安徽省合肥市六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）
一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知，，則（）
A. B. C. D.
2. 下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）
A B.
C D.
4. 函數(shù)圖象可能為（）
A. B.
C. D.
5. 設(shè)，則的大小關(guān)系為（）
A. B.
C. D.
6. 已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則（）
A. B. C. D.
7. 已知，且，則（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)是定義在上的函數(shù),.若對任意的,且有,則不等式的解集為
A. B. C. D.
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部答對得5分，部分答對得2分，有選錯(cuò)得0分.
9. 下列說法正確的是（）
A. 是第二象限角
B. 點(diǎn)是函數(shù)一個(gè)對稱中心
C. 若角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中），則
D. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位得到
10. 下列說法正確的是（）
A. 命題“”的否定是“，使得”
B. 若集合中只有一個(gè)元素，則
C. 關(guān)于的不等式的解集，則不等式的解集為
D. “”是“”的充分不必要條件
11. 若實(shí)數(shù)m，，滿足，以下選項(xiàng)中正確的有（）
A. mn的最大值為B. 的最小值為
C. 的最小值為D. 最小值為
12. 已知函數(shù)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 若，則B. 若，則
C 若，則有3個(gè)零點(diǎn)D. 若，則有5個(gè)零點(diǎn)
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 已知函數(shù)，則___________.
14. 已知，則________．
15. 若函數(shù)值域?yàn)椋瑒t的取值范圍為____________．
16. 已知函數(shù)，若，且在區(qū)間上有最小值無最大值，則__________.
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. 求下列各式的值：
（1）；
（2）.
18. 設(shè)全集,集合，集合．
（1）若時(shí)，求;
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn).
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）設(shè)函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合.
20. 已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．
21. 已知函數(shù)的最大值為，與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.將的圖象先向右平移個(gè)單位，保持縱坐標(biāo)不變，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù).
（1）求的解析式.
（2）若，且方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22. 已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)都有，且當(dāng)時(shí)，有恒成立.
（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù).

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