北京市北師大附中平谷第一分校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期2月開學(xué)測試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2024.2
（考試時(shí)間 120分鐘滿分150分）
一、選擇題.（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最符合題目要求的一項(xiàng).）
1. 已知集合，集合．則集合（）
A B.
C. D.
2. 命題“，都有”的否定為（）
A. ，使得B. ，使得
C. ，都有D. ，都有
3. 已知，且，則下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
4. 下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知，則（）
A. B. C. D.
6. 若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則下列三角函數(shù)值恒為正的是（）
A. B. C. D.
7. 已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，且，則（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）
A. B. C. D.
9. 近年來，密云區(qū)生物多樣性保護(hù)成效顯著，四百多種野生鳥類在密云繁衍生息，近萬候鳥變留鳥，鳥類科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為耗氧量的函數(shù).若兩歲燕子耗氧量達(dá)到40個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為，則兩歲燕子飛行速度為時(shí)，其耗氧量達(dá)到（）
A. 80個(gè)單位B. 120個(gè)單位C. 160個(gè)單位D. 320個(gè)單位
10. 設(shè)，函數(shù)，若恰有一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
二、填空題.（本題共7小題，每小題5分，共35分.）
11. ________．
12. 函數(shù)的定義域?yàn)開________________ .
13 計(jì)算：____________．
14. 若，則最小值是_____．
15. 已知函數(shù)，若，則x的范圍是___________．
16. 若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，則______.
17. 已知函數(shù)給出下列五個(gè)結(jié)論：
①存無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
②不等式的解集為（）；
③在區(qū)間上單調(diào)遞減；
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
⑤對（），都有.
其中所有正確結(jié)論的序號是______.
三、解答題.（本題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出演算步驟、證明過程.）
18. 已知集合．
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)取值范圍．
19. 已知，
（1）求，；
（2）求的值.
20. 設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)時(shí)，的最小值為3，求m的值．
21. 已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式和最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值及對應(yīng)的x的取值；
（3）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
22. 已知集合，其中且，非空集合，記為集合B中所有元素之和，并規(guī)定當(dāng)中只有一個(gè)元素時(shí)，．
（1）若，寫出所有可能的集合B；
（2）若，且是12的倍數(shù)，求集合B的個(gè)數(shù)；
（3）若，證明：存在非空集合，使得是的倍數(shù)．

相關(guān)試卷更多

北京市朝陽區(qū)北京工業(yè)大學(xué)附中2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

北京市北京交大附中2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

北京市北京師范大學(xué)附屬中學(xué)平谷第一分校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

北京市平谷區(qū)2023屆高三下學(xué)期3月質(zhì)量監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請精品資源制作，工作室入駐。