1. 24∶（ ）＝（ ）÷24＝0.375＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
【答案】64；9；8；3；8；37.5
【解析】
【分析】本題從0.375入手。先把0.375化成分?jǐn)?shù)，再寫成比的形式，0.375＝＝3∶8；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時(shí)乘8，得＝＝24∶64；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把的分子和分母同時(shí)乘3，得＝＝9÷24；把0.375的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，化成百分?jǐn)?shù)為37.5%。
【詳解】24∶64＝9÷24＝0.375＝＝3∶8＝37.5%
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等，要牢固掌握相關(guān)知識(shí)并熟練運(yùn)用。
2. 一個(gè)半圓的直徑是8厘米，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，這個(gè)半圓的面積是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12
【解析】
【分析】半圓的周長(zhǎng)包含其所在圓周長(zhǎng)的一半和一條直徑的長(zhǎng)度；半圓的面積是其所在圓面積的一半。
【詳解】周長(zhǎng)：
（厘米）
面積：
（立方厘米）
【點(diǎn)睛】半圓也相當(dāng)于是扇形，再計(jì)算周長(zhǎng)的時(shí)候必須加上一條直徑的長(zhǎng)度。
3. 一種糖水，糖和水的比是1：199。這種糖水的含糖率是（ ）。
【答案】0.5%
【解析】
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，據(jù)此解答。
【詳解】1÷（1＋199）×100%
＝1÷200×100%
＝0.5%
【點(diǎn)睛】本題考查百分率的應(yīng)用。掌握含糖率的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。
4. 參加某項(xiàng)課后服務(wù)的男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，女生與男生人數(shù)的比是（ ）。
【答案】5∶6
【解析】
【分析】根據(jù)題意，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)為1＋20%＝1.2，據(jù)此寫出女生與男生人數(shù)的比并化簡(jiǎn)。
【詳解】1∶（1＋20%）
＝1∶1.2
＝5∶6
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、比的意義和化簡(jiǎn)。分別用“1”和“1＋20%”表示女生和男生人數(shù)是解題的關(guān)鍵。
5. 甲與乙的比是2∶3，乙與丙的比是2∶5，甲與丙的比是（ ）。
【答案】4∶15
【解析】
【分析】由題意可知：甲與乙的比是2∶3，即甲是2份，乙是3份，由于乙與丙的比是2∶5，則乙是2份，丙是5份，根據(jù)比的基本性質(zhì)：甲∶乙＝2∶3＝4∶6；乙∶丙＝2∶5＝6∶15，由此即可求出甲∶乙∶丙＝4∶6∶15，即可求出甲與丙的比。
【詳解】由分析可知：
甲∶乙＝2∶3＝4∶6；
乙∶丙＝2∶5＝6∶15
甲∶乙∶丙＝4∶6∶15
所以甲∶丙＝4∶15
【點(diǎn)睛】求出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的連比，是解答本題的關(guān)鍵。
6. 表示各年級(jí)參加輪滑興趣小組男女生人數(shù)的多少，應(yīng)選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖。
【答案】復(fù)式條形
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。根據(jù)題意，要表示各年級(jí)男女生的人數(shù)，應(yīng)選用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
【詳解】表示各年級(jí)參加輪滑興趣小組男女生人數(shù)的多少，應(yīng)選用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可解答。
7. 一塊兒童電話手表打七折后便宜180元，其原價(jià)是（ ）元。
【答案】600
【解析】
【分析】打七折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%。把原價(jià)看作單位“1”，則現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了（1－70%），已知便宜了180元，則用180除以（1－70%）即可求出原價(jià)。
【詳解】180÷（1－70%）
＝180÷0.3
＝600（元）
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題。明確“現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了（1－70%）”是解題的關(guān)鍵。
8. 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為，這個(gè)三角形是________三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得三角的度數(shù)，由此判斷三角形的類型。
【詳解】（份），
三角形的三個(gè)角依次為：，
，
，
所以這個(gè)三角形是直角三角形。
【點(diǎn)睛】此題利用三角形內(nèi)角和計(jì)算各角的度數(shù)，從而將三角形進(jìn)行分類。
9. 在如圖中再添上1個(gè)小正方體（添加的小正方體至少有一個(gè)面與其他小正方體相交），若使從左面看到的圖形不變，則有（ ）種擺法；若使從上面看到的圖形不變，則有（ ）種擺法；若使從正面看到的圖形不變，則有（ ）種擺法。
【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 6
【解析】
【分析】 再添上1個(gè)小正方體，使從左面看到的圖形不變，可以有如下四種放法： ；若使從上面看到的圖形不變，則有如下四種放法：；
若使從正面看到的圖形不變，則有如下6種擺法： 。
【詳解】在如圖中再添上1個(gè)小正方體（添加的小正方體至少有一個(gè)面與其他小正方體相交），若使從左面看到的圖形不變，則有4種擺法；若使從上面看到的圖形不變，則有4種擺法；若使從正面看到的圖形不變，則有6種擺法。
【點(diǎn)睛】本題考查觀察物體，解答本題的關(guān)鍵是不重復(fù)不遺漏。
10. 30噸比（ ）噸多，（ ）米比16米少。
【答案】 ①. 24 ②. 12
【解析】
【分析】把未知噸數(shù)看作單位“1”，則30噸是單位“1”的（1＋），用30除以（1＋）即可求出未知噸數(shù)；把16米看作單位“1”，則未知米數(shù)是16米的（1－），用16乘（1－）即可求出未知米數(shù)。
【詳解】30÷（1＋）
＝30÷
＝24（噸）
16×（1－）
＝16×
＝12（米）
【點(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計(jì)算；已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的幾分之幾，再用除法計(jì)算。
11. 六年級(jí)6個(gè)班級(jí)進(jìn)行籃球比賽，如果每?jī)蓚€(gè)班之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽（ ）場(chǎng)。
【答案】15
【解析】
【分析】?jī)蓛芍g比賽，每個(gè)班就要打6－1＝5場(chǎng)比賽，一共要打5×6場(chǎng)比賽，這樣每場(chǎng)比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場(chǎng)次。
【詳解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（場(chǎng)）
【點(diǎn)睛】本題所說的比賽屬于循環(huán)賽制，比賽場(chǎng)數(shù)與參賽隊(duì)之間的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)＝隊(duì)數(shù)×（隊(duì)數(shù)－1）÷2。
二、判斷。
12. 發(fā)芽率有可能超過100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
13. 既可以表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，也可以表示一個(gè)比。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系判斷即可。
【詳解】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)，所以本題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
14. 在夜晚路燈下行走，同樣高的人離路燈越近，他的影子就越短。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】如下圖：路燈的光線被人阻擋形成影子，同樣高的人離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長(zhǎng)，據(jù)此解答即可。
【詳解】在夜晚路燈下行走，同樣高的人離路燈越近，他的影子就越短。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查觀察的范圍的實(shí)際應(yīng)用。通過畫圖并結(jié)合生活中的實(shí)際情況及經(jīng)驗(yàn)即可解答。
15. 在含鹽20％的鹽水中，加入同樣多的鹽和水后，鹽水的含鹽率不變。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】加入同樣多的鹽和水，說明鹽水的含鹽率是50%，把含鹽率50%的鹽水加入在含鹽20％的鹽水中，鹽水的含鹽率會(huì)變大。
【詳解】在含鹽20％的鹽水中加入同樣多的鹽和水后，鹽水的含鹽率不變，說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16. 一個(gè)圓的半徑是2厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝πd，圓的面積S＝πr2，分別求出圓的周長(zhǎng)和面積，進(jìn)而判斷。
【詳解】圓的周長(zhǎng)：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）；
圓的面積：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
長(zhǎng)度和面積無法比較，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，明確周長(zhǎng)和面積不是同一種量，不能比較。
17. 圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是π。 （ ）
【答案】√
【解析】
【詳解】因?yàn)閳A的周長(zhǎng)C＝πd
所以C∶d＝π
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題考查了求比值和化簡(jiǎn)比。
三、選擇。（共10分）
18. 將甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，原來甲、乙兩班的人數(shù)比是（ ）。
A. 4∶3B. 5∶3C. 5∶4D. 3∶4
【答案】A
【解析】
【分析】把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，說明甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多甲班人數(shù)的（×2）＝，把甲班人數(shù)看作單位“1”，則乙班人數(shù)是甲班人數(shù)的（1－），進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可
【詳解】1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×4）∶（×4），
＝4∶3
故選：A
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下進(jìn)行比，然后化為最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。
19. 一種變速自行車，有2個(gè)不同的前齒輪，6個(gè)不同的后齒輪，它能變出（ ）種速度。
A 2B. 8C. 12D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】把其中的一個(gè)前齒輪分別和6個(gè)不同的后齒輪搭配，能變出6種速度；再把另一個(gè)前齒輪分別和6個(gè)不同的后齒輪搭配，又能變出6種速度。則一共能變出6＋6＝12種速度。
【詳解】6＋6＝12（種）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查搭配問題。按照一定的順序進(jìn)行搭配，可以避免重復(fù)或遺漏。
20. 某酒精溶液是由75％的水和25％的酒精形成的．下面圖（ ）能正確地表示這個(gè)信息．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】360°×25%=90°，表示酒精的扇形的圓心角是90°，所以D圖正確。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】用360°乘酒精占的百分率即可求出表示酒精的扇形的圓心角的度數(shù)，然后選擇圖形即可。
21. 如圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，若將圖中陰影部分的圓形或月牙形去掉，可以得到一些新圖形，則得到的新圖形仍然是軸對(duì)稱圖形的共有（ ）個(gè)。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次分類去掉一個(gè)圖形、2個(gè)圖形、3個(gè)圖形，看能組成幾個(gè)軸對(duì)稱圖形，再相加即可。
故答案為：C
22. 一座6層的樓房，一層到二層有臺(tái)階22級(jí)，第二層到第六層每相鄰樓層有20級(jí)臺(tái)階，這座樓房一共有臺(tái)階（ ）。
A. 112級(jí)B. 102級(jí)C. 122級(jí)D. 132級(jí)
【答案】B
【解析】
【詳解】略
四、計(jì)算。（共30分）
23. 化簡(jiǎn)比。
2.5厘米∶0.25米 ∶ 48∶12
【答案】1∶10；21∶10；4∶1
【解析】
【分析】（1） 先統(tǒng)一單位，把0.25米化成25厘米，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，把前、后項(xiàng)同時(shí)乘10，再同時(shí)除以25即可化成最簡(jiǎn)比；
（2）把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘12即可；
（3）把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以12即可解答。
【詳解】2.5厘米∶0.25米
＝2.5厘米∶25厘米
＝25∶250
＝（25÷25）∶（250÷25）
＝1∶10
∶
＝（×12）∶（×12）
＝21∶10
48∶12
＝（48÷12）∶（12÷12）
＝4∶1
24. 解方程。
x×＝80× 25%＋10x＝ x－25%x＝45
【答案】x＝192；x＝；x＝60
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)乘4即可；
（2）先把方程兩邊同時(shí)減去25%，再同時(shí)除以10即可解出方程；
（3）先化簡(jiǎn)方程左邊得75%x，再把方程兩邊同時(shí)除以75%即可解答。
【詳解】x×＝80×
解：x＝80××4
x＝192
25%＋10x＝
解：10x＝－0.25
10x＝
x＝
x－25%x＝45
解：75%x＝45
x＝45÷075
x＝60
25. 計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
×＋× ×97 1÷（＋－60% ）
【答案】；；
【解析】
【分析】×＋×根據(jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；
×97把改寫成1－，即原式變?yōu)椋海?－）×97，之后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；
1÷（＋－60% ）把括號(hào)里的數(shù)運(yùn)用帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋?÷（－60%＋）之后把括號(hào)里的數(shù)按照從左到右的運(yùn)算順序即可。
【詳解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×97
＝（1－）×97
＝97－
＝
1÷（＋－60% ）
＝1÷（－60%＋）
＝1÷
＝
26. 求圖中陰影部分的面積。單位（厘米）
【答案】6平方厘米
【解析】
【分析】把上面的陰影部分轉(zhuǎn)化旋轉(zhuǎn)到下面，拼成的陰影部分的面積等于梯形面積減去三角形的面積。利用梯形面積公式：，三角形面積公式：，計(jì)算即可。
【詳解】
（平方厘米）
所以，陰影部分的面積是6平方厘米。
五、解決問題。（共27分）
27. 有一圓形蓄水池，它的周長(zhǎng)約是62.8米，它的占地面積約是多少？
【答案】314平方米
【解析】
【分析】圓的周長(zhǎng)＝，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面積＝，求出圓的面積即可。
【詳解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：它的占地面積約是314平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)、面積，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積公式。
28. 甲、乙兩地相距560千米，客、貨兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4時(shí)兩車相遇，已知客車和貨車的速度比是，客車行完全程需要多少時(shí)？
【答案】7時(shí)
【解析】
【分析】根據(jù)題意，總路程÷相遇時(shí)間＝速度和，先求出客、貨兩車的速度和，再按比例分配求出客車的速度，總路程÷客車速度＝客車行完全程需要的時(shí)間，據(jù)此解答。
【詳解】560÷4×
＝140×
＝80（千米）
560÷80＝7（時(shí)）
答：客車行完全程需要7時(shí)。
【點(diǎn)睛】此題主要考查行程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配求出客車的速度。
29. 商店運(yùn)來960千克蘋果，比運(yùn)來的梨重25%，運(yùn)來的梨多少千克？（用方程解答）
【答案】768千克
【解析】
【分析】根據(jù)題意，設(shè)運(yùn)來梨為x千克，蘋果比運(yùn)來的梨重25%，則蘋果為x＋25%x，剛好就是960，列式為x＋25%x＝960，解答即可求出梨的重量。
【詳解】解：設(shè)運(yùn)來的梨x千克，蘋果則為x＋25%x。
x＋25%x＝960
1.25x＝960
x＝768
答：運(yùn)來的梨768千克。
【點(diǎn)睛】此題主要考查用方程解決實(shí)際問題的能力。
30. 某社區(qū)為了解居民對(duì)足球、籃球、排球、羽毛球和乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目喜愛情況，在社區(qū)開展了“我最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的隨機(jī)調(diào)查（每位被調(diào)查者必須且只能選擇最喜愛的一種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（ ）人。
（2）將上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（3）請(qǐng)計(jì)算出該社區(qū)喜歡羽毛球比足球人數(shù)多百分之幾？
【答案】（1）200
（2）
（3）50%
【解析】
【分析】（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡羽毛球的人數(shù)有60人，觀察扇形圖形可知，喜歡羽毛球人數(shù)占全部調(diào)查人數(shù)的30%，可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，調(diào)查總?cè)藬?shù)＝喜歡羽毛球的人數(shù)÷喜歡羽毛球占的百分?jǐn)?shù)。
（2）喜歡足球的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)即可得到喜歡足球的人數(shù)；用喜歡足球的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，得到喜歡足球人數(shù)占的百分?jǐn)?shù)，再用喜歡排球的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，就得到喜歡排球占的百分?jǐn)?shù)；再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。
（3）用喜歡羽毛球的人數(shù)減去喜歡足球的人數(shù)，再除以喜歡足球的人數(shù)，就是該社區(qū)喜歡羽毛球人數(shù)比喜歡足球人數(shù)多百分之幾。
【詳解】（1）60÷30%＝200（人）；
（2）200－24－46－60－30
＝176－46－60－30
＝130－60－30
＝70－30
＝40（人）
足球：40÷200＝0.2＝20%
排球：30÷200＝0.15＝15%
（3）（60－40）÷40
＝20÷40
＝05
＝50%
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確計(jì)算出參與調(diào)查的人數(shù)；以及一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就用多數(shù)的減去少的數(shù)再除以少的數(shù)即可。

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