（時(shí)間120分鐘分值150分）
一、選擇題（12小題，每題4分，共48分）
1．下列4個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．我國(guó)是世界人口大國(guó)，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住18億畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)18億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（ ）
A．55°B．70°C．60°D．35°
5題圖
6．某校舉行“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩(shī)詞背誦活動(dòng)，為了解學(xué)生一周詩(shī)詞背誦數(shù)量，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行一周詩(shī)詞背誦數(shù)量調(diào)查，依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．一周詩(shī)詞背誦數(shù)量的眾數(shù)是6；
B．一周詩(shī)詞背誦數(shù)量的中位數(shù)是6；
C．一周詩(shī)詞背誦數(shù)量從5到10首人數(shù)逐漸下降；
D．一周詩(shī)詞背誦數(shù)量超過8首的人數(shù)是24．
6題圖
7．不等式組的非負(fù)整數(shù)解有（ ）
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)
8．如圖，兩根木條釘成一個(gè)角形框架，且，，將一根橡皮筋兩端固定在點(diǎn)A，B處，拉展成線段AB，在平面內(nèi)，拉動(dòng)橡皮筋上的一點(diǎn)C，當(dāng)四邊形OACB是菱形時(shí)，橡皮筋再次被拉長(zhǎng)了（ ）
A．2cmB．4cmC．D．
8題圖
9．如圖，四邊形ABCD為的內(nèi)接四邊形．延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G，，垂足為E，連接BD，，則的度數(shù)為（ ）
A．50°B．60°C．80°D．90°
9題圖
10．某校開展崗位體驗(yàn)勞動(dòng)教育活動(dòng)，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)保小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個(gè)崗位，每個(gè)崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位進(jìn)行體驗(yàn)．甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動(dòng)，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，在中，，以BC為直徑作圓，交斜邊AB于點(diǎn)E，D為AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接DO，DE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，則
B．時(shí)，則四邊形OCDE為正方形
C．當(dāng)DO平分時(shí)，則
D．當(dāng)D為AC中點(diǎn)時(shí)，是等腰三角形
11題圖
12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的半徑為2，圓心坐標(biāo)為（4，0），y軸上有點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則OP的范圍是（ ）
A．B．C．D．
12題圖
二．填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）
13．______．
14．如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無(wú)縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，則正方形d的邊長(zhǎng)為______．
14題圖
15．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是0，則k的值是______．
16．如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)，作的外接圓，則BC的長(zhǎng)等于______．
16題圖
17．如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為4厘米，，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AD上任一點(diǎn)，把沿直線MN折疊，點(diǎn)A落在圖中的點(diǎn)E處，當(dāng)______厘米時(shí)，是直角三角形．
17題圖
18．如圖點(diǎn)，，在拋物線上，點(diǎn)，，在y軸上，若，，都為等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
18題圖
三．解答題（共7小題，10＋10＋10＋12＋12＋12＋12＝78分）
19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足．
20．為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長(zhǎng)x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：；B：；C：；D：），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次一共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生．
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長(zhǎng)大于或等于9h．
21．《三湘都市報(bào)》華聲在線2月21日訊，在長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)麓景路與梅溪湖路的交匯處，一條穿過桃花嶺公園連接含浦片區(qū)與梅溪湖片區(qū)的麓景路隧道正在加緊施工當(dāng)中．從隧道中運(yùn)輸挖出土方，其中每輛大貨車運(yùn)輸?shù)耐练奖让枯v小貨車多8立方米，大貨車運(yùn)120立方米與小貨車運(yùn)80立方米車輛數(shù)相同．
（1）求大貨車與小貨車每輛各運(yùn)輸土方多少立方米？
（2）總共有大小貨車共20輛，每天需運(yùn)出432立方米泥土，大小貨車各需要多少輛？
22．已知：如圖，雙曲線與直線交于、B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求雙曲線和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接AD，當(dāng)點(diǎn)C是線段AD中點(diǎn)時(shí)，求n的值
23．如圖1，菱形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且．
（1）求證：；
（2）寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)明理由．
24．如圖，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交BC于點(diǎn)E．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；直接寫出直線BC的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以DE為對(duì)角線，作菱形DMEN，使點(diǎn)N在DE的右邊，且，求點(diǎn)N與y軸的最大距離．
25．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，，，AF交DE于點(diǎn)G，求證：．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)CD，CG．若，，，求的值．
【拓展提高】
（3）如圖3，在□ABCD中，，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．若，F(xiàn)G平分，，求BF的長(zhǎng)．
圖1 圖2 圖3

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