一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．64的平方根為( )
A．8B．±8C．－8D．±4
2．把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A．B．C．D．
3．下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）
A．對(duì)江蘇省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查
C．對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭零部件的調(diào)查D．對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查
4．已知a，b是實(shí)數(shù)，若，則下列不等式正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．若是關(guān)于和的二元一次程的解，則的值等于（）
A．0B．1C．3D．5
6．若長(zhǎng)度分別是a、3、5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）
A．1B．2C．4D．8
7．按下列給出的各條件，能畫出大小、形狀固定的的是（）
A．B．
C．D．
8．我國(guó)古代《四元玉鑒》中記載“二果問價(jià)”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)，又問各該幾個(gè)錢？若設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果y個(gè)，則下列關(guān)于x，y的二元一次方程組中符合題意的是( )
A．B．
C．D．
9．已知關(guān)于x的不等式組的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．B．C．D．
10．如圖，在五邊形中，，，，，，則五邊形的面積等于（）
A．16B．20C．24D．26
二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11．的相反數(shù)是______．
12．一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則_______．
13．已知點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．
14．在一個(gè)盒子中裝有若干乒乓球，小明為了探究盒子中所裝乒乓球的數(shù)量，他先從盒子中取出一些乒乓球，記錄了所取乒乓球的數(shù)量為m個(gè)，并在這些乒乓球上做了記號(hào)，然后將它們放回盒子中，充分搖勻；接下來，他又從這個(gè)盒子中再次取出一些乒乓球，記錄了所取乒乓球的數(shù)量為n個(gè)，其中帶有記號(hào)的乒乓球有p個(gè)，小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)，，，可估計(jì)出盒子中乒乓球的數(shù)量有_________個(gè)．
15．如圖，，要使，只需添加一個(gè)條件，則這個(gè)條件可以是_________．
16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍是_________．
17．如圖，在中，點(diǎn)O是和的平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)D是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，和的平分線交于點(diǎn)E，，則的度數(shù)為_________．（用含的式子表示）
18．已知實(shí)數(shù)m，n，a，b滿足，，若，則k的取值范圍是_________．
三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（1）計(jì)算；（2）解方程組．
20．解不等式組，并寫出所有整數(shù)解．
21．已知點(diǎn)請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)P在x軸上；
（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；
（3）點(diǎn)P在過點(diǎn)且與y軸平行的直線上．
22．如圖，在中，，平分，是的高．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求的度數(shù)．
23．2023年3月22日是第三十一屆“世界水日”，某校舉行了水資源保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)整理描述（滿分為100分，得分均為整數(shù)），繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
試根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生800人，估計(jì)有多少學(xué)生測(cè)試成績(jī)不低于90分？
24．2023年5月20日是第34個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，本次宣傳主題為“科學(xué)食養(yǎng)，助力兒童健康成長(zhǎng)”，某學(xué)校為學(xué)生提供的400克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為，包括一份糧谷類食品，一份牛奶和一個(gè)雞蛋（一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為60克，蛋白質(zhì)含量占；糧谷類食品和牛奶的部分營(yíng)養(yǎng)成分如表所示）
（1）設(shè)該份早餐中糧谷類食品為x克，牛奶為y克，請(qǐng)寫出糧谷類食品中所含蛋白質(zhì)為______克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為_______克；（用含有x，y的式子表示）
（2）請(qǐng)求出x，y的值；
（3）該學(xué)校為學(xué)生提供午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：
為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量，如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過890克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案．（說明：一周按5天計(jì)算）
25．（1）如圖1，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：；
（2）如圖2，在中，，求的面積；
（3）已知，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是軸和軸上一點(diǎn)，且滿足，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)．
26．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，且軸，軸，這三個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)之間距離的最小值稱為點(diǎn)的“近距”，例如：點(diǎn)的“近距”是3．
（1）已知，．
①若A，B，C的“近距”是4，則x的值為_________；
②點(diǎn)A，B，C的“近距”的最大值為_________；
（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)，，的“近距”最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
成績(jī)x（分）
頻數(shù)（人）
百分比
15
m
60
n
45
糧谷類食品
牛奶
項(xiàng)目
每100克
項(xiàng)目
每100克
能量
2132千焦
能量
256千焦
脂肪
30.8克
脂肪
3.8克
蛋白質(zhì)
8.0克
蛋白質(zhì)
3.0克
碳水化合物
52.6克
碳水化合物
4.6克
鈉
320毫克
鈣
116毫克
套餐
主食（克）
肉類（克）
水果（克）
其它（克）
A
160
95
120
125
B
200
70
140
90
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．B
【解析】根據(jù)平方根的概念求解．
【詳解】∵（±8）2=64，
∴64的平方根是±8，
故選B
【點(diǎn)睛】考查平方根的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：平方根與平方互為逆運(yùn)算；正數(shù)的平方根有2個(gè)．
2．B
【解析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加，將橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)
【詳解】解：∵把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)處，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，即，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟知點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
3．C
【解析】根據(jù)全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【詳解】解：A、對(duì)江蘇省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；
B、對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；
C、對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭零部件的調(diào)查,適合用全面調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意；
D、對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查無法進(jìn)行全面調(diào)查，全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．
4．D
【解析】
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、∵，∴，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，選項(xiàng)正確，符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)．熟練掌握不等式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．
5．D
【解析】將方程的解代入方程得到關(guān)于a的方程，從而可求得a的值．
【詳解】解：是關(guān)于和的二元一次程的解，
∴，
解得：，故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟記方程的解：就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．
6．C
【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出a的取值范圍即可得解．
【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，即，則選項(xiàng)中4符合題意，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
7．C
【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：A、，不能構(gòu)成三角形，故A不符合題意；
B、，不符合三角形全等的條件，所以不能畫出形狀、大小確定的三角形，故B不符合題意；
C、，符合，能畫出形狀、大小確定的三角形，故符合題意；
D、，，，不符合三角形全等的條件，所以不能畫出形狀、大小確定的三角形，故不符合題意；
故選：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，三角形的三邊關(guān)系，解答的關(guān)鍵是熟練全等三角形的判定定理．
8．D
【解析】
【分析】設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果y個(gè)，再根據(jù)甜果和苦果一共1000個(gè)，甜果9個(gè)11文錢，苦果7個(gè)4文錢，并一共花費(fèi)999文錢列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果y個(gè)，
由題意得，，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，正確理解題意是解題的根據(jù)．
9．C
【解析】
【分析】先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【詳解】解：解不等式得，，
解不等式得，，
∵不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，
∴，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查的是由一元一次不等式組解集的情況求參數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的解法．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
10．B
【解析】
【分析】延長(zhǎng)至，使，連接，通過證明可得，，由可得，從而可證明，得到，最后由，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．
【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)至，使，連接，
則，
在和中，
，
，
，，
，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11．
【解析】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可．
【詳解】的相反數(shù)是．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)及實(shí)數(shù)，熟記“相反數(shù)”的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”是解答這類題的關(guān)鍵．
12．10
【解析】
【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式求解即可．
【詳解】解：由題意可得：，
解得．
故答案為：10．
【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、解一元一次方程，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．
13．（-2，1）
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，再根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．
【詳解】解：P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，得
|y|=1，|x|=2．
由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，得
P（-2，1），
故答案為：（-2，1）．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，利用了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
14．100
【解析】
【分析】首先確定樣本中乒乓球的頻率，然后用樣本估計(jì)總體即可．
【詳解】解：∵所取乒乓球的數(shù)量為n個(gè)，其中帶有記號(hào)的乒乓球有p個(gè)，
∴帶有記號(hào)的乒乓球的頻率為，
∴乒乓球的總個(gè)數(shù)為（個(gè)）
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定樣本中乒乓球的頻率．
15．（答案不唯一）
【解析】
【分析】直接根據(jù)添加一個(gè)條件即可得到答案．
【詳解】解：，
理由是：在和中，
，
，
故答案為：（答案不唯一）．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有：，，，，，此題是一道開放性的題目，選擇合適的定理添加條件即可得到答案．
16．
【解析】
【分析】先根據(jù)二元一次方程組的解法得出x、y的值，然后后根據(jù)可求解．
【詳解】解：
得：，解得：，
把代入②得：，
∵，
∴，
解得：；
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組及一元一次不等式的解法，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
17．##
【解析】
【分析】在中，先根據(jù)點(diǎn)O是和的平分線的交點(diǎn)，，所以，因?yàn)楹偷钠椒志€交于點(diǎn)E，，，在中，，化簡(jiǎn)即可用含的式子表示的度數(shù)．
【詳解】解：∵點(diǎn)O是和的平分線的交點(diǎn)，
∴，
∵和的平分線交于點(diǎn)E，
∴，，
在中，，
即，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和以及角平分線等知識(shí)內(nèi)容，熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18．
【解析】
【分析】根據(jù)等式、不等式的基本性質(zhì)對(duì)所給的式子變形，確定代數(shù)式的取值范圍．
【詳解】由，得
，
∴
∴
∴
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查等式變形，不等式的變形，整式的加減運(yùn)算，熟練運(yùn)用等式，不等式的性質(zhì)對(duì)所給的式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（1）；（2）．
【解析】
【分析】（1）先化簡(jiǎn)再合并同類項(xiàng)即可解答；
（2）利用加減消元法求解即可．
【詳解】
（1）解：原式；
（2）解：因?yàn)?br>所以，得,
解得．
把代入①，得．
解得
∴這個(gè)方程組的解為
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)運(yùn)算以及解二元一次方程組的知識(shí)內(nèi)容，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．
20．，，0，1，2．
【解析】
【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，進(jìn)而求出其整數(shù)解即可．
【詳解】解：
解不等式①，得．
解不等式②，得．
∴這個(gè)不等式組的解集是．
∴該不等式組整數(shù)解是，0，1，2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5列式求出m的值即可得到答案；
（3）根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同求出m的值即可得到答案．
【小問1詳解】
解：點(diǎn)P在x軸上，
，
，
，
點(diǎn)P坐標(biāo)．
【小問2詳解】
解：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，
，
，
點(diǎn)P坐標(biāo)為．
【小問3詳解】
解：軸，
，
，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，熟知在坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
22．（1）見解析（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意，圖形還差的高，畫出高即可得到答案；
（2）由三角形的內(nèi)角和定理可求出，由角平分線的定義可得，由高可得，從而即可求出的度數(shù)，最后由進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．
【小問1詳解】
解：根據(jù)題意，畫出圖形如圖所示，
；
【小問2詳解】
解：在中，，
，
平分，
，
是的高，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的高等知識(shí)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，是解題的關(guān)鍵．
23．（1）；（2）見解析；（3）240名．
【解析】
【分析】（1）用的頻數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可得到答案；
（2）利用的百分比乘以調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)得到m的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）七年級(jí)共有學(xué)生數(shù)乘以調(diào)查的學(xué)生中測(cè)試成績(jī)不低于90分的占比即可得到答案．
【小問1詳解】
解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是（人），
故答案為：
小問2詳解】
解：，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
【小問3詳解】
解：
答：估計(jì)有240名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)不低于90分．
【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表，弄清題意，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
24．（1），；
（2）；
（3）共有三種方案，分別為：方案1：A套餐3天，B套餐2天．方案2：A套餐4天，B套餐1天．方案3：A套餐5天，B套餐0天．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)表格可進(jìn)行求解；
（2）由題意及（1）可列二元一次方程組進(jìn)行求解；
（3）設(shè)該校一周里有a天選擇A套餐，則有天選擇B套餐，然后根據(jù)題意可列不等式進(jìn)行求解．
【小問1詳解】
解：糧谷類食品中所含的蛋白質(zhì)為；牛奶中所含的蛋白質(zhì)為；
故答案為，；
【小問2詳解】
解：根據(jù)題意，列方程組得：，
解得；
【小問3詳解】
解：設(shè)該校一周里有a天選擇A套餐，則有天選擇B套餐．
根據(jù)題意，得．
解得．
，
，
為整數(shù)，
或4或5，
共有三種方案，分別為：
方案1：A套餐3天，B套餐2天．
方案2：A套餐4天，B套餐1天．
方案3：A套餐5天，B套餐0天．
【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題中的等量關(guān)系．
25．（1）見解析；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為
【解析】
【分析】（1）由，可得，由同角的余角相等，可得，由即可證明，從而得到；
（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，由同角的余角相等，可得，由即可證明，從而得到，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；
（3）設(shè)，，分別表示出的長(zhǎng)，由及勾股定理，列出方程組，解方程即可得到答案．
【詳解】（1）證明：，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
；
（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
；
；
（3）點(diǎn)和點(diǎn)分別是軸和軸上一點(diǎn)，
設(shè)，，
，
，，，
，
，
，
解得：或，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等，勾股定理，二元一次方程組的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，是解題的關(guān)鍵．
26．（1）①或7；②6；（2）．
【解析】
【分析】（1）①根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)．判定軸，軸，根據(jù)斜邊大于直角邊，判定，，，列出等式計(jì)算即可．
②根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)．判定軸，軸，根據(jù)斜邊大于直角邊，判定，，，列出等式計(jì)算即可．
（2）根據(jù)三角形面積是定值建立等式，結(jié)合新定義建立等式，聯(lián)立計(jì)算即可．
【小問1詳解】
①∵，
∴軸，軸，
∵斜邊大于直角邊，
∴，，，
∴，
∴或，
解得或，
故答案為：或7．
②∵，
∴軸，軸，
∵斜邊大于直角邊，
∴，，，
∴點(diǎn)A，B，C的“近距”的最大值為6．
【小問2詳解】
解：，
點(diǎn)為線段DE上一動(dòng)點(diǎn)，
，
①
根據(jù)題意可知，當(dāng)點(diǎn)G在的內(nèi)部，且時(shí)
的“近距”最大．
此時(shí)有：②
由①、②解得：
點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．

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