專題04勻變速直線運動的推論及應用-2023屆高三物理一輪復習重難點逐個突破-試卷下載-教習網(wǎng)

Δx＝aT2的推廣式xm－xn＝(m－n)aT2
(2)物體在一段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，即：eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)＝v.
(3)位移中點速度＝eq \r(\f(v02＋v2,2)).
強調：求解紙帶問題中的加速度和某一個計時點的瞬時速度常用(1)(2)兩個結論
1．(多選)如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB=2m，BC=3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2s，則下列說法正確的是（）
A．物體的加速度為20m/s2B．CD=4m
C．物體在B點時的速度為12.5m/sD．OA之間的距離為1m
【答案】BC
【解析】
A．根據(jù)Δx=aT2 可得a=BC?ABT2=3?20.22m/s2=25m/s2 A錯誤；
B．由于Δx=CD?BC=BC?AB 可知CD=4mB正確；
C．B點為AC的中間時刻，因此B點的速度等于AC間的平均速度vB=AB+BC2T=2+30.4m/s=12.5m/s
C正確；
D．根據(jù)v2=2ax 可得 xOA=vB22a?AB=12.522×25m?2m=1.125m D錯誤。
2.一列火車正在做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，第1分鐘內，發(fā)現(xiàn)火車前進了180 m，第6分鐘內，發(fā)現(xiàn)火車前進了360 m。則火車的加速度為( )
m/s2 m/s2C.0.6 m/s2 D.1.8 m/s2
【答案】A
【解析】
由相同時間內的位移差x6－x1＝(6－1)at2，解得：a＝0.01 m/s2，故選項A正確。
3．(多選)做勻變速直線運動的物體，在t時間內通過的位移為x，它在中間位置x2處的速度為v1，在中間時刻t2時的速度為v2，則v1和v2的關系為（）
A．加速時有v1>v2 B．減速時有v10即無論加速還是減速，均有v1>v2 AD正確，BC錯誤；
4．小球從靠近豎直磚墻的某個位置（可能不是圖中1的位置）由靜止釋放，用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，重力加速度為g，可知小球（）
A．經(jīng)過位置2時的瞬時速度大小約2gT
B．從位置1到4過程中的平均速度大小約為9d4T
C．下落過程中的加速度大小約為dT2
D．小球的靜止釋放點距離位置1為d
【答案】C
【解析】
由題知因1位置不一定是釋放點，故經(jīng)過位置2時的瞬時速度不一定等于v=gt=2gT
應根據(jù)小球經(jīng)過位置2的瞬時速度等于1、3段的平均速度進行計算，即v2=2d+3d2T=5d2T
故A錯誤；
B．位置1到位置4的平均速度為v3=9d3T=3dT 故B錯誤；
C．由圖可知，2、3與1、2兩段的位移差為Δx=d，根據(jù)Δx=aT2
解得下落過程中的加速度大小為a=dT2 故C正確；
D．設釋放點距離位置1為h，則從釋放點到2位置，則有?+2d=v222a
將v2=5d2T、a=dT2代入可得 ?=98d
小球的靜止釋放點距離位置1為98d，故D錯誤。
5．做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器打出部分測量點如圖所示，每相鄰兩測量點間還有4個打出的點未畫出來，打點計時器使用50Hz的交流電，則若先是打1點，后打2點，那么小車在打3點的時候小車的瞬時速度v3=_______m/s，該小車運動的加速度為a=________m/s2（結果保留三位有效數(shù)字）。
【答案】 0.588 0.850
【解析】
[1]每相鄰兩測量點間還有4個打出的點未畫出來，則計數(shù)點間隔為T=5×0.02s=0.1s
根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，
有 v3=x242T=(5.45+6.30)×10?22×0.1m/s≈0.588m/s
[2]由勻變速直線運動的判別式，結合六段連續(xù)相等時間的位移由逐差法可得
a=x47?x149T2=(8.85+8.00+7.15?6.30?5.45?4.60)×10?29×0.12m/s2=0.850m/s2
6．在研究勻變速直線運動中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C、D、E、F六個點進行研究，這六個點和刻度尺標度的對照情況如圖所示。（打點計時器的頻率為50Hz）
（1）由圖可以知道，A、B兩點的時間間隔是________s，D點到F點的距離是________cm；（小數(shù)點后保留2位）
（2）打C點時小車的瞬時速度vC＝______m/s。（小數(shù)點后保留3位）
（3）經(jīng)過合理的數(shù)據(jù)處理后，可以求得加速度a＝______m/s2；（小數(shù)點后保留3位）
【答案】 0.10 4.05 0.153 0.250
【解析】
（1）[1][2] 打點計時器的頻率為f=50Hz
A、B兩點的時間間隔是T=5×1f=0.10s
D點到F點的距離是xDF=8.20cm?4.15cm=4.05cm
（2）[3] 打C點時小車的瞬時速度vC=xBD2T≈0.153m/s
（3）[4]根據(jù)逐差法，加速度a=xDF?xBD4T2=0.250m/s2
7．某同學在研究小車的運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02s打一個點，該同學如圖所示選取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，對計數(shù)點進行測量的結果記錄在圖中，單位是cm。（保留3位有效數(shù)字）
(1)紙帶在AE段運動的平均速度為_____。
(2)打B、E兩點時速度分別為vB______；vE______；
(3)如果小車的運動是勻加速直線運動，則紙帶的加速度a=______。
【答案】 0.495m/s 0.415m/s 0.655m/s 2m/s2
【解析】
(1)[1]由題意可知，兩計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.04s，因此AE之間的平均速度大小為v＝xAE4T＝7.92×10?24×0.04＝0.495m/s
(2)[2][3]根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
有 vB＝xAC2T＝3.32cm2×0.04s＝0.415m/s vE＝xDF2T＝(10.70?5.46)cm2×0.04s＝0.655m/s
[4]在勻變速直線運動中，有△x=at2解得：a=xDF?xBD4T2=(10.70?5.46)?(5.46?1.50)4×0.042×10?2m/s2=2.00m/s2
考點二v0＝0的兩個比值推論
(1)從靜止開始連續(xù)相等的時間內通過的位移比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(2)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))
8．(多選)如圖所示，完全相同的三個木塊并排固定在水平面上，一子彈以速度v1由左向右垂直射入木塊并做勻減速直線運動，且剛要離開第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次進入每個木塊時的速度之比和穿過每個木塊所用的時間之比分別是（）
A．v1:v2:v3=3:2:1
B．v1:v2:v3=3:2:1
C．t1:t2:t3=1:2:3
D．t1:t2:t3=(3?2):(2?1):1
【答案】BD
【解析】
AB．子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維：子彈做初速度為零的勻加速直線運動，由 v2=2ax
得，因為位移之比為1：2：3，則速度之比為3：2：1，A錯誤，B正確；
CD．子彈在通過相等位移內的時間比為1：2?1：3?2，反過來，子彈依次射入每塊木塊的時間之比為t1：t2：t3=(3?2)：(2?1)：1，C錯誤，D正確。
9．（2019·全國·高考真題）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
運動員起跳到達最高點的瞬間速度為零，又不計空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運動，根據(jù)初速度為零的勻加速運動，連續(xù)相等的相鄰位移內時間之比等于1:2?1:3?2:4?3:?:n?n?1
可知t2t1=14?3=12?3=2+3 即3