考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、已知直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
2、如圖，在中，，，，是邊上一動點(diǎn)，沿的路徑移動，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列方程中，解為的方程是（ ）
A．B．C．D．
4、如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按這種方法繼續(xù)下去，第6個圖形有（ ）個三角形．
A．20B．21C．22D．23
5、代數(shù)式的意義是（ ）
A．a(chǎn)與b的平方和除c的商B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商
C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商
6、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7、下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的是（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．
C．D．
8、如圖，在梯形中，ADBC，過對角線交點(diǎn)的直線與兩底分別交于點(diǎn)，下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
9、已知，則的補(bǔ)角等于（ ）
A．B．C．D．
10、如圖，下列條件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．
2、當(dāng)a＝﹣1時，代數(shù)式2a2﹣a+1的值是 ___．
3、在0，1，，四個數(shù)中，最小的數(shù)是__．
4、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置應(yīng)該表示為______．
5、當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如：由圖1可得等式：．
（1）由圖2可得等式：________；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知且，則_______．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、我們定義：在等腰三角形中，腰與底的比值叫做等腰三角形的正度．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，的值為△ABC的正度．
已知：在△ABC中，AB＝AC，若D是△ABC邊上的動點(diǎn)（D與A，B，C不重合）．
（1）若∠A＝90°，則△ABC的正度為 ；
（2）在圖1，當(dāng)點(diǎn)D在腰AB上（D與A、B不重合）時，請用尺規(guī)作出等腰△ACD，保留作圖痕跡；若△ACD的正度是，求∠A的度數(shù)．
（3）若∠A是鈍角，如圖2，△ABC的正度為，△ABC的周長為22，是否存在點(diǎn)D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，說明理由．
2、計算：
（1）
（2）
3、如圖，已知直線，，平分．
（1）求證：；
（2）若比的2倍少3度，求的度數(shù)．
4、如圖，直線l：與y軸交于點(diǎn)G，直線l上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E′．
（1）如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線l上有A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(－2，－6)，(4，6)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)E′的運(yùn)動路徑長為____________．
5、（1）計算：；
（2）已知二次函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，．求該二次函數(shù)的解析式．
-參考答案-
一、單選題
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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1、A
【分析】
首先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入，求出k的值，再聯(lián)立方程組求解即可
【詳解】
解：把A代入，得：
∴k=4
∴
聯(lián)立方程組
解得，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-2）
故選：A
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是正確掌握代入法．
2、D
【分析】
分兩種情況分類討論：當(dāng)0≤x≤6.4時，過C點(diǎn)作CH⊥AB于H，利用△ADE∽△ACB得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分；當(dāng)6.4＜x≤10時，利用△BDE∽△BCA得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對四個選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，，，
∴BC=，
過CA點(diǎn)作CH⊥AB于H，
∴∠ADE=∠ACB=90°，
∵，
∴CH=4.8，
∴AH=，
當(dāng)0≤x≤6.4時，如圖1，
∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB=90°，
∴△ADE∽△ACB，
∴，即，解得：x=，
∴y=?x?=x2；
當(dāng)6.4＜x≤10時，如圖2，
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∵∠B=∠B，∠BDE=∠ACB=90°，
∴△BDE∽△BCA，
∴，
即，解得：x=，
∴y=?x?=；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
3、D
【分析】
求出選項(xiàng)各方程的解即可．
【詳解】
A、，解得：，不符合題意．
B、，解得：，不符合題意．
C、，解得：，不符合題意．
D、，解得：，符合題意．
故選：D ．
【點(diǎn)睛】
此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．
4、B
【分析】
由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，即可得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．
【詳解】
解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；
第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；
第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；
…
∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．
∴第6個圖形中有個三角形
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
5、D
【分析】
（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商．
【詳解】
解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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6、D
【分析】
根據(jù)題意得出∠1=15°，再求∠1補(bǔ)角即可．
【詳解】
由圖形可得
∴∠1補(bǔ)角的度數(shù)為
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
7、A
【分析】
根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對各個選項(xiàng)逐個分析，即可得到答案．
【詳解】
A選項(xiàng)中，可用，，三種方法表示同一個角；
B選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；
C選項(xiàng)中，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，
∴能用表示，不能用表示；
D選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解．
8、B
【分析】
根據(jù)ADBC，可得△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解．
【詳解】
解：∵ADBC，
∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，
∴，故A正確，不符合題意；
∵ADBC，
∴△DOE∽△BOF，
∴，
∴，
∴，故B錯誤，符合題意；
∵ADBC，
∴△AOD∽△COB，
∴，
∴，故C正確，不符合題意；
∴ ，
∴，故D正確，不符合題意；
故選：B
【點(diǎn)睛】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
9、C
【分析】
補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補(bǔ)角，據(jù)此求解即可．
【詳解】
解：∵，
∴的補(bǔ)角等于，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查補(bǔ)角，熟知互為補(bǔ)角的兩個角之和是180°是解答的關(guān)鍵．
10、A
【分析】
根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．
【詳解】
解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，
∴∠3=∠5，
因?yàn)椤蓖詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行“，
所以本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD；
B、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，
故本選項(xiàng)能判定AB∥CD；
C、∵，
∴AB∥CD，
故本選項(xiàng)能判定AB∥CD；
D、∵∠1=∠5，
∴AB∥CD，
故本選項(xiàng)能判定AB∥CD；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，
∴k-1>0，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0，則可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，－2)
∴EG=a
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∴
∴
在Rt△中，由勾股定理得：
解得：
當(dāng)時，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（3）
分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線，與過點(diǎn)G的垂直于y軸的直線分別交于點(diǎn)C、M，則點(diǎn)E在線段CM上運(yùn)動，根據(jù)對稱性知，點(diǎn)運(yùn)動路徑的長度等于CM的長
∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，－6)，(4，6)
∴CM=4－(－2)=6
則點(diǎn)運(yùn)動路徑的長為6
故答案為：6
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．
5、（1）；（2）
【分析】
（2）分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計算即可；
（2）把x，y的值分別代入得關(guān)于a，b為未知數(shù)的方程組，求解方程組即可．
【詳解】
解：（1）
；
（2）把，，，分別代入得
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，
解得，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了特殊角三角函數(shù)的混合運(yùn)算以及運(yùn)用待定系數(shù)法示二次函數(shù)解析式，熟練掌握相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵．

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