考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
3、如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連接．若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：
則關(guān)于x的方程的解為（ ）
A．B．C．D．
5、在如圖所示的幾何體中，從不同方向看得到的平面圖形中有長方形的是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
6、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（ ）
A．長方體B．圓柱體
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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C．球體D．三棱柱
7、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從光源P點(diǎn)照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，，則的度數(shù)為（ ）°
A．B．C．D．
8、下列式子中，與是同類項(xiàng)的是（ ）
A．a(chǎn)bB．C．D．
9、在中，，，．把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，如圖所示，則點(diǎn)所走過的路徑長為（ ）
A．B．C．D．
10、有理數(shù) m、n 在數(shù)軸上的位置如圖，則（m+n）（m+2n）（m﹣n）的結(jié)果的為（ ）
A．大于 0B．小于 0C．等于 0D．不確定
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、某樹主干長出x根枝干，每個(gè)枝干又長出x根小分支，若主干、枝干和小分支總數(shù)共133根，則主干長出枝干的根數(shù)x為______．
2、不等式的解集是__．
3、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．
4、計(jì)算：__．
5、如圖， 已知在 中， 是 邊上一點(diǎn)， 將 沿 翻折， 點(diǎn) 恰好落在邊 上的點(diǎn) 處，那么__________
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計(jì)100元，問：這兩種人民幣各有多少張？
2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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（1）求直線的解析式；
（2）點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，若，求的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后落在線段上，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．
3、如圖，在等腰中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
求證：
（1）；
（2）．
4、某商品每天可售出300件，每件獲利2元．為了盡快減少庫存，店主決定降價(jià)銷售．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，如果每件降價(jià)0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天獲利500元，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
5、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．
（1）______，_______；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
解：
A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
2、C
【分析】
根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，
所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，
所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是1+4=5塊．
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．
3、B
【分析】
如圖：連接OB，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可．
【詳解】
解：如圖：連接OB，
∵是的切線，B為切點(diǎn)
∴∠OBA=90°
∵
∴∠COB=90°-42°=48°
∴=∠COB=24°．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)圓心角的一半成為解答本題的關(guān)鍵．
4、A
【分析】
根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．
【詳解】
解：關(guān)于x的方程變形為，
由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解．
5、C
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【分析】
分別找出每個(gè)圖形從三個(gè)方向看所得到的圖形即可得到答案．
【詳解】
①正方體從上面、正面、左側(cè)三個(gè)不同方向看到的形狀都是正方形，符合要求；
②圓柱從左面和正面看都是長方形，從上邊看是圓，符合要求；
③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，不符合要求；故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了從不同方向看幾何體，掌握定義是關(guān)鍵．注意正方形是特殊的長方形．
6、C
【分析】
根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．
【詳解】
解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．
7、C
【分析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)即可求解
【詳解】
解：
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8、D
【分析】
根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：A、ab與ab2不是同類項(xiàng)，不符合題意；
B、a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不符合題意；
C、ab2c與ab2不是同類項(xiàng)，不符合題意；
D、－2ab2與ab2是同類項(xiàng)，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵．
9、D
【分析】
根據(jù)勾股定理可將AB的長求出，點(diǎn)B所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑，圓心角為90°的扇形．
【詳解】
解：在Rt△ABC中，AB=，
∴點(diǎn)B所走過的路徑長為=
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故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了求弧長，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點(diǎn)B所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長，使問題簡(jiǎn)化．
10、A
【分析】
從數(shù)軸上看出，判斷出，進(jìn)而判斷的正負(fù)．
【詳解】
解：由題意知：
∴
∴
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負(fù)的判斷．解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負(fù)．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
某樹主干長出x根枝干，每個(gè)枝干又長出x根小分支，則小分支有根，可得主干、枝干和小分支總數(shù)為根，再列方程解方程，從而可得答案.
【詳解】
解：某樹主干長出x根枝干，每個(gè)枝干又長出x根小分支，則



解得：
經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意；取
答：主干長出枝干的根數(shù)x為
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，用含的代數(shù)式表示主干、枝干和小分支總數(shù)是解本題的關(guān)鍵.
2、##
【解析】
【分析】
移項(xiàng)合并化系數(shù)為1即可．
【詳解】
．
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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化系數(shù)為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
3、4
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案．
【詳解】
解：根據(jù)題意，
∵，，，
∴周長為：（cm），
∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，
設(shè)甲行走的時(shí)間為t，則乙行走的時(shí)間為，
∴，
解得：；
∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．
4、
【解析】
【分析】
先得出最簡(jiǎn)公分母為12，再進(jìn)行通分和約分運(yùn)算即可求出答案．
【詳解】
解：原式
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，先要通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．
5、##
【解析】
【分析】
翻折的性質(zhì)可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出長度．
【詳解】
解：翻折可知：，
∵，，
∴在中，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴，
∵
∴
∴是等腰三角形
∴
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于找出邊相等的關(guān)系．
三、解答題
1、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．
【分析】
設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．
【詳解】
解答:解：設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，
根據(jù)題意得：，
解得：（張，
（張．
答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．
【點(diǎn)睛】
此題屬于一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是由題意列出方程．
2、
（1）
（2），，，
（3）或
【分析】
（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標(biāo)、得出，解方程組即可；
（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)S△ABP=8，求出點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點(diǎn)P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點(diǎn)P的解析式，求出與DE，EF的交點(diǎn)即可；
（3）：根據(jù)點(diǎn)N在正方形邊上，分四種情況①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出點(diǎn)N′（-6-m,m+6），點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式，得出方程，，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，證明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，④在上,點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2即可．
（1）
解：設(shè)，代入坐標(biāo)、得：
，
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，
∴直線的解析式；
（2）
解：∵、、OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m）
∵S△ABP=8，
∴,
∴，
解得，
∴點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），
過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，
設(shè)解析式為，m=2，n=4，
∴，
當(dāng)y=6時(shí)，，
解得，
當(dāng)y=-6時(shí)，，
解得，
，，
過點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，
設(shè)解析式為，
，
當(dāng)y=-6, ，
解得：，
當(dāng)x=6, ，
解得，
，
∴，的坐標(biāo)為或或或，
（3）
解：①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，
∵M(jìn)1N=M1N′，∠NM1N′=90°，
∴∠HNM1+∠HM1N=90°，∠HM1N+∠GM1N′=90°，
∴∠HNM1=∠GM1N′，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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在△HNM1和△GM1N′中，
，
∴△HNM1≌△GM1N′（AAS），
∴DH=M1G=6，HM1=GN′=6-m，
∵點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，直線的解析式；
即，
解得，
當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，
∴M2N′=NM2-OB=6-4=2，
，，
，
②在上，
當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，
∵M(jìn)3N=M3N′，∠NM3N′=90°，
∴∠HNM3+∠HM3N=90°，∠HM3N+∠GM3N′=90°，
∴∠HNM3=∠GM3N′，
在△HNM3和△GM3N′中，
，
∴△HNM3≌△GM3N′（AAS），
∴DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，
，，
③在上，
當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′，
∵M(jìn)4N=M4N′，∠NM4N′=90°，
∴∠M5NM4+∠M5M4N=90°，∠M5M4N+∠GM4N′=90°，
∴∠Ｍ５NM4=∠GM4N′，
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在△Ｍ５NM4和△GM4N′中，
，
∴△M5NM3≌△GM3N′（AAS），
∴FM5=M4G=6，M5M4=GN′=-6-m，
∴點(diǎn)N′（-6-m,m+6），
點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式；
，
解得，
當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，
∵M(jìn)5N=M5N′，∠NM5N′=90°，
∴∠NM5O+∠FM5N=90°，∠OM5N+∠OM5N′=90°，
∴∠FM5N=∠OM5N′，
在△FM5N和△OM5N′中，
，
∴△FM3N≌△OM5N′（AAS），
∴FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，
，，，
④在上，
點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2，
，，，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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綜上：或
【點(diǎn)睛】
本題考查圖形與坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)，三角形全等判定與性質(zhì)，一元一次方程，不等式，本題難度，圖形復(fù)雜，應(yīng)用知識(shí)多，要求有很強(qiáng)的解題能力．
3、
（1）見解析
（2）見解析
【分析】
（1）利用已知條件證明即可；
（2）通過證明得出，再根據(jù)，得出結(jié)論．
（1）
證明：，，
，
，
，
，
，
；
（2）
證明，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)以及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理進(jìn)行證明．
4、每件商品應(yīng)降價(jià)1元．
【分析】
設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，得出降價(jià)后的銷量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可．
【詳解】
解：設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，則每天可售出300+20=300+200x件，
由題意得：（2-x）（300+200x）=500，
解得：x=(舍去)或x=1．
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每件商品應(yīng)降價(jià)1元．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找到降價(jià)和賣的件數(shù)的關(guān)系，根據(jù)利潤列方程求解．
5、
（1），
（2）或
【分析】
（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；
（2）確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．
（1）
把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，
解得m=2，n=2，
故答案為：2，2
（2）
∵m=2，n=2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
x
－1
0
1
2
3
－8
－4
0
4
8

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