1.大慶市2020年GDP超過了2800億元，2800億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 2.8×103B. 28×1011C. 2.8×1012D. 2.8×1011
2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )
A. (-2)-3與23B. (-2)-2與2-2C. 33與(-13)3D. (-3)-3與(13)3
3.如果x=1y=-2是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是
( )
A. -3B. -1C. 1D. 3
4.一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
5.已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>a-1的解集為x0B. a>1C. aCD，
∴AB+AE+ED+EC>BE+CD，
∵AE+EC=AC，BE=BD+DE，
∴AB+AC+ED>BD+DE+CD，
∴AB+AC>BD+CD；
(2)由(1)同理可得：
AB+BC>AD+CD，
BC+AC>BD+AD，
AB+AC>BD+CD，
∴2(AB+BC+AC)>2(AD+BD+CD)，
∴AB+BC+AC>AD+BD+CD．
【解析】(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及不等式的性質(zhì)即可解決問題；
(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及不等式的性質(zhì)即可解決問題．
考查了三角形的三邊關(guān)系，不等式的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
25.【答案】12 35或1103
【解析】解：(1)設(shè)最小角為α，
∵△ABC為開心三角形，∠A=144°，
∴α+2α=180°-144°=36°，
∴α=12°，
故答案為：12；
(2)當(dāng)∠A是“開心角”，則最小角為35°；
當(dāng)∠A不是“開心角”，設(shè)最小角為α，
∴α+2α=180°-70°=110°，
∴α=(1103)°，
故答案為：35或1103；
(3)∠A是開心△ABC中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個(gè)開心角，
∴另一個(gè)開心角是2∠A，
∴第三個(gè)內(nèi)角是180°-3∠A，
∵∠A是最小內(nèi)角，
∴∠A≤180°-3∠A，
∴∠A≤45°；
【應(yīng)用】
∵AD平分△ABC的內(nèi)角∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE=∠α，
∴∠PAC=180°-∠α，
設(shè)∠PCA=x，
∵CD平分△ABC的外角∠BCF，
∴∠BCD=∠CDF=x，
∴∠ACB=180°-2x，
∵∠P=30°，
∴180°-2∠α+x=150°，
∴x=2∠α-30°，
∴∠AEB=∠α+180°-2x=240°-3∠α，
∴∠ABE=180°-∠α-(240°-3∠α)=2∠α-60°，
①當(dāng)∠BAE與∠ABE互為開心角時(shí)，
∠BAE=12∠ABE或∠BAE=2∠ABE，
∴∠α=12(2∠α-60°)或∠α=2(2∠α-60°)，
解得∠α=40°；
②當(dāng)∠BAE與∠AEB互為開心角，
∠BAE=12∠AEB或∠BAE=2∠AEB，
∴∠α=12(240°-3∠α)或∠α=2(240°-3∠α)，
解得∠α=48°或∠α=(4807)°；
綜上所述：40°或48°或(4807)°．
(1)設(shè)最小角為α，由題意可得α+2α==36°，求出α即為所求；
(2)當(dāng)∠A是“開心角”，則最小角為35°；當(dāng)∠A不是“開心角”，設(shè)最小角為α，α+2α=110°，α=(1103)°；
(3)三角形另一個(gè)開心角是2∠A，第三個(gè)內(nèi)角是180°-3∠A，再由∠A≤180°-3∠A，可得∠A≤45°；
【應(yīng)用】由題意可得∠PAC=180°-∠α，設(shè)∠PCA=x，則x=2∠α-30°，∠AEB=240°-3∠α，∠ABE=2∠α-60°，分兩種情況討論：①當(dāng)∠BAE與∠ABE互為開心角時(shí)，∠BAE=12∠ABE或∠BAE=2∠ABE，求得∠α=40°；②當(dāng)∠BAE與∠AEB互為開心角，∠BAE=12∠AEB或∠BAE=2∠AEB，求得∠α=48°或∠α=(4807)°．
本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角平分線和外角平分線，理解定義，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，三角形角平分線的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】65
【解析】解：(1)如圖，延長入射光線a，與直線相交得到∠5和∠6，
證明：∵∠1=∠2，
∴m/?/n，
∴∠3=∠5，
∵∠3=∠4，∠5=∠6，
∴∠4=∠6，
∴a/?/b；
(2)∵入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，
∴∠MOA=∠NOB，
∵∠AOC=40°，∠BOC=90°，
∴∠MOA+∠AOC+∠BOC+∠NOB=180°，
∴∠MOA=25°，
∴∠MOC=25°+40°=65°，
故答案為：65°；
(3)如圖：
110°-2°t=180°-(80°-3°t)，
解得t=2；
∠FCD1=∠DCD1-∠DCF=3t-80°，
∠FAB1=∠FAB-∠BAB1=110°-2t，
∵當(dāng)AB1//CD1時(shí)，
∴∠FCD1=∠FAB1，
∴3t-80°=110°-2t，
∴t=38，
∠ECD2=∠DCF+180°-3t=260°-3t，
∠FAB2=2t-∠BAF=2t-110°，
∵AB2//CD2，
∴∠ECD2=∠FAB2，
∴260°-3t=2t-110°，
∴t=74，
∠EAB3=110°+180°-2t=290°-2t，
∠ECD3=3t-80°-180°=3t-260°，
∵AB3//CD3，
∴∠ECD3=∠EAB3，
∴290°-2t=3t-260°，
∴t=110，
∠FAB4=360°-2t+110°=470°-2t，
∠ECD4=3t-360°+180°-80°=3t-260°，
∵AB4//CD4，
∴∠ECD4=∠FAB4，
∴470°-2t=3t-260°，
∴t=146．
(1)根據(jù)∠1=∠2，可以得到兩條直線平行，通過平行，可以得到對(duì)應(yīng)的角相等，通過角相等，可以得到新的平行；
(2)根據(jù)入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，可以得到入射光線與鏡面的夾角+反射光線與鏡面的夾角+40°+90°=180°，從而求出夾角，然后求出對(duì)應(yīng)的角；
(3)通過兩條直線平行，得到對(duì)應(yīng)的內(nèi)錯(cuò)角或同位角相等，通過旋轉(zhuǎn)角，得到對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)用t來表示，然后求出t值．
本題考查平行線的性質(zhì)和判定，考查了一元一次方程的應(yīng)用等，通過討論得到不同的平行關(guān)系，對(duì)應(yīng)的角度．

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