考點一　直線、射線和線段1.直線、射線和線段的基本特征及表示方法
2.直線的數(shù)學(xué)基本事實:經(jīng)過兩點有且只有一條直線,簡稱:兩點確定一條直線.3.線段的數(shù)學(xué)基本事實:兩點之間,線段最短.4.兩點間的距離:連接兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離.5.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的線段的點.
考點二　角1.(1)靜態(tài)定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形.(2)動態(tài)定義:角可以看作是一條射線繞著端點從起始位置(角的始邊)旋轉(zhuǎn)到終止位置(角的終邊)所形成的圖形.2.度量:角的度量單位為度、分、秒,即1°=60',1'=60″;1周角=2平角=4直角=360°.3.角的平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.
4.(1)互余:如果兩個角的和為90°,那么這兩個角互為余角,簡稱互余,其中一個角是另一個角的余角.(2)互補:如果兩個角的和為180°,那么這兩個角互為補角,簡稱互補,其中一個角是另一個角的補角.(3)互余與互補的角的性質(zhì):同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等.
考點三　相交線1.對頂角:(1)定義:兩條直線相交組成的四個角中,有公共頂點且沒有公共邊的兩個角叫做對頂角.(2)性質(zhì):對頂角相等.2.鄰補角:(1)定義:兩條直線相交組成的四個角中,有公共邊的兩個角叫鄰補角.(2)性質(zhì):鄰補角互補.
3.三線八角:在同一平面內(nèi),兩條直線被第三條直線相截所得的八個角稱為“三線八角”.這八個角依照其相應(yīng)位置的不同分別有不同的名稱(如右圖).(1)同位角:若兩個角分別在兩條直線相同的一側(cè),且都在截線的同旁,則稱此兩角為同位角(如圖中的∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8).同位角的形狀像字母F.
(2)內(nèi)錯角:若兩個角位置交錯,且都在兩條直線之間,則稱此兩角為內(nèi)錯角(如圖中的∠2和∠8,∠3和∠5).內(nèi)錯角的形狀像字母Z.(3)同旁內(nèi)角:若兩個角都在兩條直線之間,且在截線的同旁,則稱此兩角為同旁內(nèi)角(如圖中的∠2和∠5,∠3和∠8).同旁內(nèi)角的形狀像字母U或門框形.
考點四　垂線1.垂直的定義:兩直線相交組成的四個角中,有一個角是直角,則這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線.2.垂線段的定義:如圖,P為直線l外一點,PO⊥l,垂足為O,線段PO叫做垂線段,A,B為直線l上的兩點,線段PA,PB叫做斜線段.
3.性質(zhì):(1)數(shù)學(xué)基本事實:在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)定理:過直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.4.點到直線的距離:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.
考點五　平行線1.定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.用符號“∥”表示.2.兩條直線的位置關(guān)系:在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種(不考慮重合):相交、平行.3.平行的數(shù)學(xué)基本事實:經(jīng)過已知直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行.平行的傳遞性:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.
4.判斷兩條直線平行的方法:(1)平行線的定義;(2)平行的傳遞性;(3)同位角相等,兩直線平行;(4)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;(5)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.5.平行線的性質(zhì):(1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
1. 如圖,C,D是線段AB上兩點.若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中點,則AC的長為(　　)
A.3 cmB.6 cmC.11 cmD.14 cm
2.如圖,已知直線AB,CD相交于點O,OE平分∠COB.若∠EOB=55°,則∠BOD的度數(shù)是(　　)A.35°B.55°C.70°D.110°
3.如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,DE∥BC,∠ADE=35°,∠C=120°,則∠A為(　　)A.60°B.45°C.35°D.25°
4.如圖,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分別為A,D.則圖中能表示點到直線距離的線段共有(　　)A.2條B.3條C.4條D.5條
5.如圖,a∥b,∠1=110°,∠3=40°,則∠2=　　　　　.?
6.如圖,∠AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡,∠AOB=40°.在OB上有一點P,從點P射出一束光線經(jīng)OA上的點Q反射后,反射光線QR恰好與OB平行,則∠QPB的度數(shù)是　　　　　.?
【例1】 在直線l上任取一點A,截取AB=16 cm,再截取AC=40 cm,求AB的中點D與AC的中點E的距離.
解:(1)當(dāng)點C在AB的延長線上時,如圖.因為D是AB的中點,AB=16 cm,
所以DE=AE-AD=20-8=12(cm).
(2)當(dāng)點C在BA的延長線上時,如圖.由(1)知AD=8 cm,AE=20 cm.則DE=AE+AD=20+8=28(cm).綜上可知,點D與點E的距離是12 cm或28 cm.
【例2】 如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB于點O,OF平分∠AOE,∠1=15°30',則下列結(jié)論中不正確的是(　　)A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD與∠1互為補角D.∠1的余角等于75°30'
【例3】 如圖,直線m∥n,Rt△ABC的頂點A在直線n上,∠C=90°.若∠1=25°,∠2=70°,則∠B=　　　　　.?
解析:∵m∥n,∴∠2=∠BAC+∠1,∴∠BAC=∠2-∠1=45°,∴∠B=90°-∠BAC=45°.答案:45°

相關(guān)課件

人教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章幾何初步知識與三角形第17課時解直角三角形課件：

這是一份人教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章幾何初步知識與三角形第17課時解直角三角形課件，共23頁。PPT課件主要包含了答案B等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章幾何初步知識與三角形第16課時直角三角形課件：

這是一份人教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章幾何初步知識與三角形第16課時直角三角形課件，共19頁。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點練習(xí)課件第13課時　幾何初步知識及相交線、平行線 (含解析)：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點練習(xí)課件第13課時　幾何初步知識及相交線、平行線 (含解析)，共17頁。PPT課件主要包含了考點梳理，自主測試，命題點1，命題點2，命題點3等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 第13課時　幾何初步知識及相交線、平行線課件PPT

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 第13課時　幾何初步知識及相交線、平行線課件PPT
2022中考數(shù)學(xué)（人教版）一輪復(fù)習(xí) 第13課時-　幾何初步知識及相交線、平行線課件PPT

2022中考數(shù)學(xué)（人教版）一輪復(fù)習(xí) 第13課時-　幾何初步知識及相交線、平行線課件PPT
(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：第13課時《幾何初步知識及相交線平行線》課件 (含答案)

(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：第13課時《幾何初步知識及相交線平行線》課件 (含答案)
2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件第13課時　幾何初步知識及相交線、平行線

2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件第13課時　幾何初步知識及相交線、平行線
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部