1. 下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（ ）
A B. C. D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的意義，無(wú)理數(shù)的意義，可得答案．
【詳解】解：，，是無(wú)理數(shù)，
0是有理數(shù)，
故選：D．
2. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，冪的乘方與積的乘方法則、完全平方公式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，冪的乘方與積的乘方法則、完全平方公式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，正確，符合題意．
故選：D．
3. 已知一組數(shù)據(jù)1，3，0，x，2，2，3有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A. 2，3B. 3，2C. 2，2D. 3，3
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)3，可知，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)3，
∴，
將數(shù)據(jù)從小到大排列為：0，1，2，2，3，3，3，
則平均數(shù)，
中位數(shù)為：2．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．
4. 桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ）

A.
B.

C.
D.

【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．
【詳解】解：從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形放在長(zhǎng)方體矩形的中間,因下半部分被長(zhǎng)方體遮擋，故下半部分畫(huà)為虛線．
故選：．
5. 如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可求解．此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
【詳解】解：A、可判斷，故此選項(xiàng)符合題意；
B、可判斷，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、可判斷，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、可判斷，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
6. 若關(guān)于方程無(wú)解，則的值是（ ）
A. 1B. 3C. 或2D. 1或2
【答案】D
【解析】
【分析】先轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程無(wú)解，進(jìn)而可以求得a的值．
【詳解】解：，
去分母得，ax=2+x-1，
整理得，（a-1）x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無(wú)解，
則a-1=1，
解得，a=2；
當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，a=1，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．
7. 如圖，在等腰中，，點(diǎn)是中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
?
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一可得到，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明，從而得，所以，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得證．
【詳解】解：是等腰三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)
是等腰的中線，
由旋轉(zhuǎn)可得，
是等腰三角形，，
，故選項(xiàng)D正確；
，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，
由于不能得到，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
且是等腰三角形．
，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
故選：D．
8. 在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績(jī)相同，方差分別是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，這4人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
【解析】
【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，據(jù)此判斷出這4人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是哪個(gè)即可．
【詳解】解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴這4人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查方差．
9. 如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（）的圖象上．軸交軸于點(diǎn)C．當(dāng)為等腰三角形且面積為6，則k的值為（ ）
?
A. B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)，作于D．連接交軸于點(diǎn)，可得，進(jìn)一步得；設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，點(diǎn)，根據(jù)即可求解；
【詳解】解：如圖，作于D．連接交軸于點(diǎn)，
∵為等腰三角形且面積為6，
∴的面積為3．
∵軸，
∴，即，
設(shè)點(diǎn)，
∵軸，，
∴點(diǎn)，點(diǎn)
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（）的圖象上．
∴
∴，
解得：
故選：A．
10. 對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+（﹣2a）x（a＜0），下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①對(duì)于任何滿足條件的a，該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，0）兩點(diǎn)；
②若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=x0，則必有1＜x0＜2；
③當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大；
④若P（4，y1），Q（4+m，y2）（m＞0）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，如果y1＞y2總成立，則a≤﹣．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】
【分析】①把已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)，即可判斷；
②根據(jù)題意，由①圖像經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)可知， a＜0，拋物線開(kāi)口向下，得對(duì)稱軸x0，即可作出判斷；
③根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸和增減性判斷即可；
④根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出拋物線對(duì)稱軸x0=1-，由題意可得1-4，解出即可判斷.
【詳解】①把（2，1）和（0，0）代入二次函數(shù)，等號(hào)成立，故對(duì)于任何滿足條件的a，該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，0）兩點(diǎn)符合題意，①正確；
②∵該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，0）兩點(diǎn)，且a＜0，拋物線開(kāi)口向下，
∴對(duì)稱軸x0，若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=x0，則必有1＜x0＜2不符合題意，②錯(cuò)誤；
③當(dāng)x≥0時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而增大，到達(dá)頂點(diǎn)后，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大不符合題意，③錯(cuò)誤；
④若P（4，y1），Q（4+m，y2）（m＞0）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，如果y1＞y2總成立，說(shuō)明拋物線對(duì)稱軸x0=1-4，解得a﹣，④正確.
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).
二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分，本題要求把正確結(jié)果填在答題紙規(guī)定的橫線上，不需要解答過(guò)程）
11. 分解因式：___________________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了分解因式，先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．
【詳解】解；
，
故答案為：．
12. 若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．
【答案】
【解析】
【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出答案．
【詳解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
關(guān)于的不等式組的解集為，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．
13. 工人小王想制作一個(gè)圓錐模具，這個(gè)模型的側(cè)面是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為的扇形鐵皮制作的，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這塊鐵皮的底面半徑為 ________，鐵皮的面積是 ___________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本題考查圓錐是計(jì)算，扇形的面積等知識(shí)．設(shè)圓錐的底面半徑為rcm．構(gòu)建方程求出，可得結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)圓錐的底面半徑為rcm．
則有，
∴，
∴鐵皮面積．
故答案為：，．
14. 若是關(guān)于的一元二次方程的一根，則的值為 _____，另外一根等于 _______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，將代入原方程可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出的值，結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零可確定的值，將其代入原方程中利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出方程的另一根，此題得解．
【詳解】解：將代入原方程，得：，
解得：，．
方程為一元二次方程，
，
原方程為，
方程的另一個(gè)根為．
故答案為：；
15. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)____，內(nèi)角和為_(kāi)________度．
【答案】 ①. 9 ②. 1260
【解析】
【分析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)．
設(shè)它的一個(gè)內(nèi)角為，一個(gè)外角為．根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可得方程，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)，進(jìn)而求出內(nèi)角和．
【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)外角都相等，
∴它的每個(gè)內(nèi)角都相等．
設(shè)它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，一個(gè)外角的度數(shù)為．
根據(jù)題意得：．
解得：．
∴一個(gè)外角的度數(shù)為，
∴邊數(shù)為，
∴內(nèi)角和為：．
故答案為：9，1260．
16. 如圖，在中，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），沿翻折使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接，由線段的長(zhǎng)取最小值時(shí)，的長(zhǎng)為 __________．
【答案】
【解析】
【分析】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、最值問(wèn)題等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題，由題意得：，點(diǎn)F在以D為圓心，為半徑的圓上，連接交于點(diǎn)F，此時(shí)值最小，由點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，得到，而，由勾股定理得到，求得線段長(zhǎng)的最小值是，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，解題的關(guān)鍵是作輔助線，從整體上把握題意，準(zhǔn)確找出圖形中數(shù)量關(guān)系．
【詳解】解：由題意得：，
∴點(diǎn)F在以D為圓心，為半徑的圓上，連接交于點(diǎn)F，此時(shí)值最小，連接，過(guò)F作于H，
∵點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，
∴，
∵，
由勾股定理得：，
∴，
即線段長(zhǎng)的最小值是，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∴＝，
故答案為：．
三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. （1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【答案】（1）；（2），
【解析】
【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
（1）先化簡(jiǎn)，然后計(jì)算乘除法，最后算加減法即可；
（2）先算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法，最后將、的值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）
；
（2）
，
當(dāng)，時(shí)，原式．
18. 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN．
（1）求證：OM=ON．
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）MN=2
【解析】
【分析】（1）證△OAM≌△OBN即可得；
（2）作OH⊥AD，由正方形的邊長(zhǎng)為4且E為OM的中點(diǎn)知OH=HA=2，HM=4，再根據(jù)勾股定理得OM=2 ，由直角三角形性質(zhì)知MN=OM=2．
【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，
∴∠OAM=∠OBN=135°，
∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，
∴∠AOM=∠BON，
∴△OAM≌△OBN（ASA），
∴OM=ON；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H，
∵正方形的邊長(zhǎng)為4，
∴OH=HA=2，
∵E為OM的中點(diǎn)，
∴HM=4，
則OM==2，
∴MN=OM=2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，正方形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角及全等三角形的判定與性質(zhì)．
19. 如圖，雙曲線與直線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；
?
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集；
（3）將直線向下平移后，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求直線的解析式．
【答案】（1）
（2）或
（3）直線的解析式為
【解析】
【分析】本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的綜合應(yīng)用；
（1）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；
（2）圖象法求不等式的解集即可；
（3）設(shè)平移后的解析式為，求出的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：把代入得：
解得，
∴，
把代入，
解得，
∴反比例函數(shù)的解析式為；
【小問(wèn)2詳解】
∵兩個(gè)函數(shù)均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴，
由圖象可知：時(shí)：或；
【小問(wèn)3詳解】
設(shè)直線向下平移后的解析式為，
在中，令得，當(dāng)時(shí)，，
∴，，
當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，的中點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，
∵，
∴，
解得，
∴直線的解析式為．
20. 為了實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)兩類學(xué)校分批進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元，改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．
（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？
（2）我區(qū)計(jì)劃今年對(duì)A．B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)380萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少？
【答案】（1）改造一所A類學(xué)校需資金60萬(wàn)元，一所B類學(xué)校需資金85萬(wàn)元
（2）三種方案，改造A類學(xué)校4所，B類學(xué)校2所所用資金最少，最少資金為410萬(wàn)元
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意，列出二元一次方程組進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式組進(jìn)行求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
設(shè)改造一所A類學(xué)校需資金a萬(wàn)元，一所B類學(xué)校需資金b萬(wàn)元，根據(jù)題意，得
，
解得 ，
答：改造一所A類學(xué)校需資金60萬(wàn)元，一所B類學(xué)校需資金85萬(wàn)元．
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)改造x所A類學(xué)校，所B類學(xué)校，依題意，得
解得．
∵x是整數(shù)，∴，
．
故共有三種方案，分別是：
A類學(xué)校2所，B類學(xué)校4所；A類學(xué)校3所，B類學(xué)校3所；A類學(xué)校4所，B類學(xué)校2所；
改造A類學(xué)校2所，B類學(xué)校4所時(shí)，需要資金：（萬(wàn)元）；
改造A類學(xué)校3所，B類學(xué)校3所時(shí)，需要資金：（萬(wàn)元）；
改造A類學(xué)校4所，B類學(xué)校2所時(shí)，需要資金：（萬(wàn)元）；
∴改造A類學(xué)校4所，B類學(xué)校2所所用資金最少，最少資金為410萬(wàn)元．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．
21. 據(jù)中國(guó)載人航天工程辦公室消息，“天宮課堂”第二課于2022年3月23日15時(shí)40分在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富將相互配合進(jìn)行授課，這也是中國(guó)航天員第三次進(jìn)行太空授課，屆時(shí)，航天員將在軌演示太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)，水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)．
某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，從初一年級(jí)800人隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：
（Ⅰ）成績(jī)頻數(shù)分布表：

（Ⅱ）成績(jī)?cè)谶@一組的是（單位：分）：70 70 71 72 72 74 77 77 78 78 78 79 79 79
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）表中 ， ．在這次試中，成績(jī)的中位數(shù)是 分，成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為 ．
（2）這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是分，甲的測(cè)試成績(jī)是77分．乙說(shuō)：“甲的成績(jī)高于平均數(shù)，所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)．”你認(rèn)為乙的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在之間的四名同學(xué)有兩位男生和兩位女生，學(xué)校打算選派一位男生和一位女生參加市里舉辦的“航空航天知識(shí)”，請(qǐng)求出選中一男一女的概率．
【答案】（1）10，18，，；
（2）不正確，利用中位數(shù)進(jìn)行判斷比較合理，由于中位數(shù)是分，甲的測(cè)試成績(jī)是77分，因此甲的成績(jī)?cè)谝话胍韵拢?
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)=頻率總數(shù)， 即可求出a的值，再由各組頻數(shù)之和等于樣本容量可求出b的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，求出成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；
（3）用樹(shù)狀圖表示從2男2女中隨機(jī)選取2人所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可．
【小問(wèn)1詳解】
解： ，，
將這50名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是．
成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為．
【小問(wèn)2詳解】
不正確，利用中位數(shù)進(jìn)行判斷比較合理，由于中位數(shù)是分，甲的測(cè)試成績(jī)是77分，因此甲的成績(jī)?cè)谝话胍韵拢?br>【小問(wèn)3詳解】
從2男2女中隨機(jī)選取2人所有等可能出現(xiàn)結(jié)果如下：

共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中1男1女的有8種，
所以從2男2女中隨機(jī)選取2人是一男一女的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、平均數(shù)以及列表法或樹(shù)狀圖法，掌握頻率= 頻數(shù)總數(shù) ，中位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法以及列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果是解決問(wèn)題的前提．
22. 2016年2月1日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為，
（1）求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；
（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）？（參考數(shù)據(jù)：，，，，， ）
【答案】22. 發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離為
23. 這枚火箭從A到B的平均速度大約是
【解析】
【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角，理解題意是關(guān)鍵．
（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求解即可；
（2）先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求解、，進(jìn)而求得即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：在中，，
由，得．
答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離為；
【小問(wèn)2詳解】
（2）在中，，
由，得
，
又∵，得，
∴，
這枚火箭從A到B的平均速度：，
答：這枚火箭從A到B的平均速度大約是．
23. 如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，，cs∠ABD=，AD=12．
⑴求證：△ANM≌△ENM；
⑵求證：FB是⊙O的切線；
⑶證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析，45
【解析】
【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)定理，可以得出，，再利用SAS可證出：；
（2）利用相似三角形的判定可證出，從而得出，那么可以得到；
（3）利用（1）中的結(jié)論先證出，可以得到，從而得到四邊形是菱形，再求出，利用比例線段可求出的長(zhǎng)，再利用菱形的面積公式可計(jì)算出菱形的面積.
【詳解】（1）證明：∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90o.
又∵BM平分∠ABC , EM⊥BC,
∴AM=ME,∠AMN=∠EMN
又∵M(jìn)N=MN,
∴ΔANM≌ΔENM
（2）證明：∵
∴
又∵∠BAC=∠FAB=90o,
∴ΔABF∽ΔACB,
∴∠ABF=∠C.
又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90o
∴FB是⊙O的切線
（3）解：由（1）得AN=EN,AM=EM,∠AMN=∠EMN,
又∵AN∥ME,
，
，
，
∴AM=ME=EN=AN,
∴四邊形AMEN是菱形
∵cs∠ABD=,∠ADB=90o,
∴,
設(shè)BD=3X,則AB=5X,由勾股定理得
∵AD=12,
∴x=3,
∴BD=9,AB=15,
∵M(jìn)B平分∠AME,
∴BE=AB=15,∴DE=BE-BD=6.
∵ND∥ME,
∴∠BND=∠BME,
又，
∴ΔBND∽ΔBME
∴
設(shè)ME=t,則ND=12-t,即，解得
∴.
【點(diǎn)睛】本題利用了角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定，還有勾股定理以及菱形面積公式等知識(shí).
24. 已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線上不與點(diǎn)A，B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸，連接．
①如圖1，若點(diǎn)M在第一象限，且，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②直線交直線于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上時(shí)，求四邊形的周長(zhǎng)．
【答案】（1）
（2）①；②或
【解析】
【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
（2）①過(guò)C點(diǎn)作軸交于點(diǎn)G，由題意可得，從而得到方程，求出m即可求點(diǎn)；
②設(shè)，，求出直線的解析式可知，用待定系數(shù)法求出直線的解析式為，分兩種情況討論：當(dāng)在y軸正半軸上時(shí)，由，求出，再由D、的中點(diǎn)為在直線上，得到方程，求解，再求四邊形的周長(zhǎng)即可；當(dāng)在y軸負(fù)半軸上時(shí)，由，求出，再由D、的中點(diǎn)為（在直線上，得到方程，求解，再求四邊形的周長(zhǎng)即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：將點(diǎn)和點(diǎn)代入，
∴，
解得，
∴拋物線的解析式為；
【小問(wèn)2詳解】
①當(dāng)時(shí)，，
∴，
設(shè)，
∵M(jìn)點(diǎn)在第一象限，
∴，
過(guò)C點(diǎn)作軸交于點(diǎn)G，

∵，
∴，
∴，
解得（舍）或，
∴；
②設(shè)直線的解析式為，
∴，
解得，
∴直線的解析式為，
設(shè)，，
∴，
設(shè)直線的解析式為，
∴，
解得，
∴直線的解析式為，
當(dāng)在y軸正半軸上時(shí)，，
∴，
∴，
∴，
∵D、的中點(diǎn)為在直線上，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴四邊形的周長(zhǎng)；
當(dāng)在y軸負(fù)半軸上時(shí)，，
∴，
∴，
∴，
∵D、的中點(diǎn)為在直線上，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴四邊形的周長(zhǎng)；
綜上所述：四邊形的周長(zhǎng)為或．
【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．成績(jī)x（分）
頻數(shù)
4
a
14
b
4

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