A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．（2分）下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．4．（2分）若點(diǎn)在y軸上，則m的值等于（ ）
A．B．C．D．5．（2分）估計(jì)-1的值應(yīng)在（）
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
6．（2分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．7．（2分）已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．不能確定
8．（2分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線軸，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A．B．或C．D．或9．（2分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝﹣x﹣k的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜛BCD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜟BAD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2019次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）
C．（﹣2，2）D．（1，2）
11．（1分）已知實(shí)數(shù)，，，，，，其中無(wú)理數(shù)有 個(gè)；
12．（1分）點(diǎn)A(－3，1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
13．（1分）如圖，直線（）過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為 ；
14．（1分）如圖，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，OA=1，則點(diǎn)P表示的數(shù)為 ．
15．（1分）由圖可知，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
16．（1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，將沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在x軸的負(fù)半軸上，記作點(diǎn)C，折痕與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．
17．（10分）計(jì)算：
（1）（5分）；
（2）（5分）；
18．（10分）計(jì)算：
（1）（5分）；
（2）（5分）；
19．（5分）計(jì)算：20．（10分）一水池的容積是，現(xiàn)蓄水，用水管以的速度向水池中注水，直到注滿為止．
（1）（5分）寫(xiě)出水池蓄水量與注水時(shí)間之間的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）（5分）當(dāng)時(shí)，水池蓄水量是多少？
21．（2分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．
( 1 )作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，（ ）；
( 2 )的面積為 ；
( 3 )在x軸上畫(huà)點(diǎn)P，使最?。?br>22．（15分）隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂(lè)場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，其中，甲為按照次數(shù)收費(fèi)，乙為收取辦卡費(fèi)用以后每次打折收費(fèi)．設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．
（1）（5分）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）（5分）求出入園多少次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣？費(fèi)用是多少？
（3）（5分）洋洋爸準(zhǔn)備了240元，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種劃算？
23．（10分）
（1）（5分）若點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求的值；
（2）（5分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
24．（7分）先閱讀下列的解答過(guò)程，然后再解答：
形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)，使，，使得，，那么便有：（）．
例如：化簡(jiǎn)解：首先把化為，這里，由于，
即，，
∴．
（1）（2分）根據(jù)以上例子，請(qǐng)?zhí)羁? ；= ；
（2）（5分）化簡(jiǎn)，25．（6分）如圖1．函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）（1分）①直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo) ；
②求直線BC的函數(shù)解析式；
（2）（5分）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q．連接BM，如圖2，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)P，使∠BMP=∠BAC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：∵（5）=25，
∴25的算術(shù)平方根是5．
故選A．
?【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．
2．【答案】C
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（-3，-4）的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0，
∴點(diǎn)P（-3，-4）所在的象限是第三象限，
故答案為：C．
【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系求解即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A、，被開(kāi)方數(shù)不是整數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、，被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、，開(kāi)方數(shù)不是整數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；
故答案為：D．
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在y軸上，
∴，
解得，
故答案為：A．
【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得，再求出m的值即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：B.
【分析】根據(jù)可得，從而得解。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：，故A錯(cuò)；
，故B錯(cuò)；
，C正確；
，故D錯(cuò).
故答案為：C.
【分析】根據(jù)二次根式的加減、二次根式的乘除分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)中，，隨的增大而增大，
點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，
∴，
故答案為：A．
【分析】將x=-1和x=4分別代入求出，再比較大小即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：∵軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，
∵，
∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的下面時(shí)，縱坐標(biāo)為，
點(diǎn)B在點(diǎn)A的上面時(shí)，縱坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．
故答案為：B．
【分析】根據(jù)軸，可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，再根據(jù)，分兩種情況求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，即可得到答案。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣k，
∴k′＝﹣1＜0，b＝﹣k＜0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限．
故答案為：B．
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝CD＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝AD＝1﹣（﹣2）＝3，即AB+BC＝5，
∴經(jīng)過(guò)1秒鐘時(shí)，P與Q在B（﹣1，1）處相遇，
接下來(lái)兩個(gè)點(diǎn)走的路程為10的倍數(shù)時(shí)，兩點(diǎn)相遇，
∵第二次相遇在CD的中點(diǎn)（0，﹣2），
第三次相遇在A（1，1），
第四次相遇在（﹣1，﹣1）
第五次相遇在（1，﹣1），
第六次相遇在B點(diǎn)（﹣1，1）
∴每五次相遇點(diǎn)重合一次，
∵2019÷5＝403…4，
即第2019次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)與第四次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)重合，即（﹣1，﹣1）.
故答案為：A
【分析】先求出規(guī)律：每五次相遇點(diǎn)重合一次，再結(jié)合2019÷5＝403…4，可得第2019次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)與第四次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)重合，即（﹣1，﹣1）。
11．【答案】3
【解析】【解答】解：在，，，，，中，
，，是有理數(shù)，，，是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，
故答案為：3．
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。
12．【答案】(－3，－1 )
【解析】【解答】解：點(diǎn)A(?3，1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(?3，?1).
故答案為(?3，?1)．
【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案。
13．【答案】【解析】【解答】解：方程的解，即為函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∵直線過(guò)，
∴方程的解是，
故答案為：．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與一元一次方程的關(guān)系可得的解是。
14．【答案】【解析】【解答】解：∵OA=1，OC=3，
∴OB==，
故點(diǎn)P表示的數(shù)為.
故答案為．
【分析】利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，所以O(shè)P=OB=，即可得到點(diǎn)P表示的數(shù)為。
15．【答案】(5，3)
【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作軸于H．
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵∴，
∴，
∴．
故答案為：．
【分析】過(guò)點(diǎn)C作軸于H．先利用“AAS”證明，可得，求出，即可得到。
16．【答案】【解析】【解答】解：在yx+2中，令y=0可求得：x=4，令x=0可求得：y=2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴OA=4，OB=2．
在Rt△AOB中，由勾股定理可得：AB6，又將△AOB沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊B與C重合，∴AC=AB=6，BD=CD，∴OC=AC﹣OA=6﹣4=2．
設(shè)OD=x，則BD=CD=2x．
在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD=OC+OD，∴（2x）=x+2，解得：x，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．
故答案為（0，）．
【分析】先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，可得OA=4，OB=2，再設(shè)OD=x，則BD=CD=2x，利用勾股定理可得（2x）=x+2，求出x的值，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)。
17．【答案】（1）解：；
（2）解：．
【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；
（2）先利用分母有理化化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。
18．【答案】（1）解：；
（2）解：【解析】【分析】利用二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法求解即可。
19．【答案】解：【解析】【分析】先利用絕對(duì)值、0指數(shù)冪、二次根式和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。
20．【答案】（1）解：由題意，得
∵水池的容積是，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
（2）解：當(dāng)時(shí)，．
【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列出解析式并求出t的取值范圍即可；
（2）將代入求解即可。
21．【答案】解：⑴如圖所示：即為所求，
，
⑵5
⑶如圖所示：點(diǎn)P即為所求．
【解析】【解答】解：（2）△ABC的面積為：；
故答案為：5；
【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）利用割補(bǔ)法求出三角形的面積即可；
（3）先找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，再連接A'C交x軸于點(diǎn)P即可。
22．【答案】（1）解：設(shè)根據(jù)題意得，解得，
∴；
設(shè)，
根據(jù)題意得：，
解得，
∴；
（2）解：解方程組
，
解得：，
∴E點(diǎn)坐標(biāo)；
即出入園8次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣，費(fèi)用為元，
（3）解：洋洋爸準(zhǔn)備了240元，
根據(jù)圖象和（2）的結(jié)論可知：當(dāng)時(shí)，乙消費(fèi)卡更合適．
【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，再利用待定系數(shù)法求出甲、乙函數(shù)解析式即可；
（2）聯(lián)立方程組，求出，即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象直接求解即可。
23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，
∴解得；
（2）解：依題意得或解得或∴或【解析】【分析】（1）根據(jù)第一、三象限的角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得，再求出a的值即可；
（2）根據(jù)題意列出方程或，求出a的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)。
24．【答案】（1）；（2）解：．
【解析】【解答】解：（1），這里，由于即，∴；
同理可得，
故答案為：；；
【分析】（1）參照題干中的計(jì)算方法求解即可；
（2）先利用題干中的計(jì)算方法化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。
25．【答案】（1）解：①（6，0）②設(shè)直線的函數(shù)解析式為，，解得，直線的函數(shù)解析式為；
（2）解：如圖，當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)時(shí)，
點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，
，
，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，
，，，
，解得，
，，
當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)時(shí)，
同理可得，，
綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，或，．
【解析】【解答】解：（1）①對(duì)于，
由得：，
．
由得：，解得，
，
點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．
【分析】（1）①根據(jù)一次函數(shù)解析式直接求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；
②先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式即可；
（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)時(shí)，分別畫(huà)出圖象，并利用勾股定理分別求解即可。閱卷人
一、單選題(共10題；共20分)
得分
閱卷人
二、填空題(共6題；共6分)
得分
閱卷人
三、解答題(共9題；共75分)
得分

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