)藬?shù)；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級哪個年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好？請說明理由寫出一條理由即可．
23.  本小題分
如圖，在矩形中，點是對角線的中點，過點作交于點，交于點，連接，．
求證：四邊形是菱形；
若，，求四邊形的面積．
24.  本小題分
甲、乙兩車從城出發(fā)前往城在整個行程中，汽車離開城的距離與行駛時間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．
，兩城相距______ 千米，______ 車先出發(fā)填甲或乙；
分別求甲、乙兩車在行駛過程中離開城的距離與行駛時間之間的函數(shù)解析式；
在兩車同時行駛過程中，當(dāng)甲、乙兩車相距時，求行駛時間的值．
25.  本小題分
如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點、點，與軸交于點其中，．
求二次函數(shù)的解析式；
若點在二次函數(shù)圖象上，且，求點的坐標(biāo)．
26.  本小題分
已知正方形．

如圖所示，若點在的延長線上，以為一邊構(gòu)造正方形，連接和，則與的數(shù)量關(guān)系為______ ，位置關(guān)系為______ ．
如圖所示，若是邊上的一個動點，以為一邊在的右側(cè)作正方形，連接和請判斷線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
如圖所示，在的條件下，連接若，，求線段的長．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、屬于最簡二次根式；
B、，故本項不是最簡二次根式；
C、，故本項不是最簡二次根式；
D、，故本項不是最簡二次根式．
故選：．
判斷最簡二次根式的兩個條件：不含分母小數(shù)，不含開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
在判斷最簡二次根式的過程中要注意：在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式或因數(shù)，如果冪的指數(shù)大于或等于，也不是最簡二次根式．2.【答案】 【解析】解：由函數(shù)的定義：在一個變化過程中有兩個變量與，對于的每一個確定的值，都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說是的函數(shù)．
故選：．
設(shè)在一個變化過程中有兩個變量與，對于的每一個確定的值，都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說是的函數(shù)，由此即可判斷．
本題考查函數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義．3.【答案】 【解析】解：一元二次方程的一次項系數(shù)是，
故選：．
根據(jù)一元二次方程的一般形式，即可解答．
本題考查了一元二次方程的一般形式及其概念，熟練掌握和運用一元二次方程的一般形式及其概念是解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
．
故選：．
由“在平行四邊形中，”可求得與的度數(shù)，繼而由求得答案．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意平行四邊形的對角相等，鄰角互補．5.【答案】 【解析】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，則直線過原點，不經(jīng)過，故A符合題意，不符合題意；
，
隨的增大而增大，直線經(jīng)過第一、三象限，故B和不符合題意；
故選：．
求出當(dāng)和時的值即可判斷、；根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可判斷、．
本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6.【答案】 【解析】解：甲，乙，丙，丁四個人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中乙的方差最小，
乙的成績最穩(wěn)定，
綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明乙成績既高又穩(wěn)定，
最合適的人選是乙．
故選：．
根據(jù)甲，乙，丙，丁四個人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中乙的方差最小，說明乙的成績最穩(wěn)定，得到乙最合適的人選．
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7.【答案】 【解析】解：，
，
，
，，
故選：．
先移項，然后再運用分解因式解一元二次方程求解即可．
本題主要考查了運用因式分解法解一元二次方程，用因式分解法解方程的一般步驟為：移項、化積、轉(zhuǎn)化、求解的步驟解答即可．8.【答案】 【解析】解：由圖可知，當(dāng)時，直線：在直線：上方，
不等式的解集為；
故選：．
寫出直線：在直線：上方部分的的取值范圍即可．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上或下方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．9.【答案】 【解析】解：由題意得．
故選：．
根據(jù)所給的新定義列式計算即可．
本題主要考查了二次根式的混合計算，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為，則由題意得：
．
故選：．
先分別表示出第二個月和第三個月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個月的進(jìn)館人次加第二和第三個月的進(jìn)館人次等于，列方程即可．
本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，列出方程是解題的關(guān)鍵．本題難度適中，屬于中檔題．11.【答案】 【解析】解：二次函數(shù)為，
，
二次函數(shù)的開口方向向上，
排除選項．
一次函數(shù)，
，
一次函數(shù)經(jīng)過軸正半軸，
排除選項．
當(dāng)時，則，
一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，
二次函數(shù)經(jīng)過軸正半軸，
排除選項．
當(dāng)時，則
一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，
二次函數(shù)經(jīng)過軸負(fù)半軸，
選項符合題意．
故選：．
根據(jù)一次函數(shù)的和二次函數(shù)的即可判斷出二次函數(shù)的開口方向和一次函數(shù)經(jīng)過軸正半軸，從而排除和，分情況探討的情況，即可求出答案．
本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握圖象性質(zhì)中系數(shù)大小與圖象的關(guān)系．12.【答案】 【解析】解：，
點的坐標(biāo)為，當(dāng)時，，
，
，
是等腰直角三角形，
，則，當(dāng)時，，
，，
是等腰直角三角形，
，則，當(dāng)時，，
，
同理可得：，，
，
故選：．
由，得到點的坐標(biāo)，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到點的坐標(biāo)，，然后再依次類推得到點的坐標(biāo)．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過等腰直角三角形的性質(zhì)依次求出系列點的坐標(biāo)找出規(guī)律．13.【答案】 【解析】解：由題意得：，
解得：，
故答案為：．
根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可．
此題主要考查了二次根式的意義．關(guān)鍵是二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．14.【答案】 【解析】解：在中，，，，
，
．
故答案為．
先根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半得出，再利用勾股定理即可求解．
本題考查了含度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半．同時考查了勾股定理．15.【答案】 【解析】解：直線向上平移個單位長度后：，即．
故答案為：．
根據(jù)圖象上加下減，左加右減的規(guī)律即可求解．
本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．16.【答案】 【解析】解：由題意知，該名考生的綜合成績?yōu)椋?/span>


分，
該選手的比賽成績是分．
故答案為：．
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求值即可．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解決本題的關(guān)鍵．17.【答案】 【解析】解：由題意可得：，
，
拋物線開口向下，
當(dāng)時，取得最大值，當(dāng)火箭升空到最高點時，距離地面．
故答案為：．
直接利用配方法將寫成頂點式，進(jìn)而求出即可．
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18.【答案】 【解析】解：如圖，延長到點，使得，連接，

四邊形是正方形，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，，
，
，即，
，
在和中，
，
≌，
，
在中，，，
由勾股定理得：，
，
設(shè)：，則，，，
在中，由勾股定理得：，
，解得，
，
在中，
由勾股定理得：，
故答案為：．
如圖，延長到點，使得，連接，先證明≌，由全等三角形的性質(zhì)可知，，結(jié)合，求出，再證明≌，由全等三角形的性質(zhì)可知，在中，由勾股定理求出，設(shè)，則，，，再利用勾股定理列方程求解即可．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，構(gòu)造全等三角形，并利用方程的思想是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：

，
， 【解析】利用因式分解法解出方程．
本題考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：

． 【解析】先化簡乘方，絕對值，算術(shù)平方根，然后去括號，最后算加減．
本題考查實數(shù)的混合運算，掌握算術(shù)平方根的概念和絕對值的意義是解題關(guān)鍵．21.【答案】解：如圖，的圖形如圖所示，，．
如圖，的圖形如圖所示．
連接、，它們的交點即為點，
與關(guān)于點成中心對稱，
由圖可知，點的坐標(biāo)為． 【解析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的特征，先找出、、的位置，再依次連接即可；
根據(jù)平移前后點的特征，先找出、、的位置，再依次連接即可；
根據(jù)連接任意兩對對稱點，兩條線段的交點為對稱中心，連接、，它們的交點即為點，根據(jù)圖形得出點的坐標(biāo)即可．
本題考查了畫中心對稱圖形、作圖平移，掌握畫兩個圖形的對稱中心的方法是解答本題的關(guān)鍵．確定成中心對稱的兩個圖形的對稱中心的方法：連接任意一對對稱點，取這條線段的中點，則該點為對稱中心．任意連接兩對對稱點，這兩條線段的交點即是對稱中心．22.【答案】     【解析】解：八年級測試成績出現(xiàn)了次，次數(shù)最多，；
九年級類有人，所以類占總?cè)藬?shù)的，
則類占，所以，
九年級的中位數(shù)為：；
故答案為：，，；
八年級有人，
九年級有人，
八九年共有人．
答：估計兩個年級分?jǐn)?shù)低于分的家長總?cè)藬?shù)為人；
九年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好，理由如下：
平均數(shù)和中位數(shù)相同的情況下，九年級測試成績的眾數(shù)更高，且方差小于八年級，即九年級家長的分?jǐn)?shù)更穩(wěn)定且滿分更多，所以九年級家長了解的更好．
觀察數(shù)據(jù)，按要求求出所需的值即可；
分別讓總?cè)藬?shù)乘以兩個年級分?jǐn)?shù)低于分的占比，相加即可解答；
從中位數(shù)和方差的角度分析即可求解．
本題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)，方差及用樣本估計總體，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：點是的中點，，
是的垂直平分線，
，，，
四邊形是矩形，
，
．
在和中，
，，，
≌，
，
，
四邊形為菱形．
解：點是的中點，，

，，
，
由菱形的性質(zhì)可知：，
菱形的面積． 【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，，，然后由四邊形是矩形，易證得≌，則可得，繼而證得結(jié)論；
根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾定理可得，進(jìn)而可知，再結(jié)合菱形的面積即可求得答案．
本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵．24.【答案】  甲 【解析】解：由圖象可得：，兩城相距千米，甲車先出發(fā)，
故答案為：，甲；
設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：，
由圖象可得：
解得：，
即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：，
設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為，
由圖象可得：，
解得：，
即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為：；
由題意可得，兩車同時行駛過程中，即乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點的過程中，
當(dāng)甲車在乙車前面千米時，，解得：，
當(dāng)乙車在甲車前面千米時，，解得：，
即：小時或小時，甲、乙兩車相距千米．
根據(jù)圖象即可得出結(jié)論；
根據(jù)圖象中的信息用待定系數(shù)法分別求出甲乙兩車對應(yīng)的函數(shù)解析式；
由題意可得，兩車同時行駛過程中，即乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點的過程中，分兩種情況：當(dāng)甲車在乙車前面千米時，當(dāng)乙車在甲車前面千米時，分別列出方程求解即可．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識圖，進(jìn)行分類討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25.【答案】解：把，代入中得：，
，
二次函數(shù)解析式為；
當(dāng)時，則，解得或，
，
，，
，，，
，
，
，
，
，
當(dāng)時，解得，即；
當(dāng)時，解得或，即或；
綜上所述，點的坐標(biāo)為或或． 【解析】利用待定系數(shù)法求解即可；
先求出點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出的面積，則由三角形面積公式可求出點的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出點的坐標(biāo)即可．
本題主要考查了二次函數(shù)綜合，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．26.【答案】   【解析】解：如圖所示，延長交于，
正方形，
，，
正方形，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為，
故答案為：，；

，，理由如下：
延長、相交于點．

正方形、正方形，
，，，
，即，
≌，
，，
正方形，
，
，，
，
又，
，
；
，；
如圖所示，過點作交延長線于，過點作于，
≌，
，，
，
，
又，
≌，
，，
，
，，
四邊形是矩形，
，，
，
．

如圖所示，延長交于，通過證明≌，得到，，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得到，即，由此即可得到結(jié)論；
延長、相交于點證明≌，得到，，再由正方形的性質(zhì)可得，，則，由此可證明，則；
如圖所示，過點作交延長線于，過點作于，證明≌，得到，，則，再證明四邊形是矩形，得到，，，則．
本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，利用手拉手模型證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．

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2022-2023學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)天桃實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含詳細(xì)答案）

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2019-2020學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)天桃實驗學(xué)校八下數(shù)學(xué)期中試卷

2019-2020學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)天桃實驗學(xué)校八下數(shù)學(xué)期中試卷
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