專題58 電流的三個表達式電阻定律歐姆定律-2023屆高三物理一輪復習重難點逐個突破-試卷下載-教習網(wǎng)

考點一電流的三個表達式電池的容量(1-12T)
考點二電阻定律部分電路歐姆定律伏安特性曲線(13-17T)
考點三串聯(lián)電路和并聯(lián)電路(18-25T)
考點一電流的三個表達式電池的容量
1．電流的三個表達式
2．電池的容量：電池放電時輸出的總電荷量，通常以“安時”(A·h)或“毫安時”(mA·h)作單位．
1．電路中每分鐘有6×1013個自由電子通過導線的橫截面，橫截面的面積為6.4×10－7 m2，那么電路中的電流是(e＝1.6×10－19 C)( )
A．0.016 μA B．1.6 mA
C．16 μA D．0.16 μA
【答案】D
【解析】根據(jù)I＝eq \f(q,t)得I＝eq \f(6×1013×1.6×10－19,60) A＝1.6×10－7 A＝0.16 μA，D正確，A、B、C錯誤．
2．如圖所示的電解槽中，如果在4s內(nèi)各有4C的正、負電荷通過面積為0.08m2的橫截面AB，那么（）
A．正電荷向左移動，負電荷向右移動
B．由于正、負電荷移動方向相反，所以電解槽中無電流
C．4s內(nèi)通過橫截面AB的電荷量為4C
D．電解槽中的電流為2A
【答案】D
【解析】AB．正電荷運動方向與電流方向相同，即向右移動，而負電荷向左移動，故AB錯誤；
CD．4s內(nèi)通過橫截面AB的電荷量q=8C
電解槽中的電流I=qt=2A故C錯誤，D正確。
故選D。
3．宏觀現(xiàn)象是由微觀機制所決定的。對同一個物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。經(jīng)典電磁理論認為：當金屬導體兩端電壓穩(wěn)定后，導體中產(chǎn)生恒定電場，這種恒定電場的性質(zhì)與靜電場相同。金屬導體中的自由電子在電場力的作用下開始定向移動形成電流。如圖所示為一塊均勻的長方體金屬導體，長為a，寬為b，厚為c。在導體EF兩側(cè)加上電壓U，導體中的自由電子在電場力的作用下開始定向移動，形成電流。根據(jù)電荷守恒定律，單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量應相同。設電子的帶電量為e，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子定向移動的平均速率為v，則在時間Δt內(nèi)，通過長方體金屬導體樣品的自由電子數(shù)目N為（）
A．N=nvabΔtB．N=nvbcΔt
C．N=nvabΔtD．N=nvbcΔt
【答案】D
【解析】由電流的定義式有I=qΔt=NeΔt
根據(jù)電流的微觀定義式有I=nveS=nvebc
解得N=nvbcΔt
故選D。
4．有甲、乙兩導體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時間內(nèi)通過乙導體橫截面的電荷量是甲的2倍，以下說法正確的是( )
A．通過甲、乙兩導體的電流相同
B．通過乙導體的電流是甲導體的2倍
C．乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的2倍
D．甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率相等
【答案】B
【解析】由于單位時間內(nèi)通過乙導體橫截面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導體的電流是甲的2倍，故A錯，B對．由于I＝nqSv，所以v＝eq \f(I,nqS)，由于不知道甲、乙兩導體的性質(zhì)(n、q不知道)，所以無法判斷v，故C、D錯．
5.一段粗細均勻的銅導線的橫截面積是S，導線單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，銅導線內(nèi)的每個自由電子所帶的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，導線中通過的電流為I.則下列說法正確的是( )
A．自由電子定向移動的速率為v0
B．自由電子定向移動的速率為v＝eq \f(I,neS)
C．自由電子定向移動的速率為真空中的光速c
D．自由電子定向移動的速率為v＝eq \f(I,ne)
【答案】D
【解析】v0為自由電子做無規(guī)則熱運動的速率，不是定向移動速率，故A錯誤；對于電流微觀表達式I＝nqSv，式中n為單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，而本題中n為單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)，則t時間內(nèi)通過導線某一橫截面的自由電子數(shù)為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I＝eq \f(q,t)＝nev，所以v＝eq \f(I,ne)，故B、C錯誤，D正確．
6．銅的摩爾質(zhì)量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，今有一根橫截面積為S的銅導線，通過電流為I時，電子定向移動的平均速率為（）
A．光速cB．IneSC．ρIneSmD．mIneSρ
【答案】D
【解析】設電子定向移動的速率為v，那么在t秒內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vtS中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質(zhì)量為vtSρ，摩爾數(shù)為vtSρm，自由電子數(shù)為vtSρnm，所以電荷量q=vtSρnem
由I=qt=vSρnem
得v=ImneSρ故選D。
7．如圖所示是一根粗細均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，形成的等效電流為( )
A．qv B.eq \f(q,v) C．qvS D.eq \f(qv,S)
【答案】A
【解析】橡膠棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運動時，Δt內(nèi)通過的距離為v·Δt，Δt內(nèi)通過某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，根據(jù)電流的定義式I＝eq \f(Q,Δt)，得到等效電流I＝qv，A正確．
8．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞原子核運動可等效為一環(huán)形電流。如圖為一分子電流模型，電量為e的電子以角速度ω繞原子核沿順時針方向做勻速圓周運動，則該環(huán)形電流的大小和方向為（）
A．eω2π，逆時針B．2πeω，順時針C．πe2ω，逆時針D．eω2π，順時針
【答案】A
【解析】由電流定義式I=qt
可知等效電流為I=eT
又因為T=2πω
聯(lián)立可得I=eω2π
又因為電子帶負電，所以電流方向與電子運動方向相反，故電流方向逆時針。A正確，BCD錯誤。
故選A。
9．（2022·全國·高三專題練習）北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240m的近似圓形軌道。當環(huán)中電子以光速的百分之一運動而形成10mA的電流時，則環(huán)中運行的電子數(shù)目為（）
A．5×1012個B．5×1011個C．1×1012個D．1×1014個
【答案】A
【解析】電子運動一周用的時間t=sv=2403×106s=8×10?5s
根據(jù)電流的定義式I=qt
則時間t內(nèi)通過任一橫截面的電荷量為q=It=0.01×8×10?5C=8×10?7C
在整個環(huán)中運行的電子數(shù)目n=8×10?71.6×10?19=5×1012個
故選A。
10．某手機電池背面印有的一些符號如圖所示。已知元電荷e=1.60×10﹣19C，下列說法正確的是（）
A．“毫安·時”（mA·h）是電池儲存的能量的單位
B．“伏特”（V）是國際單位制中的基本單位
C．若該手機的待機電流為10mA，則手機最多可待機100小時
D．若該電池工作電流為16mA，則每秒內(nèi)定向通過電源的電子個數(shù)為1×1017個
【答案】D
【解析】A．“毫安·時”（mA·h）是指電池放電時能輸出的總電荷量，顯然不是電池儲存的能量的單位，故A錯誤；
B．“伏特”（V）不是國際單位制中的基本單位，是導出單位，故B錯誤；
C．根據(jù)該手機電池提供的數(shù)據(jù)可知，若該手機的待機電流為10mA，
則手機最多可待機時間為t=qI=2000mA?h10mA=200h故C錯誤；
D．若該電池工作電流為16mA，則每秒內(nèi)定向通過電源的電子個數(shù)為n=Ite=16×10?3×11.6×10?19=1×1017（個）
故D正確。
故選D。
11．（2022·全國·高三專題練習）掃地機器人是智能家用電器的一種，它利用自身攜帶的小型吸塵部件進行吸塵清掃，如圖所示為某款掃地機器人，已知其電池是容量為3000mA·h的鋰電池，額定工作電壓為15V，額定功率為30W，則下列說法正確的是（）
A．題中“mA·h”是能量的單位
B．掃地機器人正常工作時的電流是2A
C．掃地機器人充滿電后可以工作的時間約為2h
D．掃地機器人儲存的電能大約是2000J
【答案】B
【解析】A．題中“mA·h”是電荷量的單位，故A錯誤；
B．掃地機器人正常工作時的電流I＝PU＝2A故B正確；
C．掃地機器人充滿電后可以工作的時間t＝qI＝3000mA?h2A＝1.5A故C錯誤；
D．掃地機器人額定功率30W，根據(jù)E＝W＝Pt＝30×5400J＝162000J故D項錯誤。
故選B。
12.(多選)如圖是某品牌電動汽車的標識牌，以下說法正確的是( )
A．該電池的容量為60 A·h
B．該電池以6 A的電流放電，可以工作10 h
C．該電池以6 A的電流放電，可以工作60 h
D．該電池充完電可貯存的電荷量為60 C
【答案】AB
【解析】從題圖標識牌可知電池的容量為60 A·h，即以6 A的電流放電可工作10 h，故A、B正確，C錯誤；該電池充完電可貯存的電荷量q＝60×3 600 C＝2.16×105 C，故D錯誤．
考點二電阻定律部分電路歐姆定律伏安特性曲線
1．部分電路歐姆定律
(1)內(nèi)容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比．
(2)表達式：I＝eq \f(U,R).
(3)適用范圍：金屬導電和電解質(zhì)溶液導電，不適用于氣態(tài)導體或半導體元件．
2.導體的伏安特性曲線
(1)如圖甲，伏安特性曲線是一條過原點的直線，這樣的元件叫作線性元件．
如圖乙，伏安特性曲線是一條曲線，這樣的元件叫作非線性元件．
(2)圖線為過原點的直線時，I－U圖像中，斜率表示電阻的倒數(shù)，U－I圖像中，斜率表示電阻，如圖所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1.
I－U圖像是曲線時，導體某狀態(tài)的電阻RP＝eq \f(UP,IP)，即電阻等于圖線上點P(UP，IP)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)，如圖所示．
3．電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構(gòu)成它的材料有關．
(2)公式：R＝ρeq \f(l,S).其中l(wèi)是導體的長度，S是導體的橫截面積．ρ是導體的電阻率，其國際單位是歐·米，符號為Ω·m.
4.電阻率
(1)電阻率是反映導體導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關．
(2)影響電阻率的兩個因素是材料和溫度，金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計；大部分半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻；有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻．
(3)純金屬電阻率較小，合金的電阻率較大．由于用電器的電阻通常遠大于導線電阻，一般情況下，可認為導線電阻為0.
5.電阻的決定式和定義式
13．對下列公式理解正確的是（）
A．由I=qt可知，導體中的電流與通過導體橫截面的電荷量成正比
B．由ρ=RSL可知，導體的電阻率跟導體的電阻和橫截面積的乘積成正比
C．由R=UI可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比
D．由I=UR可知，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比
【答案】D
【解析】A．此式為電流強度的定義式，導體中的電流與電荷量和時間無關，故A錯誤；
B．導體的電阻率與導體的溫度、材料有關，與導體的電阻和橫截面積無關，故B錯誤；
C．導體的電阻與導體的電阻率、導體長度、導體的橫截面積有關，與電壓、電流無關，故C錯誤；
D．此式為歐姆定律的表達式，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比，故D正確。
故選D。
14.(多選)如圖所示，A、B、C為三個通電導體的I－U關系圖象.由圖可知（）
A.三個導體的電阻關系為RA＞RB＞RC
B.三個導體的電阻關系為RA＜RB＜RC
C.若在導體B兩端加上10 V的電壓，通過導體B的電流是2.5 A
D.若在導體B兩端加上10 V的電壓，通過導體B的電流是40 A
【答案】BC
【解析】由I－U圖象知，電阻最大的應該是斜率最小的C，其中導體B的電阻為RB＝＝4Ω，所以在導體B兩端加10V電壓時，通過導體B的電流為2.5A.
15．(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的I—U圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，下列說法中正確的是（）
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小
B．對應P點，小燈泡的電阻為R=U1I2
C．對應P點，小燈泡的電阻為R=U1I2?I1
D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍“面積”
【答案】BD
【解析】A．I-U圖線中各點與原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由題可知斜率減小，說明隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，故A錯誤；
BC．根據(jù)電阻的定義可知，對應P點的電壓為U1，電流為I2，則小燈泡的電阻為R=U1I2，而R不等于切線斜率，故B正確，C錯誤；
D．根據(jù)功率表達式P=U1I2，則有小燈泡功率為圖中矩形PQOM所圍“面積”的數(shù)值，故D正確；
故選BD。
16．(多選)一根粗細均勻的導線，兩端加上電壓U時，通過導線的電流為I，導線中自由電子定向移動的平均速率為v，若將導線均勻拉長，使它的橫截面的半徑變?yōu)樵瓉淼?2，再給它兩端加上電壓U，則（）
A．通過導線的電流為I4
B．通過導線的電流為116
C．導線中自由電子定向移動的速率為v4
D．導線中自由電子定向移動的速率為v2
【答案】BC
【解析】AB．導線被拉長后，其橫截面積變小，變?yōu)樵瓉淼?4，由V=Sl
可知其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由R=ρlS
可知其電阻增大為原來的16倍，根據(jù)I=UR
可知加上相同的電壓U時，電流會變?yōu)樵瓉淼?16，故A錯誤，B正確；
CD．又根據(jù)I=neSv
導線被拉長后，n、e不變，I變?yōu)樵瓉淼?16，S變?yōu)樵瓉淼?4，故v變?yōu)樵瓉淼?4，故C正確，D錯誤。
故選BC。
17．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細均勻的金屬導線a、b，橫截面積之比Sa:Sb=1:2，已知5s內(nèi)有5×1018個自由電子通過導線a的橫截面，電子的電荷量e=1.6×10?19C，下列說法正確的是（）
A．流經(jīng)導線a的電流為0.16 A
B．流經(jīng)導線b的電流為0.32 A
C．導線a、b的電阻之比Ra:Rb=1:2
D．導線a、b兩端的電壓之比Ua:Ub=1:2
【答案】A
【解析】A．流經(jīng)導線a的電流為I=qt=5×1018×1.6×10?195A=0.16A故A正確；
B．因兩段導線串聯(lián)，電流相等，所以流過導線b的電流也是0.16A，故B錯誤；
C．根據(jù)電阻定律有Ra:Rb=ρlSa:ρlSb=Sb:Sa=2:1故C錯誤；
D．根據(jù)歐姆定律U=IR，有Ua:Ub=Ra:Rb=2:1故D錯誤。
故選A。
考點三串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
1.串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的電壓、電流、電阻關系
2．串、并聯(lián)電路總電阻的比較：
18．三個電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=5Ω，將它們并聯(lián)后加一恒定電壓U，電路如圖所示。流過每個電阻的電流分別是I1、I2、I3，每個電阻兩端電壓分別是U1、U2、U3，則下列說正確的是（）
A．I1:I2:I3=5:3:2
B．U1:U2:U3=5:3:2
C．若再并聯(lián)一個100Ω的電阻，則并聯(lián)的總阻值增大
D．若減小R1的阻值，則電路中并聯(lián)的
總阻值減小
【答案】D
【解析】AB．并聯(lián)電路中，各支路電流和電阻成反比，電壓相等，即
U1=U2=U3，U1=I1R1=I2R2=I3R3
所以可得U1:U2:U3=1:1:1，I1:I2:I3=U1R1:U2R2:U3R3=15:10:6AB錯誤；
CD．并聯(lián)電路的總電阻1R=1R1+1R2+1R3
所以再并聯(lián)一個100Ω的電阻，并聯(lián)的總阻值R減小，若減小R1的阻值，則電路中并聯(lián)的總阻值減小，C錯誤，D正確。
故選D。
19．如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸出端，現(xiàn)把滑動變阻器的滑片置于變阻器的中央，則（）
A．空載時輸出電壓UAB=Uab
B．當AB間接上負載R時，輸出電壓UAB>Uab2
C．AB間的負載R越大，UAB越接近Uab2
D．AB間的負載R越小，UAB越接近Uab2
【答案】C
【解析】A．根據(jù)串聯(lián)電路中電阻上的電壓分配關系可知，當空載時UAB=12Uab
選項A錯誤；
B．AB間接入R時，R與變阻器一半電阻并聯(lián)，并聯(lián)后電阻小于變阻器阻值一半，所以UAB

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