小學數(shù)學蘇教版六年級下冊二 圓柱和圓錐教案設計

這是一份小學數(shù)學蘇教版六年級下冊二 圓柱和圓錐教案設計，共9頁。教案主要包含了圓柱的側(cè)面積，圓柱的表面積，合作探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。

課題
圓柱的側(cè)面積和表面積
單元
二
學 科
數(shù) 學
年 級
六
學習
目標
1、使學生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確地運用公式計算出圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
重點
理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。
難點
利用圓柱體側(cè)面積和表面積解決實際問題的能力。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
師：上節(jié)課我們認識了圓柱，那同學們知道做一個底面直徑2dm，高3dm的圓柱形紙筒，至少需要多少面積的材料？說說你的想法。
教師提示：需要多少面積的材料=筆筒的表面積
學生思考問題，指名學生回答問題。
教師講解：可以把筆筒拆分成我們認識的其他形狀，再分別進行計算以及相加。
師：讓我們進入今天的課題，一起來學習圓柱的側(cè)面積和表面積怎么計算。
利用生活中的東西引出問題，圍繞自主思考展開。
引入生活中的東西，使學生感興趣，自然而然地導入本課的教學，起到引起學生注意，激發(fā)學生學習動機的效果；同時，也培養(yǎng)了學生在生活中學數(shù)學用數(shù)學的意識。
講授新課
一、圓柱的側(cè)面積
1、例1
一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。它的側(cè)面有一張商標紙（如右圖），商標紙的面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）
1）教師提問：你獲得了哪些數(shù)學信息呢？說一說，幫老師提取數(shù)學信息。
學生自主思考，并交流三分鐘。
指名學生回答問題。
2）教師提問：通過審題，我們了解了這么多的信息。那么，你打算怎樣解決這個問題呢？把你的想法和同桌說一說。
同學之間互相說一說。
3）實踐操作
①沿著接縫把商標紙剪開，展開后看看是什么形狀。
②展示剪下的商標紙，并抽象畫出圓柱側(cè)面展開圖。
③說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生自主思考，并交流。指名學生回答問題。
教師講解：我們觀察圓柱的側(cè)面展開圖，發(fā)現(xiàn)是一個長方形。
3）教師提問：這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系？怎樣計算圓柱的側(cè)面積？
學生自主思考并交流。
邀請學生回答問題。
教師講解：①長方形的長等于圓柱的底面周長。②長方形的寬等于圓柱的高。③圓柱的側(cè)面積
等于底面周長乘高。
4）這個罐頭盒的商標紙的面積就是圓柱形罐頭盒的側(cè)面積，你能列式計算商標紙的面積嗎？
學生自主思考并做題，教師巡視。
邀請學生回答問題。
教師講解：商標紙的面積：3.14×11×15=518.1（平方厘米）
也可以這樣計算：11π×15=165π（平方厘米）
2、合作探究
1）教師提問：如果圓柱形罐頭盒的底面周長和高相等，罐頭盒的商標紙按上面的方法剪開，會是什么形狀？
學生自主思考并在組內(nèi)交流。
邀請學生回答問題。
教師總結(jié)：正方形。
2）教師提問：圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形嗎？
實踐操作：我們來把商標紙斜著剪開看一看是什么形狀。
學生抽象畫出圓柱側(cè)面展開圖。
講師講解：是個平行四邊形。
3）教師提問：怎樣求商標紙的面積？
學生自主思考，并交流。指名學生回答問題。
教師講解：平行四邊形的底等于圓柱的底面周長。平行四邊形的高等于圓柱的高。顯然，商標紙的面積也可以用底面周長×高求得。
教師總結(jié)：無論是剪成長方形，還是平行四邊形，求圓柱的側(cè)面積時，我們都可以利用公式“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高”計算。
二、圓柱的表面積
1、例2
一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。它的側(cè)面有一張商標紙（如右圖），上下面是相同的圓，這個罐頭的表面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）
1）教師提問：你獲得了哪些數(shù)學信息呢？說一說，幫老師提取數(shù)學信息。
學生自主思考，并交流三分鐘。
指名學生回答問題。
2）教師提問：通過審題，我們了解了這么多的信息。那么，你打算怎樣解決這個問題呢？把你的想法和同桌說一說。
同學之間互相說一說。
3）實踐操作
①剪開商標紙。
②抽象畫出圓柱的展開圖。
4）教師提問：抽象畫出圓柱的展開圖后，我們可以得到什么？
學生自主思考，并交流。指名學生回答問題。
教師講解：我們還得到了兩個圓形底面。
5）教師提問：這個底面的周長與圓柱有什么關系？ 怎樣計算底面的面積？罐頭的表面積大約是多少平方厘米？
學生自主思考，并交流。指名學生回答問題。
教師講解：圓的周長=底面周長
一個底面面積=πr2
表面積=側(cè)面積+底面面積
6）教師提問：所以這個罐頭的表面積是多少呢？
學生自主思考，并交流。指名學生回答問題。
教師講解：
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=Ch，兩個底面的面積=2πr2，表面積=Ch+2πr2。所以這個罐頭的表面積大約是11x15π+2x5.52π
三、合作探究
1、把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的底面半徑是多少厘米？在下面的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。
學生自主思考并做題。教師巡視。
邀請學生回答問題。
教師講解：
教師提問：怎樣計算這個圓柱的表面積呢？先想一想，再計算。
學生自主思考并做題。教師巡視。
邀請學生回答問題。
教師講解：
方法一：2π×2+π×12×2=6π=18.84（平方厘米）
方法二：圓柱側(cè)面積：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
圓柱兩個底面積：3.14×（2÷2）2×2=6.28（平方厘米）
圓柱表面積：12.56+6.28=18.84（平方厘米）
三、課堂練習
1、一臺壓路機的前輪是圓柱體，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？
2、求下面各圖形的表面積。
3、一節(jié)鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做500節(jié)這樣的煙囪，至少要用鐵皮多少平方米？
4、林叔叔做了一個圓柱形的燈籠（如下圖）。上下底面的正中間分別留出了75.8cm2的口，他用了多少彩紙？
5、為防治病蟲害，護綠小組給50棵小樹刷石灰水。如果平均每棵樹的直徑是0.1米，需要刷1.5米的高度，共需石灰水多少干克？（每平方米需石灰水0.4千克）
學生根據(jù)老師的問題，進行自主思考。指名學生回答問題。
學生實踐操作，自主思考，指明學生回答問題。教師講解。
學生自主思考并交流，指名學生回答問題。教師講解。
學生自主思考與同學進行交流。教師總結(jié)，學生認真聽講。
學生自主思考并交流，指名學生回答問題。教師講解。
教師提問并引導學生思考問題實踐。教師講解，學生認真聽講。
學生根據(jù)老師的問題，進行自主思考和交流。指名學生回答問題。
學生實踐操作，自主思考，指明學生回答問題。教師講解。
學生自主思考并交流，指名學生回答問題。教師講解。
學生自主思考與同學進行交流。教師總結(jié)，學生認真聽講。
學生自主思考并做題。教師巡視，教師講解，學生認真聽講。
學生自主思考并做題。教師巡視，教師講解，學生認真聽講。
通過教師提問，學生自主思考和做題，有利于培養(yǎng)學生的自主思考能力。
通過自主思考和實踐操作，幫助學生更容易掌握本課的知識點。
通過自主思考，和同桌交流。有利于提高思考做題能力以及團隊和做能力。教師總結(jié)，有利于學生知識的歸納。
通過自主思考，和同桌交流。有利于提高思考做題和實踐能力。教師總結(jié)，有利于學生知識的歸納。
通過提問和引導，學生進行思考和交流。有利于培養(yǎng)學生的思考能力。教師總結(jié)，有利于學生歸納知識點。
通過提問和引導，學生進行思考和交流。有利于培養(yǎng)學生的思考能力。教師總結(jié)，有利于學生歸納知識點。
學生通過實際操作，對本課知識進一步鞏固，教師講解，有利于學生對知識的吸收。
教師巡視，知道學生的掌握程度，進一步明確教學方向。
通過教師提問，學生進行思考和交流。有利于培養(yǎng)學生的思考能力。教師總結(jié)，有利于學生歸納知識點。
學生通過實踐操作，進行思考和交流，培養(yǎng)學生的思考能力。教師巡視，進一步知道學生的學習情況。教師總結(jié)，有利于學生歸納知識點。
學生做題進行思考和交流，培養(yǎng)學生的思考能力。教師巡視，進一步知道學生的學習情況。教師總結(jié)，有利于學生歸納知識點。
課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學會了什么？
圓柱的側(cè)面積和表面積
1、求圓柱的表面積就是求圓柱側(cè)面積與兩個底面積的和。我們不僅要經(jīng)常用到求圓柱的表面積的計算方法，而且還常常根據(jù)實際需要靈活運用這個計算方法。
2、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×圓柱的高
3、圓柱的表面積=求圓柱側(cè)面積+兩個底圓的面積
板書
圓柱的側(cè)面積和表面積
圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×圓柱的高
圓柱的表面積=求圓柱側(cè)面積+兩個底圓的面積