四川省成都市郫都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下面幾何體中，是圓錐的為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】觀察所給幾何體，可以直接得出答案．
【詳解】解：A選項為圓柱，不合題意；
B選項為圓錐，符合題意；
C選項為三棱錐，不合題意；
D選項為球，不合題意；
故選B．
【點睛】本題考查常見幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．圓錐面和一個截它的平面，組成的空間幾何圖形叫圓錐．
2. 單項式的系數(shù)為（）
A. B. 3C. D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了單項式系數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：單項式的系數(shù)為，
故選：D．
3. 幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（）
A. 氦氣B. 氮氣C. 氫氣D. 氧氣
【答案】A
【解析】
【分析】先將液化溫度從低到高排序，然后找出最低溫度即可．
【詳解】解：∵-268℃＜-253℃＜-195.8℃＜-183℃，
∴液化溫度最低的氣體是氦氣．
故選A．
【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題關(guān)鍵．
4. 地球靜止軌道衛(wèi)星的靜止軌道與地面的高度約為35800千米．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. 3.58×104B. 0.358×104C. 3.58×105D. 0.358×105
【答案】A
【解析】
【分析】較大的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為：的形式，其中1≤a＜10
【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法規(guī)則，35800中，a=3.58
要使35800變?yōu)?.58，則小數(shù)點需要向左移動4位，故n=4，
∴35800=，
故選：A．
【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法可以表示較大的數(shù)和較小的數(shù)，其中，科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，表示為：的形式．
5. 用一個平面去截正方體，截面圖形不可能是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．據(jù)此選擇即可．
【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形．
因此不可能是七邊形，
故選：D．
6. 下列圖形，是正方體展開圖的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字或七字”，再結(jié)合正方體的展開圖的形式逐一判斷即可.
【詳解】解：選項A是正方體的展開圖中型，故A符合題意；
正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字型”，“七字型”，故B，C，D不符合題意；
故選A
【點睛】本題考查是正方體的展開圖，掌握“正方體的展開圖中不能出現(xiàn)田字型與七字型”是解本題的關(guān)鍵.
7. 下列變形正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則，注意括號前面是負號，將負號和括號去掉后，括號里的每一項符號要發(fā)生改變．
【詳解】解：A、，原計算錯誤；
B、，原計算正確；
C、，原計算錯誤；
D、，原計算錯誤；
故選B．
8. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運算，正確得到，，是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，，再根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則求解即可．
詳解】解：由題意得，，，
∴，，，，
∴四個選項中只有D選項符合題意，
故選：D．
二、填空題（本大題共五個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）
9. 有理數(shù)﹣的倒數(shù)為______．
【答案】﹣
【解析】
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解可得．
【詳解】解：有理數(shù)﹣的倒數(shù)為﹣，
故答案為：﹣．
【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
10. 在數(shù)軸上，A表示的數(shù)為3，點B表示的數(shù)為x，而，間的距離為8，則__________．
【答案】或11
【解析】
【分析】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離的含義，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的建立方程求解是關(guān)鍵；由，間的距離為8，可得，再解方程即可．
【詳解】解：由題意得：，
∴，
∴或，
∴或，
故答案為：或11．
11. 多項式的次數(shù)和項數(shù)分別為________．
【答案】五和四
【解析】
【分析】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義進行判斷．
【詳解】解：多項式是五次數(shù)四項式．
故答案為：五和四．
12. 如果和是同類項，那么這兩個同類項的和為 __________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查同類項的定義與合并同類項，根據(jù)同類項的定義進行求解即可：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項．
【詳解】解：∵和是同類項，
∴，，
∴．
故答案為：．
13. 按一定規(guī)律排列的單項式：、、、、、…，則第n個單項式是 _____________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是分別從系數(shù)、字母指數(shù)尋找其與序數(shù)間的規(guī)律．觀察字母的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個單項式．
【詳解】解：∵、
、
、
…，
∴第n個單項式是，
故答案為：．
三、解答題（本大題共五個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）
14. 計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，含乘方的有理數(shù)混合計算：
（1）先計算乘除法，再計算加減法即可；
（2）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可．
【小問1詳解】
解：
【小問2詳解】
解：
．
15. 用簡便方法計算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律進行計算即可求解．
【詳解】解：
．
16. 如圖是由棱長都為的塊小正方體組成的簡單幾何體．
（1）直接寫出這個幾何體的表面積；
（2）按要求在方格中畫出從這個幾何體不同的方向看到的形狀圖．
【答案】（1）；
（2）見解析．
【解析】
【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖以及表面積求解，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．
（1）根據(jù)表面積的定義即可求解；
（2）根據(jù)三視圖的定義即可完成作圖．
【小問1詳解】
解：由題意得：，
∴這個幾何體的表面積為．
【小問2詳解】
解：如圖所示：
17. 已知，．
（1）求；
（2）如果，那么C的表達式是什么？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．
（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號、合并同類項可得；
（2）由可得，再去括號、合并同類項可得．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
∵，，
∴
．
18. 新定義一種新運算“”，認真觀察，尋找規(guī)律：
，
，
，
，
（1）直接寫出新定義運算律： ______；
（2）新運算“”是否滿足交換律？請說明理由；
（3）先化簡，再求值：，其中
【答案】（1）
（2）新運算“”不滿足交換律，見解析
（3），
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，理解定義的新運算是解題的關(guān)鍵．
（1）從數(shù)字找規(guī)律進行計算，即可解答；
（2）利用（1）的結(jié)論進行計算，即可解答；
（3）按照定義的新運算先進行化簡，然后把a，b的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．
【小問1詳解】
解：新定義運算律：，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：新運算“”不滿足交換律，
理由：∵，，
∴；
【小問3詳解】
解：
，
當(dāng)時，原式．
四、填空題（本大題共五個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）
19. 一個長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形是________．
【答案】圓柱體
【解析】
【分析】根據(jù)面動成體的原理和圓柱體的形成即可得到答案．
【詳解】解：以長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱體．
故答案為：圓柱體．
【點睛】本題考查圓柱的定義，熟練掌握平面圖形和立體圖形的聯(lián)系，了解點動成線，線動成面，面動成體是解題的關(guān)鍵．
20. 如果，那么的值為 _______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是絕對值的非負性是應(yīng)用，乘方運算的含義，根據(jù)兩個非負數(shù)相加得0，則每個加數(shù)均為0，解，和得出x，y值，代入結(jié)論即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案為：．
21. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，且a與b互為相反數(shù)，則的值為 _____．
【答案】0
【解析】
【分析】本題考查相反數(shù)、絕對值和數(shù)軸，添括號，去括號的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)、絕對值的運算．在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等．在數(shù)軸上找出a，b，c的位置，比較大小．在此基礎(chǔ)上化簡給出式子進行計算．
【詳解】解：由數(shù)軸得，，且a與b互為相反數(shù)
∴，，，
∴
，
，
故答案為：0．
22. 由若干相同大小的小正方體組成的幾何體，從不同方向看到的圖形如圖所示，則組成該幾何體最多需要小正方體個數(shù)為 _______．
【答案】10
【解析】
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，解題的關(guān)鍵是確定從不同方向看到的平面圖形，屬于中考?？碱}型．根據(jù)從左邊看到的圖形把各個位置上正方體最多的數(shù)量填在從上面看的圖形中，再求和即可．
【詳解】解：如圖，成該幾何體最多需要小正方體個數(shù)．
故答案為：10．
23. 法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了，如圖兩個圖框是使用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，則左右手依次伸出手指的個數(shù)為________．
【答案】2，4
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個因數(shù)間的關(guān)系．按照法國的“小九九”的算法，大于時，左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減，即可得答案．
【詳解】解：按照題中所舉例子，要計算，左手應(yīng)伸出個手指，右手應(yīng)該伸出個手指，
則兩手伸出的手指和為6，
未伸出的手指數(shù)的積是3．
即．
故答案為：2，4．
五、解答題（本大題共三個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）
24. 某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品8袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如表：
（1）這8袋樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？
（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克則抽樣檢測這8袋的總質(zhì)量是多少？
【答案】（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少，少1克；（2）3999克
【解析】
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，計算出超過和不足的質(zhì)量和可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)乘法和加法，可得總質(zhì)量．
【詳解】解：（1）由題意，得
?3×1＋（?1）×2＋0×3＋2×2＝?1(克)，
答：這8袋樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少，少1克；
（2）500×8＋[?3×1＋（?1）×2＋0×3＋2×2]＝4000?1＝3999（克），
答：標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，則抽樣檢測這8袋的總質(zhì)量是3999克．
【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵．
25. 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離表示為．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）若，請描述這個式子表示的意義；
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于與2之間，求的值；
（3）當(dāng)a為多少時，的值最小，最小值是多少？
【答案】25. 數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)的兩點之間的距離為3
26. 6 27. 當(dāng)時式子的值最小，最小值為9
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離、化簡絕對值：熟練掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題中給出的數(shù)軸上兩點之間的距離的含義即可解答；
（2）根據(jù)數(shù)a的點位于與2之間，，即可求解；
（3）根據(jù)表示數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)、1、4之間的距離和，利用數(shù)形結(jié)合思想即可求解；
【小問1詳解】
解：等式表示的幾何意義是：
數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點之間的距離為3，
【小問2詳解】
∵表示數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)、2之間的距離和，
又∵數(shù)a點位于與2之間，，
∴；
【小問3詳解】
∵表示數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)、1、4之間的距離和，
∴當(dāng)時式子的值最小，最小值為．
26. 如圖是某長方體包裝盒的展開圖．設(shè)長方體的高為．根據(jù)圖中具體的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）用含的式子表示這個長方體的長和寬；
（2）若長方體盒子長比寬多，求這種長方體包裝盒的體積；
（3）滿足（）中條件的長方體的表面展開圖還有不少，你能畫出一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個表面展開圖．
【答案】26. 長方體的長為，寬為；
27. ；
28. 展開圖見解析
【解析】
【分析】（）根據(jù)長方形的數(shù)量關(guān)系列式表示即可；
（）根據(jù)“長方體盒子的長比寬多”列方程求解即可；
（）根據(jù)長方形的表面展開圖求解即可；
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，長方體的表面展開圖，正確列式表示出長方體的長和寬是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：長方體的長為：，
寬為：；
【小問2詳解】
解：由題意得，，
解得，
∴，
答：這種長方體包裝盒的體積為；
【小問3詳解】
解：如圖，外圍周長最大的表面展開圖如下：

其外圍周長為：．氣體
氧氣
氫氣
氮氣
氦氣
液化溫度℃
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值（單位：克）
﹣3
﹣1
0
2
袋數(shù)
1
2
3
2

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多