通州區(qū)2022—2023學(xué)年第二學(xué)期七年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷考生須知：1．本試卷共4頁，共三道大題，28個(gè)小題，滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘．2．請?jiān)谠嚲砗痛痤}卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．如果是某不等式的解，那么該不等式可以是（    ）A．         B．        C．        D．2．已知是方程的一個(gè)解，那么a的值為（    ）A．         B．1          C．        D．33．下列運(yùn)算正確的是（    ）A．       B．       C．      D．4．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（    ）A．要消去x，可以將       B．要消去x，可以將C．要消去y，可以將       D．要消去y，可以將5．下列運(yùn)算：①；②；③；④，其中正確的是（    ）A．①         B．②          C．③         D．④6．某學(xué)校新增一些洗手殺菌裝置，需要2米和1米兩種長度的水管，現(xiàn)將一根長7米水管截成這兩種長度（兩種都有），如果沒有剩余，那么截法的種類有（    ）A．1種          B．2種         C．3種          D．4種7．如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有2個(gè)，那么m的取值范圍是（    ）A．   B．    C．     D．8．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否>18”為一次程序操作，如果輸入整數(shù)x后程序操作僅進(jìn)行了兩次就停止，那么x的最小整數(shù)值是（    ）A．4         B．5            C．6          D．7二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9．計(jì)算：_________．10．已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，那么k的值是_________．11．已知，那么的值是__________．12．如果關(guān)于x的不等式組的解集是，請寫出一個(gè)符合條件的m的值是_________．13．如圖1，一個(gè)容量為的杯子中裝有的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子中（玻璃球完全浸沒在水中），結(jié)果杯子中水沒有滿，如圖2，設(shè)每顆玻璃球的體積為，根據(jù)題意可列不等式為_________．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如表：x…25811…y…29…關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如表：x…25811…y…226…則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是__________．15．計(jì)算：___________．16．周末小希跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如下為此快餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐食總共為8份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜．A套餐：一份蓋飯加一杯飲料B套餐：一份蓋飯加一份涼拌菜C套餐：一份蓋飯加一杯飲料與一份涼拌菜（1）他們點(diǎn)了_______份B套餐（用含x或y的代數(shù)式表示，其中）；（2）如果，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，那么最多有________種點(diǎn)餐方案．三、解答題（本題共68分，第17，19—25題每小題5分，第18、26題每小題6分，第27，28題每小題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．解不等式：             18．解不等式組：19．解二元一次方程組：    20．解二元一次方程組：21．已知，求代數(shù)式的值．22．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求m的值．23．某校有一塊長為，寬為的長方形土地，計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，空白正方形部分修建一座雕像，其中．請用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果化為最簡形式）24．列方程組解應(yīng)用題：端午期間某超市銷售價(jià)格相同的粽子與咸鴨蛋的組合禮品盒，甲種禮品每盒含12只粽子和4枚咸鴨蛋，售價(jià)72元；乙種禮品每盒含10只粽子和8枚咸鴨蛋，售價(jià)74元（禮品盒的價(jià)格忽略不計(jì)），問一只粽子和一枚咸鴨蛋各多少元?25．列方程組解應(yīng)用題：我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．如圖是一個(gè)最簡的二階幻圓的模型，將一些數(shù)字分別填入圖中的圓圈內(nèi)，要求：①外、內(nèi)兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，請你求出圖中外，內(nèi)兩個(gè)圓周上兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字是多少?26．已知，如果，請判斷x與y的大小關(guān)系，并說明理由．27．圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形．（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是_______（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖1，圖2，請寫出，ab之間的等量關(guān)系是：_______（3）已知，求的值．（4）如圖3，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向上分別作正方形ACDE和正方形BCFG，連結(jié)AF．若，求的面積．28．如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作．例如，．那么，其中．例如，．請你解決下列問題：（1） _______，_____；（2）如果，那么x的取值范圍是________；（3）如果，求x的值．通州區(qū)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案DBCADCCB二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9．        10．2       11．3212．答案不唯一，如2          13．14．     15．       16．，4三、解答題（本題共68分，第17、19-25每小題5分，第18、26題小題6分，第272小題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17．解：        1分                       2分                      3分                         4分                           5分18．解：解不等式①，得                  2分解不等式②，得               4分在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，           5分所以這個(gè)不等式組的解集是                6分19．解：①②，得，                  1分                               2分把代人①，，                         3分                                             4分所以是原方程組的解                          5分20．解：把代入②中，                1分                                            2分把代入①，，           3分                              4分所以是原方程組的解            5分21．解：原式             2分                3分因?yàn)?/span>，所以所以原式         4分所以原式             5分22．解：②-①，          2分③                      3分把③代人中，得           4分                 5分23．解：根據(jù)題意得        2分             4分            5分24．解：設(shè)一只粽子x元，一枚咸鴨蛋y元．根據(jù)題意得               2分解得：                    4分答：一只粽子5元，一枚咸鴨蛋3元．              5分25．解：設(shè)圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是x，圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是y根據(jù)題意得         2分解得：                 4分答：圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是4圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是7．       5分26．解：．理由一：因?yàn)?/span>，所以                1分即，              2分又因?yàn)?/span>，所以            3分所以           4分即，             5分所以．            6分理由二：          1分        2分因?yàn)?/span>，所以          3分所以          4分所以                 5分所以          6分27．解：（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是；           1分（2） ，ab之間的等量關(guān)系是：         3分（3）已知，求的值．∵，∴①∵，∴②∵①+②，得                       4分∴，∴，（4）設(shè)正方形ACDE的邊長為x，正方形BCFG的邊長為y∴，                   6分解得               7分               8分另解：設(shè)正方形ACDE的邊長為x，正方形BCFG的邊長為y，∴，             6分∴∴∴                  7分∴           8分28解：（1）              2分（2）如果，那么x的取值范圍是          3分（3）根據(jù)題意得或        5分解得，                   6分因?yàn)?/span>的值是整數(shù)，所以2x是整數(shù)，所以或．                      8分

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