折痕確定時(shí),直接根據(jù)折疊的性質(zhì),得到線段、角度等量關(guān)系,再利用勾股定理、相似、三角函數(shù)等求解.
1.(2017·安順7題3分)如圖,矩形紙片ABCD中,AD=4 cm,把紙片沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在E處,AE交DC于點(diǎn)O,若AO=5 cm,則AB的長(zhǎng)為(　　)A.6cm　　B.7cm　　C.8cm　　D.9cm　　　　
3.(2022·銅仁模擬)如圖,點(diǎn)M,N分別是矩形紙片ABCD兩邊AB,DC的中點(diǎn),AB=4,AD=8.沿BE折疊,點(diǎn)A與MN上點(diǎn)G重合,點(diǎn)E在AD上,延長(zhǎng)EG交BC于點(diǎn)F,則EF=　　　　.　
4.(2022·遵義新蒲新區(qū)模擬)如圖所示,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,將△BCE沿BE翻折,點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處,過點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G,連接CG.(1)求證:四邊形CEFG是菱形;
證明:∵將△BCE沿BE翻折,得到△BEF,∴EF=EC,∠FEG=∠CEG.∵FG∥CE,∴∠CEG=∠FGE.∴∠FEG=∠FGE.∴EF=FG.∴FG=CE.∴四邊形CEFG是平行四邊形.又∵EF=FG,∴四邊形CEFG是菱形.
(2)若AB=3,AD=5,求四邊形CEFG的面積.
折痕過一動(dòng)點(diǎn)時(shí),先由折疊的性質(zhì),得到線段相等,再利用勾股定理、相似、三角函數(shù)等列方程求解.
5.(2022·黔西南州興義市模擬)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn),把△ABE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在∠ADC的角平分線上時(shí),則點(diǎn)B'到BC的距離為　　　　.?
6.(2022·貴陽觀山湖區(qū)模擬)如圖,將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊,使得B點(diǎn)恰好落在AD邊上,設(shè)此點(diǎn)為F,若AB∶BC=4∶5,則tan∠ECF的值是　　　　.?
7.(2017·貴陽15題4分)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△AEF沿EF所在直線翻折,得到△A'EF,則A'C的長(zhǎng)的最小值是　　　　.?
折痕過兩動(dòng)點(diǎn),即折痕不確定時(shí),先根據(jù)條件判斷折疊后的圖形,對(duì)于多解問題,可以分類討論,將折疊方式不確定問題轉(zhuǎn)化為折疊方式確定問題.

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