1. 圓的位置由_____決定；圓的半徑?jīng)Q定圓的_____。
【答案】 ①. 圓心 ②. 大小
【解析】
【分析】根據(jù)畫圓的方法，把圓規(guī)有針的一個(gè)腳固定住即圓心，另一個(gè)腳分開(kāi)一定的距離即半徑轉(zhuǎn)動(dòng)一圈就可得到一個(gè)圓；圓的半徑大則畫出的圓就大，圓的半徑小畫出的圓就小，由此可得出答案。
【詳解】圓的位置由圓心決定；圓的半徑?jīng)Q定圓的大小
【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓的位置和大小的決定因素。
2. ＝________÷50＝________%＝________（填小數(shù)）。
【答案】 ①. 24 ②. 48 ③. 0.48
【解析】
【分析】被除數(shù)＝商×除數(shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分?jǐn)?shù)的分母，再把商寫成小數(shù)的形式； 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
【詳解】×50＝24；＝12÷25＝0.48；0.48＝48%。
3. 把10克鹽溶解到40克水中，鹽占鹽水的（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】根據(jù)題意，求出鹽水的重量，用鹽的重量＋水的重量；再用鹽的重量÷鹽與水的重量×100%，即可解答。
【詳解】10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）。
4. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，先求出總?cè)藬?shù)，然后用出勤人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘上100%即可。
【詳解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
5. 48kg減少是（ ）kg，（ ）m增加是24m，70是80的（ ）%，t的50%是（ ）t。
【答案】 ①. 40 ②. 18 ③. 87.5 ④.
【解析】
【分析】48千克減少，相當(dāng)于減少了48×，即減少后是：48－48×算出結(jié)果即可；一個(gè)長(zhǎng)度增加是24m，則這個(gè)長(zhǎng)度是單位“1”， 24是這個(gè)長(zhǎng)度的1＋，單位“1”未知用除法，即24÷（1＋），算出結(jié)果即可；70是80的百分之幾，用70÷80結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示即可；t的50%是多少，用×50%，算出結(jié)果即可。
【詳解】48－48×
＝48－8
＝40（kg）
24÷（1＋）
＝24÷
＝18（m）
70÷80×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
×50%＝（t）
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較雜，要靈活判斷單位“1”，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法，同時(shí)求一數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%即可。
6. 工程隊(duì)修一條公路，4天完成這項(xiàng)工程的，每天完成這項(xiàng)工程的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，4天完成這項(xiàng)工程的，求每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾，用÷4，即可解答。
【詳解】÷4＝×＝
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)工作效率、工作總量、工作時(shí)間三者的關(guān)系進(jìn)行解答。
7. 一個(gè)掛鐘分針長(zhǎng)5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米．
【答案】31.4
【解析】
【詳解】略
8. 在一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。
【答案】12.56
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確長(zhǎng)方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
二、判斷（對(duì)的畫“√”錯(cuò)的畫“×”）（5分）
9. 直徑總是半徑的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍；進(jìn)而得出結(jié)論。
【詳解】同圓或等圓中，圓的直徑的長(zhǎng)度總是半徑的2倍，前提是同圓或等圓中，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)考慮數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性，根據(jù)圓的初步知識(shí)進(jìn)行解答。
10. 半圓的周長(zhǎng)就是用圓的周長(zhǎng)除以2。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加上它的直徑。因此半圓的周長(zhǎng)就是用圓的周長(zhǎng)除以2。這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×
11. 圓的半徑擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【詳解】圓的半徑擴(kuò)大幾倍，面積就擴(kuò)大幾2倍。
故答案為：√
12. 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后都是真分?jǐn)?shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
13. 0.65米可以寫成65%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾，是一個(gè)分率，不能表示具體的數(shù)量，由此判斷。
【詳解】根據(jù)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，可得0.65＝65%，但是百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量，后面不能帶單位，所以題中說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，能不能表示具體的數(shù)量是分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別之一。
三、選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（7分）
14. 下列圖形中對(duì)稱軸最少的是（ ）。
A. 正方形B. 等邊三角形C. 長(zhǎng)方形
【答案】C
【解析】
【分析】正方形有4條對(duì)稱軸，即過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線，對(duì)角線所在的直線；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，即過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線；等邊三角形有3條對(duì)稱軸，即三條高所在直線。
【詳解】正方形有4條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條對(duì)稱軸。
4＞3＞2，對(duì)稱軸最少的是長(zhǎng)方形。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題是考查確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形特征。
15. 一本小說(shuō)，明明第一天看了全書的，第二天看了剩下的，還剩全書的（ ）沒(méi)有看。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把整本小說(shuō)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天看完之后還剩下全書的（1－），用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出第二天看的部分占全書的分率，最后利用分?jǐn)?shù)減法計(jì)算出剩下的分率即可。
【詳解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝
所以，還剩全書的沒(méi)有看。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意題中兩個(gè)的單位“1”不相同。
16. 畫一個(gè)周長(zhǎng)是56.52厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑，根據(jù)半徑＝圓周長(zhǎng)÷π÷2即可解答。
【詳解】56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)公式靈活應(yīng)用。
17. 夜晚時(shí)離路燈越近，物體影子（ ）．
A. 越長(zhǎng)B. 越短C. 不變
【答案】B
【解析】
【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長(zhǎng)，畫出相應(yīng)圖形，比較即可．
【詳解】
由上圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，
故選B．
18. 一雙鞋打八折后是64元，這雙鞋原來(lái)（ ）元。
A. 65B. 75C. 80
【答案】C
【解析】
【分析】打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)是64元，對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是80%，用除法就可以求出原價(jià)。
【詳解】這雙鞋原來(lái)價(jià)格：64÷80%＝80（元）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十。
19. 一個(gè)幾何體，從正面看是，從左面看是，這個(gè)幾何體可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】從正面看，可以看到物體的長(zhǎng)和高；從上面看，可以看到物體的長(zhǎng)和寬；從左面看，可以看到物體的寬和高。據(jù)此，利用排除法解題即可。
【詳解】因?yàn)閺恼婵?，所以可排除B、C和D選項(xiàng)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，有一定的空間觀念是解題的關(guān)鍵。
20. 在1，1.83，183.2%，1.86中，最大的數(shù)是( )．
A. 1B. 1.83C. 183.2%D. 1.86
【答案】D
【解析】
四、計(jì)算（32分）
21. 直接寫得數(shù)。
2×0.5＝ 4×6.5＝ 8.5＋14.51＝ 10－2.03＝
5.2－1.9＝ 3.6÷4＝ 0.28÷0.7＝ ÷＝
【答案】1；26；23.01；7.97
3.3；0.9；0.4；
【解析】
【詳解】略
22. 脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
＋÷ 45×＋
12× ×92＋7×0.625＋62.5%
【答案】；
12；62.5
【解析】
【分析】＋÷，先計(jì)算除法，再計(jì)算加法；
45×＋，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；
12×，根據(jù)乘法分配律，原式化為：12×＋12×＋12×，再進(jìn)行計(jì)算；
×92＋7×0.625＋62.5%，把化成小數(shù)，百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，原式化為：0.625×92＋7×0.625＋0.625，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：0.625×（92＋7＋1），再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】＋÷
＝＋×
＝＋
＝
45×＋
＝25＋
＝
12×
＝12×＋12×＋12×
＝4＋6＋2
＝10＋2
＝12
×92＋7×0.625＋62.5%
＝0.625×92＋7×0.625＋0.625
＝0.625×（92＋7＋1）
＝0.625×（99＋1）
＝0.625×100
＝62.5
23. 解方程。


【答案】；
；
【解析】
【分析】原方程整理后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解；
原方程整理后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解額；
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去4，再同時(shí)除以求解；
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以60%求解。
【詳解】
解：
解：
解：
解：
五、操作題（9分）
24. 圖中已畫出了小樹(shù)在路燈下的影子，請(qǐng)畫出這棵大樹(shù)在路燈下的影子。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】根據(jù)小樹(shù)與影子得到光源所在，進(jìn)而根據(jù)光源和樹(shù)的高得到大樹(shù)影子長(zhǎng)。
【詳解】根據(jù)分析，作圖如下：
【點(diǎn)睛】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)光源的位置。
25. 畫出下圖從不同方向看到的圖形。（正面、上面、左面）
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】所給幾何體從正面看，由3個(gè)正方形拼成，上面1個(gè)，下面2個(gè)，左齊；從上面看2列，左列3個(gè)，右列1個(gè)，上齊；從左面看兩行，上面1個(gè)，下面3個(gè)，左齊。
【詳解】
【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
六、解決問(wèn)題（33分）
26. 六年一班有45人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生有多少人？
【答案】27人
【解析】
【分析】把該班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用該班學(xué)生總?cè)藬?shù)（45人）乘（1－），就是男生人數(shù)。
【詳解】45×（1－）
＝45×
＝27（人）
答：男生有27人。
【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。也可先求出女生數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減女生人數(shù)。
27. 光明小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生240人，比五年級(jí)的人數(shù)少20%，五年級(jí)有學(xué)生多少人？
【答案】300人
【解析】
【分析】把五年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)學(xué)生人數(shù)比五年級(jí)人數(shù)少20%，也就是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的（1－20%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。
【詳解】240÷（1－20%）
＝240÷0.8
＝300（人）
答：五年級(jí)有學(xué)生300人。
【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，因?yàn)閱挝弧?”是未知的，所以已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。
28. 一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道形狀與大小如下圖。兩邊是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少？

【答案】1314平方米
【解析】
【詳解】略
29. 有一個(gè)圓形蓄水池,它的周長(zhǎng)是31.4米,它的占地面積是多少?
【答案】78.5平方米
【解析】
【詳解】r=31.4÷3.14÷2=5(米)
S=3.14×52=78.5(平方米)
30. 一輛汽車從甲地到乙地，第一時(shí)行了全程的25%，第二時(shí)行了全程的30%，兩時(shí)一共行了220千米，甲乙兩地相距多少千米？（用方程解答）
【答案】400千米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲乙兩地相距x千米，第一時(shí)行了全程的25%，第一時(shí)行了25%x千米；第二時(shí)行了全長(zhǎng)的30%，第二時(shí)行了30%x千米，兩小時(shí)一共行了220千米，第一時(shí)行的路程＋第二時(shí)行的路程＝220千米，列方程：25%x＋30%x＝220，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)甲乙兩地相距x千米。
25%x＋30%x＝220
55%x＝220
x＝220÷55%
x＝400
答：甲乙兩地相距400千米。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出先關(guān)的量，列方程，解方程。
31. 一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的質(zhì)量是第一天的，這袋大米還剩下64%，這袋大米原來(lái)重多少千克？
【答案】50千克
【解析】
【分析】由題意可知：第二天用了10×千克，前兩天共用去（10＋10×），占這袋大米（1－64%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出這袋大米的質(zhì)量。
【詳解】
＝18÷0.36
＝50（千克）
答：這袋大米原來(lái)重50千克。
【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題時(shí)要明確“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法”。
32. 一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，要在它的周圍鋪一條1米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？
【答案】34.54平方米
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑：10÷2＋1米，小圓半徑：10÷2＝5米；再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】大圓半徑：10÷2＋1
＝5＋1
＝6（米）
小圓半徑：10÷2＝5（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：這條小路面積是34.54平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。

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2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)第二學(xué)區(qū)二年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

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