
1.(2022·重慶A卷)如圖,△ABC與△DEF位似,點O為位似中心,相似比為2∶3.若△ABC的周長為4,則△DEF的周長是( ) A.4 B.6 C.9 D.16
2.(2022·湖北十堰)如圖,某零件的外徑為10 cm,用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等)可測量零件的內(nèi)孔直徑AB.如果OA ∶ OC=OB ∶ OD=3,且量得CD=3 cm,則零件的厚度x為( ) A.0.3 cm B.0.5 cmC.0.7 cmD.1 cm
3.(2022·四川遂寧)如圖,D,E,F分別是△ABC三邊上的點,其中BC=8,BC邊上的高為6,且DE∥BC,則△DEF面積的最大值為( ) A.6 B.8 C.10 D.12
8.(2022·海南)如圖,點A(0,3),B(1,0),將線段AB平移得到線段DC,若∠ABC=90°,BC=2AB,則點D的坐標(biāo)是( ) A.(7,2) B.(7,5) C.(5,6) D.(6,5)
10.(2022·廣西北部灣)古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法,在金字塔影子的頂部直立一根木桿,借助太陽光測金字塔的高度.如圖,木桿EF長2米,它的影長FD是4米,同一時刻測得OA是268米,則金字塔的高度BO是 米.?
11.(2022·貴州畢節(jié))如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,點P為BC邊上任意一點,連接PA,以PA,PC為鄰邊作平行四邊形PAQC,連接PQ,則PQ長度的最小值為 .?
12.(2022·湖南婁底)如圖,已知等腰△ABC的頂角∠BAC的大小為θ,點D為邊BC上的動點(與B,C不重合),將AD繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度時點D落在D'處,連接BD'.給出下列結(jié)論:①△ACD≌△ABD';②△ACB∽△ADD';③當(dāng)BD=CD時,△ADD'的面積取得最小值.其中正確的結(jié)論有 (填結(jié)論對應(yīng)的序號).?
14.(2022·湖北宜昌)已知菱形ABCD中,E是邊AB的中點,F是邊AD上一點.(1)如圖1,連接CE,CF.CE⊥AB,CF⊥AD.①求證:CE=CF;②若AE=2,求CE的長;(2)如圖2,連接CE,EF.若AE=3,EF=2AF=4,求CE的長.
16.(2022·湖北鄂州)如圖,在邊長為6的等邊△ABC中,D,E分別為邊BC,AC上的點,AD與BE相交于點P,若BD=CE=2,則△ABP的周長為 .?
19.(2022·內(nèi)蒙古包頭)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,A,B,C,D四個點均在格點上,AC與BD相交于點E,連接AB,CD,則△ABE與△CDE的周長比為( ) A.1 ∶ 4 B.4 ∶ 1 C.1 ∶ 2 D.2 ∶ 1
22.(2022·山東濰坊)《墨子·天文志》記載:“執(zhí)規(guī)矩,以度天下之方圓.”度方知圓,感悟數(shù)學(xué)之美.如圖,正方形ABCD的面積為4,以它的對角線的交點為位似中心,作它的位似圖形A'B'C'D',若A'B' ∶ AB=2 ∶ 1,則四邊形A'B'C'D'的外接圓的周長為 .?
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